2-1冲量质点的动量定理动量守恒定律

1、第二章 运动的守恒量和守恒定律2-1 冲量 质点的动量定为了析力对物 作d(m效果，将写为微分式和分形Fdt dP d(mv Fdt dP P P 2pt2其中，I Fd表示力对时间的累积量t1 返退第二章 运动的守恒量和守恒定律2-1 冲量 质点的动量定为了析力对物 作d(m效果，将写为微分式和分形Fdt dP d(mv Fdt dP P P 2pt2其中，I Fd表示力对时间的累积量t1 返退 t2F dt Ixx2t1 t I t Fydt mv2y I11I t F dt mv zz21返退例2-1质量m=0.3 t的重锤，从高度h=1.5m5、动量定理适合于分析冲击、 碰撞这一类力学

2、(1)=0.1s(2)=0.01s。试求锤对工件的平均冲力。的冲撞作用过程 t t ) mvF2I21m (FNmg) 0(mv0FF mgm 2gh/Nt(1)0.1F 1.92105 NFN(2) 0.01F 1.9106 N返退返退p p F t2t2 I F F 为恒I F t2 F 为变I F 定义: 力F dt 时间内的冲量：dI 在t t 时间内的冲量：I t2 F 1t I 2 FdtP mv 其动量变化为零的整个过程，重力作用时间为 2h/支持力的作用时间为由动FNmg( 2h/g)FN2gh/返退其大例2-质量为m的均质链条，全长为L，手持其上端，(mv) 下端离地面的高度

3、为h。然其动量变化为零的整个过程，重力作用时间为 2h/支持力的作用时间为由动FNmg( 2h/g)FN2gh/返退其大例2-质量为m的均质链条，全长为L，手持其上端，(mv) 下端离地面的高度为h。然v2v22vv 1 3.98m设这些矿砂在时间t 内所受地面所受链条作用力分为两部分：解N N1 N2 其中 N1 m Ll用力，由动量定FI F tP mv 为求 N2 以此后dt时间内将要下落dmm Ldxm F 79.6 方向近似v 2g(l 其 返退返退在dt时间内其动量的变化为：（以竖直向上为正dp 0(dmv) (m l)v 2m(hl) g m2地面所受链条作用力为（部分链条的重力

4、F N mg m(3ll2LL返退2-一、 质点系的动量定理质点系对两质点分别应外力（反作用力在系统外）m d m :F F p 2 质点2Fm1 (mv例2-2 矿砂从传送带A落到另一传送带B，其速度v1=4 15角，其速度v2=2m/s。如传送带的运送量恒定，设为m，即m=kt，这些矿砂动量的增量为(mv)mv 返退动量守恒定律的分量式拓宽了运用动量守恒定律解题的范围： 即使外力的矢量和不为零，总动量不守恒；只要某一方向上外力分量的矢量和为零，则该方向上动量分量守恒。动量守恒定律只适用于惯性系，且各量应相对于同一惯性系Fx0mivix动量守恒定律的分量式拓宽了运用动量守恒定律解题的范围：

5、即使外力的矢量和不为零，总动量不守恒；只要某一方向上外力分量的矢量和为零，则该方向上动量分量守恒。动量守恒定律只适用于惯性系，且各量应相对于同一惯性系Fx0mivixPx Fy0miviyPyFz0mivizPz二、 质点系的动量守恒定律对一质点系，当它所受的外力的矢量和为零时， 系 的总动量守恒。F i mv 常矢ii略（远小于内力），与内力无关。2.动量守恒方程是一矢量方程，通常对应两个或三个分量方程：1 、质点系动量定理只适用于惯性系。 F dt m v m ti i i0 x t Fiydt miviy mivi0y tF dt m v m i i i0z 此式表明，外力矢量和在某一方

6、向的冲量等于在该方向上质点系动量分量的增量。 F Fi pi dt 将上式改微分与积分形式的质点系动量定dI Fidt （微分形式n I t Fi dt mivi mivi0（积分形式0 在一段时间内，作用于质点系的外力的矢量和的冲量等于质点系动量的增量。这个结论称为质点系动量定理。因内力F F 0，F d ( 推广： n n F F p dt ，设 车以仰角 发射 弹， 车和弹的质量分别为，设 车以仰角 发射 弹， 车和弹的质量分别为M和m， 弹的出口速度为，求车的反冲速度V。 车与地面间的摩擦力不计解：以系统（ 车和 弹MV mcos VV m以第三艘船与抛来物为系统，其Mv + m (v + u )= (M + m )v = v m (M + m Mv + m (u )= (M + m 1m v1 = (M + m m 2 m 解：设船的质量为M，沿 x 方向(第二艘船的质量M中包括两抛出物的质量设第二艘船抛出物体后的速度为以第二艘船和抛出物为系统，则抛出物体前后，系统的动量守恒：Mv = 2 m )v2 + m (v2 + u ) + m (vu v