毕业论文-2010年上海世博会影响力的定量评估

1、PAGE 241B15032010年上海世博会影响力的定量评估摘 要本文是一个对上海世博会影响力的量化评估问题。对于影响力的理解，在深度上，可以理解为相关指标受影响的深浅；在时间广度上，可考虑为同类型世博会的比较；在空间广度上，可考虑为影响力随区域扩展的变化情况。首先，在影响力的深度层面上，针对世博会对上海市社会经济的影响力进行量化评估，选取上海市生产总值、上海市居民消费指数、上海市进出口贸易总额、城市基础设施、市政建设的投资额、入境旅游人数和实际吸收外资金额七个受影响较为直接的指标，建立灰色预测模型，利用世博申办成功即2002年（包括2002年）以前的数据预测2002年以后在无世博会影响下各

2、指标各年的本底值， 再与2002年后实际统计数据进行对比，实际统计数据与模型预测的本底值（“空白对照”）之差相对于实际统计数据的比例值，即作为世博会对各因素指标影响力的量化值。通过计算可得各指标受世博会影响力大小分别为0.1661，0.1054，0.5236，0.4587，0.2402，0.4448，0.4875。其次，在影响力的时间广度上，针对上海世博会影响力的综合和量化评估问题，本文将塞维利亚、爱知县、汉诺威和里斯本世博会同上海世博会进行比较。通过建立模糊综合评价模型，分别建立了参观的实际人数、参加国家及地区数目、游客中外国游客所占比例和参与报道记者数量四个指标，通过隶属度处理，得到模糊评

3、价矩阵，并根据熵权赋值法得到权重系数。求解得到了最终综合评价为 ，上海市在影响力评价体系中位居第一。再次，在影响力的空间广度上，针对上海世博会影响力的辐射问题，本文对上海世博会对长三角地区影响的范围和程度做了定量的评价。通过建立城市经济影响模型和烟羽模型，分别得到了世博会对长三角地区的影响范围函数以及对周边城市影响力指标同距离的函数关系，随着周边城市同上海距离的增加，影响力逐渐降低。并得到了长三角地区16个城市的影响度：苏州 0.991、嘉兴 0.9079、南通 0.6095、无锡 0.3665、湖州 0.2274、宁波 0.1721、舟山 0.1584、常州 0.149、绍兴 0.1406、

4、杭州 0.1241、扬州 0.0491、南京 0.0219、台州 0.017、芜湖 0.015、温州 0.0035、合肥 0（趋于0）。最后，针对本文的所建立模型的合理性进行了说明，并对模型进行了推广。同时，对如何提升上海世博会影响力提出了一些合理化建议。本文所用社会经济相关数据收集整理来自上海统计局及国家统计局，往届世博会数据来自世界博览会的经典案例研究。关键词：灰色预测模型 本底值 模糊综合评价 烟羽模型 影响力量化 1问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未

5、来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。2问题分析上海世博会产生的影响是重大而深远的，其中对上海社会经济的影响是最直接的，主要包括拉动上海经济增长、带动相关产业发展、基础设施的改善、城市文化的弘扬、政府管制能力的提高。此外，世博会也大大带动了“长三角”地区的经济的发展。针对世博会对上海社会经济的影响，我们选取了上海市生产总值、上海市居民消费指数、上海市进出口贸易总额、城市基础设施、市政建设的投资额、入境旅游人数、实际吸收外资金额七个具有代表性的指标来定量的反映世博会对上海经济社会产生的巨大拉动作用。本文建立了GM（1，

6、1）模型，得到2002年以前（包括2002年）各指标各年的预测模型还原值，并对预测值进行残差检验和极比偏差值检验，各项误差均在允许范围内，故可继续利用该模型预测出2002年以后各指标各年的本底值，即没有上海世博会影响下各指标各年的预测值。再将本底值与在有世博会影响下的各指标各年的真实值进行比较，确定世博会的直接影响力。针对世博会影响力的综合评价，本文将塞维利亚、爱知县、汉诺威和里斯本世博会同上海世博会进行比较。通过建立模糊评价模型，分别建立了参观的实际人数与预测数之比、参加国家及地区数目、游客中外国游客所占比例和参与报道记者数量四个指标，通过隶属度处理，得到模糊评价矩阵，并根据熵权赋值法得到权

