课位移电流麦克斯韦方程组演示文稿

1、课位移电流麦克斯韦方程组演示文稿第一页，共五十三页。1优选课位移电流麦克斯韦方程组第二页，共五十三页。2课程内容什么是自感现象？计算自感系数的方法？计算自感电动势的公式？什么是互感现象？计算互感系数的方法？计算互感电动势的公式？自感磁能、互感磁能、磁场能量的计算公式？对麦克斯韦的两个假设的理解.麦克斯韦方程组，理解其物理含义。第三页，共五十三页。3第三节自感与互感self induction and multual induction磁场的能量第四页，共五十三页。4自感 自感电动势磁介质磁链与所通电流 的大小有关.与线圈结构因素有关(匝数,形状,大小,芯材性质等)比例系数自感系数自感即一安培电

2、流通过自身回路的磁链自感 自感电动势若回路 不变自感电动势大小增时与 反向减则同向.又可定义为:大小等于当电流变化为一单位时回路中产生的自感电动势.增大的单位:亨利( )第五页，共五十三页。5例12管内单匝磁通量整线圈磁链线圈自感系数提高线圈自感系数的三种途径:用高磁导率芯材;线绕密度高;增大体积.密绕N匝假设管体积匝密度自感系数 的计算第六页，共五十三页。6互感互感 互感电动势的磁链的磁链若两线圈结构 位置 介质条件不变.理论和实验证明两比例系数相等互感系数互感在数值上等于其中任一线圈的电流为一个单位时通过另一线圈的磁链.第七页，共五十三页。7互感电动势在数值上等于其中任一线圈的电流变化为一

3、个单位时在另一线圈中产生的互感电动势的大小.互感的单位也是亨利( H )互感 互感电动势第八页，共五十三页。8例14假设由 产生并通过线圈 的磁链为在 中产生的 为 互感系数 的计算第九页，共五十三页。9例16sin互感的互感电动势内, 近似均匀cos第十页，共五十三页。10单位长度的自感为：例题：求一无限长同轴传输线单位长度的自感. 已知：R1 、R2。II解题思路：第十一页，共五十三页。无限长直导线单匝矩形线圈求 , 之间的互感系数假设(求法早已学过)由 产生并通过 的磁通量为lnln课堂练习：第十二页，共五十三页。12第四节磁场的能量energy of magnetic field第十三

4、页，共五十三页。13考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律磁场能量电池BATTERY一、自感磁能电源所作的功电源克服自感电动势所做的功电阻上的热损耗第十四页，共五十三页。磁场能量磁场能量自感磁能瞬间反抗作的元功作的总功反抗充磁毕, 达恒定充磁过程转换为螺线管中的磁场能量第十五页，共五十三页。15二、互感磁能将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做功线圈中产生焦耳热反抗自感电动势做功反抗互感电动势做功互感磁能自感磁能互感磁能磁场能量第十六页，共五十三页。16续32长直螺线管可用场量表述:磁能密度解算非均匀分布问题:引入 概念,可非均匀磁场中某体积元 的磁能体

5、积 内的磁能第十七页，共五十三页。17磁场能量的计算公式 一般地：第十八页，共五十三页。18例题：求同轴电缆单位长度的磁能分布非均匀但轴对称取管状体积元内视为 均匀内储磁能该电缆在 长度上储的磁能ln单位长度的磁能ln第十九页，共五十三页。19电容器储能自感线圈储能电场能量密度磁场能量密度比较电场能量与磁场能量：第二十页，共五十三页。20第十一章 电磁场与麦克斯韦方程组James Clerk Maxwell 1831-1879麦克斯韦青年时代的位移电流麦克斯韦方程组电磁场与电磁波第二十一页，共五十三页。21一 位移电流 全电流安培环路定理+-I（以 L 为边做任意曲面 S ）稳恒磁场中, 安培

