徐汇区初三数学二模卷

1、2018年徐汇区初三数学二模卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地址上作答，在稿本纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必定在答题纸的相应地址上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地址上】1以下算式的运算结果正确的选项是A.m3m2m6；B.m5m3m2（m0）；C.(m2)3m5；D.m4m2m22直线y3x1不经过的象限是A第一象限；B第二象限；C第三象

2、限；D第四象限3若是关于x的方程x2kx10有实数根，那么k的取值范围是Ak0；Bk0；Ck4；Dk44某射击选手10次射击的成绩统计结果以下表，这10次成绩的众数、中位数分别是成绩（环）78910次数1432A8、8B8、C8、9D8、10；5若是一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于A45；B60；C120；D1356以下说法中，正确的个数共有1）一个三角形只有一个外接圆；2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；4）三角形的内心到该三角形三个极点距离相等A1个；B2个；C3个；D4个二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满

3、分48分）请将结果直接填入答题纸的相应地址1的定义域是.7函数yx28在实数范围内分解因式：x2y2y=.9方程x32的解是10不等式组2x6的解集是.x7211已知点A(a,y1)、B(b,y2)在反比率函数y30，那么y1与y2的图像上.若是abx的大小关系是：y1y2.12抛物线y2x24x2的极点坐标是.g2213四张反面完好相同的卡片上分别写有0.3、9、2、7下随意放在桌子上，随意取一张，那么抽到有理数的概率为四个实数，若是将卡片字面朝14在ABC中，点D在边BC上，且BD:DC=1:2.若是设ABuuurruuura，ACb，那么BD等rr于（结果用a、b的线性组合表示）.15如

4、图，为认识全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含15题图最高值），估计该校男生的身高在170cm175cm之间的人数约有人16已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是.17从三角形（非等腰三角形）一个极点引出一条射线与对边订交，该极点与该交点间的线段把这个三角形切割成两个小三角形.若是其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的圆满切割线如图，在ABC中，DB=1，BC=2，CD是ABC的圆满切割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角

5、形，则CD的长为.18如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3点P、Q分别在边BC、AC上，PQAB把PCQ绕点P旋转获取PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD均分BAC，则CP的长为第17题图第18题图三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：12(1)1103.1423423120（本题满分10分）解分式方程：x2116x2x2421（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在RtABC中，C=90，AC3，BC4，AD均分BAC交BC于点D1）求tanDAB；（2）若O过A、D两点，且点O在边AB上，

6、用尺规作图的方法确定点O的地址并求出O的半径（保留作图印迹，不写作法）第21题图22（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）“五一”时期小明和小丽相约到苏州乐园游乐，小丽乘个人车从上海出发30分钟后，小明乘坐火车从上海出发，先到苏州北站，尔后再乘出租车去游乐园（换乘时间忽略不计），两人恰好同时到达苏州乐园，他们离上海的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示请结合图像信息解决下面问题：l3（1）本次火车的平均速度是千米/小时l1l22）当小明到达苏州北站时，小丽离苏州乐园的距离还有多少千米22题图23（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）在

7、梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，BD=BC点E在对角线BD上，且DCE=DBC1）求证：AD=BE；2）延长CE交AB于点F，若是CFAB，求证：4EFFC=DEBD第23题图24（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图，已知直线y1x2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y1x2bxc过22点、，且与x轴交于另一点BCA1）求该抛物线的表达式；2）点M是线段BC上一点，过点M作直线ly轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；第24题图3）联系AC，设点D是该抛物线上的一点，且知足DBA=CAO，求点D的坐标25（本

8、题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（2）小题满分分）已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD订交于点E，过点C作CFxyyxx2y(x2)(x2)x79x3(1,4)3rr31a1b433223231142333(x2)(x2)x22x80 x12x2422x2x4x4AC3BC4ABAC2BC25ACDVAED(AAS)tanBAC3tanBDE33tanDABDE1OBOD5rrr15.180l2BC4图1BE42AE2ABAC538第25题图yktb(k0)t0.50.5kb0k180180t90t5y图290l1kb90by6180t90yat(

9、a0)t5605a明：(1)在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，66ABC=DCB，（1分）DCE=DBC，ABD=ECB（1分），=，（1分）ADBCADBEBCBD=BC，ABDVECB(ASA)（2分）ADBEAC，ADBC，AB=CD，AC=BD，BD=BC，AC=BC（1分）CFAB，AF=BF=1AB1CD，（1分）22又BFE=CFB=90，由（1）ABD=ECB，VBFEVCFB，BFEFFC（2分）2同理可：DC2DEBD（2分）4EFFCDEBD（1分）24解：（1）y1x2与x、y分交于点B（4，0）、C（0，2）（1分）21164bc0，解得b3由意可得22，c2c

10、2抛物表达式y1x23x2（2分）22（2）M(t,1t2)，N(t,1t23t2)，MN=1t22t2222当是平行四形，=122tOC2,t1t22（2分）OMNCMNt2平行四形OMNC的面S224.（1分）（3）由y1x230，解得x11,x24，（-1，0）（1分）x2A22当点D在x上方，C作CDAB交抛物于点D，A、B关于称称，C、D关于称称，四形ABDC等腰梯形，CAO=DBA，即点D足条件，D（3，2）；（2分）当点D在x下方，DBA=CAO，tanDBA=tanCAO=2，（1分）点D(d,1d23d2)，点D作DE直AB于点E，22由意可得=d，=1d23d2，BE4DE

11、221d23d2222，d15,d24（舍），（5，18）（2分）4dD上可知足条件的点D的坐（3，2）或（5，18）25解：（1）四形ABCD是菱形DCAB，AB=BC，DB和AC互相垂直均分（1分）CF/DB，四形DBFC是平行四形，BF=DC=AB=10，CAB=BCA（1分）EFBC，CAB=BCA=CFE，RtAFCRtVFEC，FC2CEAC，即FC22AE2（1分）RtACF中，CF2AC2AF2，2AE24AE2400，AE106（1分）3（2），/，且OB111分）222OHOB1，EH2EO（1分）EHEC2321x2在RtEBO中，EO2BE2OB2100 x2，2y2EO4003x2(106x10)（2分）333（明：当C、G两点重合有EFBD，x106）3当GD=GE，有GDE=GED，又ACDB，DEC=90，GCE=GEC，GE=GC，GD=GC，即GDC的中点，又EO=FO，GO是梯形EFCD的中位，GODECF3DE，（1分）223y3100 x2，4003x23100 x2（1分）2222解得x530（1分）3法一：当DE=DG，OD、OC、GOGO=EO，DO=DO，OEDOGD(SSS)，（1分）DEO=DGO，CGO=BEO=OFC，（1分）CGO=OCG=OFC=OCFGC=CFDC=DG+GC=DE+2DE=