7、重系数，求解得到了最终综合评价指标。针对上海世博会对长三角地区的影响，本文分别从对长三角地区影响的范围和程度两方面进行建模，并给出了定量分析。首先在对影响范围的建模时，借鉴城市经济影响力模型，求得上海世博会对周围区域的影响半径。其次，本文引用由协同学理论发展的烟羽模型，定量分析了上海博会对长三角地区的影响程度。同时得到了世博会影响度（单位面积内GDP的增值）和距离之间的函数关系。并对影响度值进行极差最大值处理，得到长三角地区主要城市受世博会影响的指标。最后对各城市的影响度指标做聚类分析，得到不同影响度的城市分组。从而划分了以上海市为中心的，受世博会影响程度不同的圈层。最后，本文根据以上分析，对

8、上海世博会的影响力做了综合分析，并说明了本文建模的合理性和创新性。并对提升上海世博会的影响力给出了一些合理化建议。3模型假设1.假设上海世博会向外辐射的影响力是均衡的，即各方向上的影响程度没有显著的差别。2.假设世博会对长三角各区域的影响和有毒气体在大气中的扩散是相似的，从微观角度分析，是由许多单元组成的，每个单元看作一个圆。这些单元分散到各区域的影响程度的集合等效于世博会整体的影响力在该区域的分布。3.假设没有不良的因素阻碍世博会影响力的扩散。4.假设世博会对长三角地区各城市的影响距离以直线距离计算，以简化模型。4符号说明第项因素指标第年的实际值；第项因素指标第年预测模型还原值；第项因素指标

9、第年的本底值；第项因素指标受世博会影响力的量化值；开发项目交通量向外扩散的比例，取值与开发项目的性质、开发强度有关， (0，1)；P 位能。开发项目的位能是一个综合指标，取决于诸多因素；最大影响距离；为开发项目产生的对周围路网的极限影响力。5模型的建立与求解5.1世博会对上海市社会经济影响的量化分析模型5.1.1模型的分析 2002底，上海申办世博会成功，此事件给上海市社会经济的很多方面带来了较大的影响。对于如何量化研究一些受影响程度较大且较为直接的社会经济指标，考虑实验时经常使用的方法设置空白对照。从上海统计年鉴上查得近些年统计数据，根据2002年以前(包括2002年)的一些相关指标的数据，

10、预测之后的数据，相关文献上定义其为“本底值”1，即为无世博会事件影响下的“空白对照”。 从而世博会对各因素指标的影响情况可以定量的描述为：2002年后实际统计数据与通过模型预测的本底值之差相对于实际统计数据的比例值。 社会经济方面的指标因素很多，但其中有些因素受世博会的影响十分明显，如经济受到直接拉动造成生产总值有较大的提升、居民消费水平的提高、世界贸易活动更加活跃、城市基础设施建设和市政建设力度加大、入沪旅游人数急增、外商投资金额增加等。因此对世博会影响力量化分析时，选取了以上受影响较明显的指标。5.1.2模型的建立本模型主要考虑的社会经济指标：上海市生产总值：上海市居民消费指数：上海市进出

11、口贸易总额：上海市城市基础设施建设投资额：上海市市政建设投资额 ：上海市入境旅游人数：上海市实际吸收外资金额利用灰色系统预测2002年以后各指标各年的本底值。1）数据的处理与检验（以上海市生产总值为例）为了保证建模方法的准确性，需要对已知数据列做必要的检验处理。建立上海市生产总值的时间序列如下（单位:亿元）：计算数列的级比 （1.1）级比结果都应落在可容覆盖内（此处等于数列的个数），对于生产总值的检验符合要求，。若数列检验不符合要求，则对数列做必要的变换处理，使其落入可容覆盖内。首先取适当的平移常数通过 （1.2）解得 （1.3）其中分别表示数列中的最小值与最大值；分别表示可容覆盖区间的下界与

12、上界。然后作平移变换 （1.4） 则使数列的极比 （1.5）2）建立模型设上海市生产总值的时间序列为，做1 次累加（AGO）生成数列 其中。求均值数列则。于是建立灰分方程为 （1.6）相应的白化微分方程为 （1.7）记，则由最小二乘法，求得使达到最小值的。于是求解方程 1.7 得 。 （1.8）3）检验预测值1残差检验：令残差为，计算 （1.9）如果则可认为达到一般要求；如果，则认为达到较高的要求。2级比偏差值检验：首先由参考数据计算出级比,再用发展系数a 求出相应的级比偏差 （1.10）如果，则可认为达到一般要求；如果，则认为达到较高的要求。4）影响力定量计算 考虑世博会对各项指标的拉升作用