6、环路定理第二十二页，共五十三页。 麦克斯韦假设 电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率.+-IIAB第二十三页，共五十三页。 位移电流 位移电流密度 通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率.+-第二十四页，共五十三页。（1）全电流是连续的；（2）位移电流和传导电流一样激发磁场；（3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热.+- 全电流第二十五页，共五十三页。位移电流 麦克斯韦称电位移通量对时间的变化率位移电流位移电流密度传导电流电路中传导电流密度电场中也具有电流量纲与 等量值,并高斯定理对封闭面 用位移电流第二十六页，共五十三页。26全电流全电流

7、传导电流位移电流全电流注意:位移电流仅由变化的电场所引起,它既可沿导体传播,也可脱离导体在真空中传播,并且不产生焦耳热.传导电流则由运动的电荷产生,在导体中传播时会产生焦耳热.第二十七页，共五十三页。27全电流安培环路定理全电流安培环路定理对恒定和非恒定情况均适用.例如,前述电容器充电的非恒定情况:全电流安培环路定理(全电流定理)的空间磁场变化的电场予示产生 的规律.定理表明传导电流位移电流都能产生磁场第二十八页，共五十三页。28讨论：Ic与Id的异同相同点：激发磁场遵从相同的规律，且为涡旋场。不同点：（1）产生根源不同：传导电流由电荷的定向移动产生；位移电流由变化的电场激发。（2）热效应不同

8、：传导电流的热效应满足焦耳楞次定律；位移电流一般情况下无热效应。（3）存在的场合不同：传导电流仅存在于导体内；位移电流可以存在于导体，介质，真空中。第二十九页，共五十三页。29* 例1 有一圆形平行平板电容器, 现对其充电,使电路上的传导电流 ，若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流; （2）两极板间离开轴线的距离为 的点 处的磁感强度 . 第三十页，共五十三页。 解 如图作一半径为 平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为*第三十一页，共五十三页。计算得代入数据计算得*第三十二页，共五十三页。例题两极板间均匀柱形分布半径则在 处产生的磁场 大小为充电过程思考注意该式右方无负号.

9、 应如何判断 的方向?举例：第三十三页，共五十三页。33麦克斯韦方程组（任何电磁场）积分形式和微分形式高斯定理环路定理思考：方程的物理意义？第三十四页，共五十三页。34麦克斯韦方程组的微分形式应用矢量分析中的两个定理 高斯定理 斯托克斯定理 第三十五页，共五十三页。35电磁场与电磁波麦克斯韦从麦克斯韦方程组出发，推出了电磁波动方程，预言了电磁波的存在：解上两微分方程得：沿x轴正方向传播的单色平面电磁波的波动方程第三十六页，共五十三页。36平面电磁波示意图2、电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:1、电磁波是横波,它们构成正交右旋关系.相

10、互垂直，3、 是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速u的方向的方向在任意时刻第三十七页，共五十三页。37真空中实验测得真空中光速光波是一种电磁波5、 电磁波的传播速度为即只与媒质的介电常数和磁导率有关4、 在同一点的E、H值满足下式:第三十八页，共五十三页。38电磁波赫兹-德国物理学家赫兹对人类伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在，发现了光电效应。1888年，成了近代科学史上的一座里程碑。开创了无线电电子技术的新纪元。赫兹对人类文明作出了很大贡献，正当人们对他寄以更大期望时，他却于1894年因血中毒逝世，年仅36岁。为了纪念他的功绩，人们用他的名字来命名各种波动频率的单位，简称“赫”。第三十

11、九页，共五十三页。39电磁波谱将电磁波按波长或频率的顺序排列成谱X射线紫外线红外线微 波毫米波短无线电波 射线频率(Hz)波长(m)长无线电波可见光第四十页，共五十三页。40 从1888年赫兹用实验证明了电磁波的存在，1895年俄国科学家波波夫发明了第一个无线电报系统。1914年语音通信成为可能。1920年商业无线电广播开始使用。20世纪30年代发明了雷达。40年代雷达和通讯得到飞速发展，自50年代第一颗人造卫星上天，卫星通讯事业得到迅猛发展。如今电磁波已在通讯、遥感、空间控测、军事应用、科学研究等诸多方面得到广泛的应用。电磁波的应用第四十一页，共五十三页。41电磁场的物质性一、电磁波的能量