13、，其净增长也即是世博对此指标的影响情况。 （1.11）利用世博申办成功后，即2003年开始到2009年的净增长率总和与实际值总和的比例情况反映世博会对此因素的影响程度，即定量反映了世博会对上海市各方面的影响力大小。5.1.3模型的求解 利用MATLAB软件编写程序求解上述模型3。源程序代码见附录： data_check.m将收集的年鉴的Excel数据导入工作区，并且检验数据是否符合进行灰色预测的要求，对需要进行平移处理的数据进行处理。结果：第3至7项数组需要进行处理。处理的平移标度分别为：13500.32，8035.37，2251.77，2251.62，307.82。 GrayModel_Pr

14、e.mStep1：load经过平移处理过的数据；Step2：建立for循环，截取导入数据的2002以前部分（包括2002年）用于建立灰色预测系统， 对建立的灰色预测系统，求解还原值，进行残差、相对误差、级比偏差检验，借用循环同时进行数列的预测；Step3：预测出的数据进行逆平移，得出预测的本底值；利用影响度模型，求解各指标的受世博会的影响程度。 pai_any.m记录所有指标的实际值、预测模型还原值和本底数据，作图分析。结果如下 图1 上海市生产总值受世博会的影响分析 图2居民消费指数受世博会的影响分析 图3 上海市进出口总额受世博会的影响分析 图4 上海市城市基础设施受世博会的影响分析 图5

15、 上海市市政建设投资受世博会的影响分析 图6 上海市入境旅游人数受世博会的影响分析图7 上海市实际吸收外资额受世博会的影响分析 由以上七个图我们可以上海世博会对拉动上海市经济发展，带动旅游业发展，促进进出口贸易，吸引外商投资，改善城市基础设施建设，加强市政建设投入等方面起着巨大的作用。但世博会对各指标的影响开始于不同的时间点，例如对城市基础设施建设、市政建设投资额的影响大概开始于2006年，这恰好与2006年世博园建设正式启动相吻合。另外对于图3和图6中在2008年附近出现的下降趋势，也反映出了全球金融危机给上海市的进出口贸易和入境旅游业造成了不小的影响。 求出世博会对各部分因素的影响力的量化

16、值为：生产总值居民消费指数进出口贸易额基础设施建设市政建设入境旅游人数吸收外资额0.16610.10540.52360.45870.24020.44480.48755.2 对上海世博会影响度的模糊综和评价模型5.2.1评价指标的确定对于定量分析世博会的影响力问题，由于个人感受不同，且涉及的影响方面极为广泛，无法对其影响力进行绝对的评价，但可以就如今比较关注的方面建立评价指标，与往届世博会进行相对比较，从而建立世博会影响力的定量评价模型，从侧面评估上海世博会的影响力。世博会已经历了159年的历史，对于一届世博会是否成功，已近有了相关的评价指标2：能够达到或超过预期的参观人数能够吸引众多国家和国际

17、机构参展能够实现收支基本平衡或只出现少量亏损能够有效后续利用相关设施能够组织丰富多彩的配套活动能够展示、扩散与主题相关的最新科技成就能够推出具有前瞻性的现代社会新理念能够为世界留下具有历史意义的文化遗产对于以上指标，由于上海世博会还在进行中，有些指标无法进行评价，而且一届成功的世博会有时因为其规模较小，致使它的影响力有限。所以，应对以上指标做相应的修改，使其更具有可评价性和可靠性。综合考虑可操作性和可靠性，修改的评价指标为：1.参观的实际人数与预测数之比2.参加国家及地区数目3.游客中外国游客所占比例4.参与报道记者数量各指标网络搜集的资料见下表：表1 各指标的搜集值 指标 地点 实际游客数（

18、万人）参观国及地区外国游客所占比重参与报道记者数塞维利亚4181.4610836%9000里斯本100014621%11000汉诺威18101557%30000爱知县22001214.60%7800上海70001935%140005.2.2模型的建立与求解1）隶属度函数的确定对于参观人数的隶属函数，与参与报道记者数的隶属度函数，利用数字变换处理，得： （2.1） （2.2） 考虑全球共有220多个国家和地区(二次世界大战后总数变化不大)，参观国家地区数的隶属函数： （2.3） 游客中外国游客比例的隶属度函数： （2.4）2）对于各项指标权重的确定没有专家评价指标，我们考虑使用熵值赋权法，具体步

19、骤为： 对已经归一化处理的模糊矩阵,计算第个世博会第个指标的特征比重： （2.5） 第项指标的熵值的计算： （2.6）其中为样本含量。 指标的差异系数的计算： （2.7） 确定指标的权重系数： （2.8）通过MATLAB编写程序（见附录4：fuzzy_evaluate.m）,根据表1中各具体指标值，通过隶属度处理，得到模糊评价矩阵，并根据熵权赋值法，求解出四个的指标的权重系数求解的最终综合评价为 此处将上海世博会与往届几次世博会相比较，得出了以上综合评价值，此值反映的不是世博会影响力的绝对值，而是相对而言，用于相互之间比较来体现上海世博会的影响力。5.3上海世博会对长三角地区的影响分析5.3.

20、1模型的分析上海世博会的影响是广泛的，不仅仅局限于上海市自身的发展。因此，本文从世博会在空间范围内的影响出发，考虑了上海世博会对长三角地区的辐射影响。对于上海世博会对长三角地区的影响，本文分别从影响的范围和程度上，定量评价了长三角地区所受的影响度。在影响范围的分析中，借鉴城市经济影响力模型，推导上海世博会对周围区域的影响半径。在对长三角主要城市的影响程度的分析中，引用协同学理论中的烟羽模型。通过对该模型的合理改进和简化，得出城市的影响度关于距离的函数。并应用MATLAB编程，运用已知离散化的距离数据，得到城市的影响度值。再对指标进行极差最大值处理，得到一组可比较的离散化影响度指标。再通过对指标

21、进行聚类分析，得出上海世博会在不同范围内对不同城市的影响程度的分组。划分出了以上海为中心，长三角地区受世博会影响的三个圈层。5.3.2上海世博会对长三角地区影响范围的分析模型的建立与求解在物流问题的研究中，借鉴一座城市所产生的经济影响力可用数学模型4表示： （3.1）表示城市在点的影响力，表示城市的综合社会经济实力，表示城市到城市的标准距离。实际中，标准距离和实际距离并不相等，。其中，为标准速度，为实际速度。为了简化模型，本文近似的认为=。城市影响力范围就是城市经济实力对外扩散点的方圆范围，方圆半径为： = （3.2）选则城市GDP为标准，则选则最低影响水平。根据上海市2010年上半年GDP总

22、值，GDP = 7980.16亿元。考虑到采用GDP增长值更能反映世博会的影响，故取=GDP增长率。由相关参考数据知增长率为13%。根据参考文献，一般取=100万美元作为研究中心城市影响力区域。但考虑到上海市的经济发展迅速，实力雄厚，多年GDP居全国第一。故本文取=200万美元。计算得： =（n mile）=229.26（km）由以上模型得到上海世博会对长三角地区的影响范围是，以上海为中心方圆229.26公里。5.3.2上海世博会对长三角地区影响程度的分析模型理论依据烟羽模型5原为毒物伤害模型，采用系统工程的方法论 协同学理论导出的。协同学把一切研究对象看成是“由组元、部分或者子系统构成的”系

23、统，这些子系统彼此之间会通过物质、能量或信息交换等方式相互作用，整个系统将形成一种整体效应或者一种新型的结构。该模型依据协同学理论5，具有如下特点:(1)该系统是由许多子系统组成，且由开发项目产生(吸引)的交通分配到整个影响范围内的所有子系统是稳定的。(2)系统为非线性系统，同时具有失稳机制和饱和机制。(3)由于开发项目产生(吸引)交通量的扩散打破原有系统的平衡态，使系统远离平衡态，由于系统具有失稳机制和饱和机制，可形成耗散结构，最后达到新的平衡态。(4)整个系统为开放系统，与外界有物质和能量的交换。烟羽模型法目前主要应用于研究拟建项目的影响范围，其中对开发项目对交通影响分析的应用较成熟，导出