12、坡印廷矢量1、能量密度电场磁场电磁场电磁波所携带的能量称为辐射能.第四十二页，共五十三页。422、能流密度(又叫辐射强度)单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能量(S)能流密度矢量坡印廷矢量第四十三页，共五十三页。43总结：电磁场是物质的一种形态 能量和动量都是物质运动的量度，运动是物质存在的形式，电磁场具有能量和动量，它是物质的一种形态。第四十四页，共五十三页。44注意：做练习十、十一，下周二交。第四十五页，共五十三页。45变化的磁场与电场一、习题类型变化的磁场与电场电磁感应感应电动势方向的判断动生电动势的计算自感和互感的计算电场、磁场能量的计算电磁场和电磁波涡旋电场和感生电动势的计

13、算位移电流的计算全电流安培环路定理的应用电磁波能量的简单计算第四十六页，共五十三页。46二、解题思路1、电磁感应 感应电动势部分的习题类型很多，但归纳起来基本上有下列三类： 第一类：均匀磁场中一段导体(或回路)绕某一轴以 旋转(求导体中的感应电动势)。此类习题可用动生电动势公式或法拉第定律直接进行计算。 第二类：“无限长”直线电流旁导体(或回路)在运动(求导体中的感应电动势)。此类习题主要利用法拉第定律求解，用动生电动势计算公式法。 第三类：“无限长”螺线管柱形空间内外导体上的感生电动势(或感生电场问题)。此类习题主要用法拉第定律和感生电场公式求解。 第四十七页，共五十三页。471.1、感应电

14、动势方向的判断 感应电动势部分的“方向”问题是法拉第定律的重要组成部分，电动势本身是标量，所谓方向只是用正、负值表示而已。它表征非静电力做正功还是负功。通常，人们把非静电力做正功的方向叫做电动势的方向，使从电源负极指向正极，即从低电势指向高电势。 判断感应电动势方向的方法有三种，即楞次定律法、法拉第电磁感应定律法和非静电力法。前两种适用于闭合回路，第三种适合于导体在磁场中有相对运动时的情况。 第四十八页，共五十三页。48 (1)直接积分法(适用于一段导体在磁场中运动) 进行计算，第二式可直接反映动生电动势的大小。解题步骤为：根据题意画出示意图，在图中标出 、 、 的方向，并确定 与 间的夹角

15、1 ；在运动导体上任取线元 ，并确定 与 间的夹角 2 ；写出该线元所产生的动生电动势的表达式，即列出积分式，统一积分变量，确定积分上下限，计算出结果；根据结果的正负值或用非静电力法判断动生电动势的方向。1.2、动生电动势的计算(2)法拉第定律法(适用于在磁场中平动或转动的闭合导体回路)第四十九页，共五十三页。49涡旋电场的计算 计算涡旋电场的分布公式为：第五十页，共五十三页。50(1)假设线圈中通有电流 I ，计算该电流在空间所激发的磁感应强度的大小；(2)计算出穿过线圈回路的总磁通量或N ；(3)利用定义求出自感、互感系数。 1.5、磁场能量的计算 有关磁场能量的计算公式为：磁场能量密度：自感磁能： ；互感磁能： 磁场能量：自感和互感通常用实验方法测定，只有在某些简单、理想的条件下，才能由一些基本公式求出。具体解题步骤如下： 1.4、自感和互感的计算第五十一页，共五十三页。51具体解题步骤为：在示意图上标出 、 的方向；求出 的通量 D ；求出 D 随时间的变化率，即位移电流的大小；由 的方向和 的变化情况(增大或减小)来确定 ID 的方向。 2、电磁场和电磁波 这一部分我们只需掌握位移电流的计算和全电流安培环路定理的应用以及有关电磁波能量的一些简单计算。位移电流的大小和方