24、了开发项目的影响距离的模型： （3.3）本文通过借鉴烟羽模型，提出合理的假设并对其进行了改进和简化，定量分析了上海世博会对于长三角地区的影响程度，得出了在长三角地区的世博会影响力和影响范围的函数关系。 烟羽模型的建立与求解上海世博会对长三角地区各城市的影响类似于排入大气的有毒气体，是由许多单元组成的。该系统为开放系统，且是稳定的。从微观角度出发，每一个单元相当于一个圆，分配到整个影响范围内，在各方向上扩散。上海世博会的影响相当于世博会效应所产生的分布在各处的系统单元的影响。它是对无限空间扩散方程式的正态分布解。其模型如下： （3.4）其中，：x，y，z点上受世博会影响的程度，是个无量纲的量；

25、x，y，z ：距离开世博会单元的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为影响力的扩散方向； ：世博会扩散源的影响力，与世博会规模及其与周围城市路网条件有关； ：世博会影响力波及速度，与道路交通、信息交流等条件有关； ：世博会影响力在Y、Z方向上的分布参数，它们是x的函数。上式是按完全理想的无限空间的扩散现象导出的。假设，从而： （3.5）根据Robert公式：，为扩散系数，为了进行估算，需要做进一步把问题简化，由于k仅为x的函数，。于是： （3.6）假设世博会影响扩散后，单元在沿x方向的边界点上，影响范围内单元的影响力等于世博会开始分配以前单元产生的平均影响力，则有： （3.7）单元系统对周围的

26、影响力；世博会影响力向外扩散的比例，取值与世博会的规模，宣传力度等有关，(0，1)；被扩散的系统单元影响力； 单元占地面积； 单元占地面积的当量圆半径。由以上公式得： （3.8）对于世博会的影响，只考虑x和Y方向的分配，。即影响力扩散半径，其分布服从正态分布，为了保证精度要求，不能过大。为了进一步简化模型，用至长度上世博会影响力分配到各区域上的影响程度的平均值来评价离上海距离的影响情况。 （3.9）设为世博会产生的对周围区域的极限影响力，则，可以求得世博会对周围区域产生极限影响的最大距离。借助引力场理论进行模拟，可得： （3.10）：位能。世博会的位能是一个综合指标，取决于诸多因素。本文可以采

27、用世博会期间上海市GDP的增量。：最大影响距离。即世博会对长三角地区影响辐射的最大半径。通过以上各式得到影响力随距离变化的函数： （3.11）针对本模型，我们可以得知上海市与长三角地区各市的离散的距离值，进而得到影响力随距离变化的曲线。为了简化模型，根据互联网数据和相关报道得知，上海世博会的规模是有史以来最大的一届，故理想化认为。函数简化为： （3.12）由模型一可知，世博会对上海经济的拉动较为明显，根据经济学中的“扩散效应”可得知，随着上海作为经济扩张中心，随着GDP的增长，位于经济扩张中心的周围地区，都会随着与扩张中心地区的基础设施的改善等情况，从中心地区获得资本、人才等，并刺激促进本地区

28、的发展，且GDP的增值更能反映世博会的影响。故本文选取2010年上半年上海市GDP的增长量作为世博会的位能。通过对长三角中南通、苏州等16座城市同上海市的空间距离的测量得到各城市和上海市的相对距离。表2 上海市与长三角地区主要城市的距离（公里）城市苏州嘉兴南通无锡湖州宁波舟山常州距离85.287.7100118.1137.8150.6154.6157.6城市绍兴杭州扬州南京台州芜湖温州合肥距离160.5166.9220271.6287.7295.7367.1410.3通过互联网统计资料显示：上海市2010年上半年GDP总值7980.16亿元，增长率=13%，P=1037.42亿元，运用Matl

29、ab软件进行编程（见附录5：yanyu_Model.m），计算出上海世博会对长三角地区各主要城市的影响程度。本文取上海市GDP作为位势，故得到的影响度C为单位空间内GDP增量分布，即产值密度。图8未处理的影响度同距离的曲线从影响度和距离的曲线关系可以看出，通过烟羽模型对上海世博会影响力的研究，得到如下关系:上海世博会对长三角地区城市的影响力程度随着两地距离的增加而减小。为了便于比较，更加直观的研究影响力的大小。对影响度C进行极差最大值变换。得到影响度随距离的分布曲线和影响度表。表3 处理后的长三角主要城市受世博会影响度城市苏州嘉兴南通无锡湖州宁波舟山常州影响度0.9910.90790.6095

30、0.36650.22740.17210.15840.149城市绍兴杭州扬州南京台州芜湖温州合肥影响度0.14060.12410.04910.02190.0170.0150.00350将处理后的影响度数据导入SPSS统计软件中，进行聚类分析。通过对不同城市的分类，得出上海世博会对长三角地区各城市的影响程度的圈层。经过软件分析（见附录），得到以下结果： 图9 影响度聚类分析图 由聚类树型图可以看出，南通和无锡，苏州和嘉兴，南京、杭州和温州等城市各自具有较大的相关性，最先被聚到一起。所选择的16座城市被分为三类： 第一类：以苏州、绍兴为代表的距离上海市很近的城市； 第二类：以南通、无锡为代表的距离上

31、海市较远的城市； 第三类：以南京、杭州为代表的距离上海市很远的城市。 从聚类树形图的合并距离可以看出，三类城市受上海世博会的影响程度的差别较大。距离较近的城市如苏州等，由于地理条件优越，交通便捷，受到世博会的影响很大，对其拉动经济增长具有显著作用，处于第一圈层。随着距离的增加，世博会的影响力逐渐减小，以此形成第二、三圈层。6模型的评价与改进针对本文所研究的上海世博会影响力问题，通过以上建立的数学模型，我们得出了如下结论。从前期情况来看，上海世博会的举办是成功的，对于上海本地区的社会经济发展起到了极大地推动作用。根据模型一的建模可以看出，上海世博会对拉动上海市经济发展，带动旅游业发展，促进进出口

32、贸易，吸引外商投资，改善城市基础设施建设，加强市政建设投入等方面起着巨大的作用。根据模型二的建立，我们将上海世博会同以往几届世博会的影响进行了科学的比较，并建立了综合和定量评价模型。通过建立隶属度函数，通过熵权赋值法确定权重，得到综合评价指数。可以看出，上海世博会的影响力指数在同类世博会中更大，客观反映出了上海世博会的影响力相对于比较的往届世博会较大。根据模型三的建立，我们对上海世博会对长三角地区各主要城市所受影响从范围和程度两方面做了定量分析。并得出了影响度指标同距离的函数，同时划分了长三角地区受世博会影响程度的圈层。根据影响度指标函数，我们可以看出上海世博会对于长三角地区的影响程度是随着距

33、离的增加而逐渐减小的。以苏州、绍兴为代表的距离上海市很近的城市，具有优越的地理条件和便捷快速的交通系统，使得它们在受世博会影响程度上最大，构成了第一圈层。以南通、无锡为代表的距离上海市较远的城市，随着与上海距离的拉大，受影响程度逐渐减小，构成了第二圈层。以南京、杭州为代表的距离上海市很远的城市，由于地理位置的不便，使得它们受世博会影响的程度很小，构成了第三圈层。模型的优点1）本文根据大量真实可靠的数据建立灰色预测模型，具有一定的可信性。并且在模型建立过程中包括了检验环节，增加了整个求解过程的合理性。2）运用模糊综合评价时，运用了熵权法赋值，避免了人为赋值时，会有较大的主观因素存在。 3）本文在

34、研究世博会对长三角地区影响时，引用并改进了烟羽模型，求解结果较优，比较符合实际情况，是本文的创新点。4）本文的思路以深度广度为主线，广度又考虑了时间和空间方面，层次鲜明，思路清晰，考虑问题较充分。模型的缺点 1）由于各指标之间具有不可避免的相关性，故无法就某个指标进行单独而详尽的量化处理。2）无法排除某些年度发生的大事件对各指标预测值的影响，如03年抗击“非典”，08年北京奥运会，08年全球金融危机。3）在运用烟羽模型时，为简化模型，进行了一些假设和简化，对模型的精度会产生一定的影响。模型的推广 本文对世博会的影响力进行了系统的分析，可以应用于其他类似的大型活动的影响力评估。并且通过本文的分析

35、，可以对类似活动的组织，管理等提出一些合理化建议，提升其影响力。参考文献1 孙跟年，我国境外旅游本底趋势线的建立及科学意义，地理科学，第l8卷第5期：第1至7页，1998年10月。2 王战，2010年世博会：创新与发展2003/2004年上海发展报告，上海：上海财经大学出版社，20043 周建兴，MATLAB从入门到精通，北京：人民邮电出版社，2008年11月。4 常国松，焦泊宁，泛黄海区域港口中心城市影响力分析，水运管理，第29卷第12期；第16至19页，2007年12月。5 王丽，刘小明，任福田,确定交通影响范围的烟羽模型法, 中国公路学报, 第14卷第4期:第1至4页，2001年10月。

36、6 中华人民共和国统计局， HYPERLINK / /，2010年9月10日2010年9月12日。7 上海统计局， HYPERLINK /2008shtj/index.asp /2008shtj/index.asp，2010年9月10日2010年9月12日。附录程序1（data_check.m）x1=xlsread(E:data上海市生产总值.xls,B6:B20);x2=xlsread(E:data上海居民消费水平及指数.xls,E6:E20);x3=xlsread(E:data主要年份上海市进出口总额.xls,B6:B20);x4=xlsread(E:data主要年份城市基础设施投资额.x

37、ls,B7:B21);x5=xlsread(E:data用于公用事业和市政建设的投资额.xls,E6:E20);x6=xlsread(E:data上海市主要年份入境旅游人数.xls,B6:P6);x7=xlsread(E:data主要年份直接吸收外资情况.xls,B15:P15);X=x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7n=8;c=;for i=1:7 lamda(i,:)=X(i,1:n-1)./X(i,2:n) lamda_max=max(lamda(i,:); lamda_min=min(lamda(i,:); lamda_up=exp(2/(n+2); lamda_down=exp

38、(-2/(n+1); if lamda_minlamda_up %检验是否符合条件 c1=(min(X(i,:)-lamda_down*max(X(i,:)/(lamda_down-1);%平移处理 c2=(max(X(i,:)-lamda_up*min(X(i,:)/(lamda_up-1); c(i,:)=max(c1,c2); X(i,:)=X(i,:)+c(i,:); disp(第 num2str(i) 做平移变换); lamda_move(i,:)=X(i,1:n-1)./X(i,2:n) else lamda_move(i,:)=lamda(i,:) endendsave shuj

39、u1 X c;程序2(GrayModel_Pre.m)clc;clear;load shuju1;for i=1:7 clear B Y u; x0=X(i,1:8); n=length(x0); lamda=x0(1:n-1)./x0(2:n); range=minmax(lamda); xx(i,:)=cumsum(x0); for j=2:n z(i,j)=0.5*(xx(i,j)+xx(i,j-1); end B=-z(i,2:n),ones(n-1,1); Y=x0(2:n); u=BY; x=dsolve(Dx+a*x=b,x(0)=x0); x=subs(x,a,b,x0,u(1

40、),u(2),xx(i,1); Pre_jianyan(i,:)=subs(x,t,0:n-1); digits(6),y=vpa(x); %为提高预测精度，先计算预测值，再显示微分方程的解 Pre_yuce(i,:)=subs(x,t,n-1:n+6); jianyan(i,:)=x0(1),diff(Pre_jianyan(i,:);%灰色模型的还原值 yuce1(i,:)=x0(1),diff(Pre_yuce(i,:); yuce(i,:)=yuce1(i,2:8) %2002年后预测 epsilon(i,:)=x0-jianyan(i,:); %计算残差 delta(i,:)=abs

41、(epsilon(i,:)./x0); %计算相对误差 rho(i,:)=1-(1-0.5*u(1)/(1+0.5*u(1)*lamda; %计算级比偏endfor i=1:7 X_Re(i,:)=X(i,:)-c(i,:); jianyan_Re(i,:)=jianyan(i,:)-c(i,:); yuce_Re(i,:)=yuce(i,:)-c(i,:);endfor i=1:7 gama(i,:)=sum(X_Re(i,9:15)-yuce_Re(i,:)/sum(X_Re(i,9:15);%影响力量化endsave shuju2 jianyan_Re yuce_Re X_Re gama

42、; 程序3(pai_any.m)load shuju2 ;t=1995:2009;for i=1:7 figure(i); plot(t,X_Re(i,:),m*-); hold on; plot(t(1:8),jianyan_Re(i,:),bd-); hold on; plot(t(9:15),yuce_Re(i,:),rd-); set(gca,xtick,1995:2009); axis(1995 2010 0 1.2*max(X_Re(i,:); xlabel(年份); legend 各年实际值 预测模型还原值 本底数据(预测值);end程序4(fuzzy_evaluate.m)x=

43、4181.46 108 0.36 0.9 1000 146 0.21 1.1 1810 155 0.07 3 2200 121 0.046 0.78 7000 193 0.05 1.4;%隶属函数的确定r(:,1)=x(:,1)/max(x(:,1);r(:,2)=x(:,2)/224;r(:,3)=x(:,3);r(:,4)=x(:,4)/max(x(:,4);for j=1:4 for i=1:5 p(i,j)=r(i,j)/sum(r(:,j);%熵权法赋值 endendfor j=1:4 e(j)=-1/log(5)*sum(p(:,j).*log(p(:,j);endfor j=1:

44、4 g(j)=1-e(j);endfor j=1:4 w(j)=g(j)/sum(g);endB=w*r程序5(yanyu_Model.m)cleardistance=85.2 87.7 100 118.1 137.8 150.6 154.6 157.6 160.5 166.9 220 271.6 287.7 295.7 367.1 410.3; %导入距离数据p=7980160; %世博会的位势c=p./(4*pi(1/2).*distance.3); %烟羽模型的函数for i=1:16 c_mod=(c(i)-min(c)/(max(c)-min(c)end%对数据极差最大值变换化处理p

45、lot(distance,c) %绘制影响力和距离的图像xlabel(距离)ylabel(万元/平方公里)c_mod %输出各城市受影响程度表1 上海市各年份生产总值（19952009）年份19951996199719981999200020012002金额（亿元）2499.432957.553438.793801.094188.734771.175210.125741.03年份2003200420052006200720082009金额（亿元）6694.238072.839247.6610572.2412494.0114069.8715046.45注：本表数据由上海统计局年鉴提供表2 上海市

46、各年份居民消费指数（19952009）年份19951996199719981999200020012002指数379.3416.5449480.4515.9557.7604.5673.4年份2003200420052006200720082009指数721.98159061019.21148.51245.91345.3注：本表数据由上海统计局年鉴提供表3 上海市各年份进出口总额（19952009）年份19951996199719981999200020012002金额（亿美元）190.25222.63247.64313.44386.04547.1608.98726.64年份2003200420

47、052006200720082009金额（亿美元）1123.971600.261863.652274.892829.733221.382777.31注：本表数据由上海统计局年鉴提供表4 上海市各年份城市基础设施投资额（19952009）年份19951996199719981999200020012002金额（亿元）273.78 378.78 412.85 531.38 501.39 449.90 510.78 583.49 年份2003200420052006200720082009金额（亿元）604.62 672.58 885.74 1125.54 1466.33 1733.18 2113.

48、45 注：本表数据由上海统计局年鉴提供表5 上海市各年份用于市政建设的投资额 (19952009)年份19951996199719981999200020012002金额（亿元）102.06 105.65 134.27 201.97 187.98 163.34 177.89 201.69 年份2003200420052006200720082009金额（亿元）151.36 184.80 276.28 249.84 300.11 543.34 623.21 注：本表数据由上海统计局年鉴提供表6 上海市各年份入境旅游人数(19952009)年份199519961997199819992000200

49、12002人数（万人）136.79143.19165.35152.71165.68181.4204.26272.53年份2003200420052006200720082009人数（万人）319.87491.92571.35605.67665.59640.37628.92注：本表数据由上海统计局年鉴和中国统计年局鉴整理得表7 上海市各年份实际吸收外资金额(19952009)年份19951996199719981999200020012002金额（亿美元）32.50 47.16 48.08 36.38 30.48 31.60 43.91 50.30 年份200320042005200620072

50、0082009金额（亿美元）58.50 65.41 68.50 71.07 79.20 100.84 105.38 注：本表数据由上海统计局年鉴提供GM(1,1)模型检验表表8 生产总值的GM(1,1)模型检验表序号年份原始值模型值残差相对误差极比偏差119952499.432499.4300219962957.553049.585-92.03460.03110.0595319973438.793393.3245.47030.01320.0429419983801.093775.79925.29090.0067-0.0068519994188.734201.39-12.65970.003-0.

51、0098620004771.174674.95196.2190.02020.023720015210.125201.898.23010.0016-0.0191820025741.035788.223-47.19290.0082-0.0099表9 居民消费指数的GM(1,1)模型检验表序号年份原始值模型值残差相对误差极比偏差11995379.3379.30021996416.5410.53825.96180.01430.013931997449444.49514.50490.01-0.004441998480.4481.2608-0.86080.0018-0.01251999515.9521.0675-5.16750.01-0.008362000557.7564.1667-6.46670.0116-0.001672001604.5610.8307-6.33070.01050.001182002673.4661.354612.04540.01790.028表10 进出口总额的GM(1,1)模型检验表序号年份原始值模型值残差相