强化训练鲁教版(五四制)九年级数学下册第六章对概率的进一步认识专项攻克试题(无超纲)

1、九年级数学下册第六章对概率的进一步认识专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里

2、有红球（ ）个A12B15C18D242、下列事件是必然事件的是（）A同圆中，圆周角等于圆心角的一半B投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天D把一粒种子种在花盆中，一定会发芽3、一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（）A35个B60个C70个D130个4、一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ）ABCD5、在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚

3、黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（ ）A60B56C54D526、投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性7、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（）ABCD8、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆

4、车向右转的概率是（ ）ABCD9、如图，小球从入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从出口落出的概率是（ ）ABCD10、某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右可估计该鱼塘中鱼的总数量为（ ）A300B200C150D250第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到

5、黄球的频率稳定在30%，推算m的值大约是_2、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_3、某校准备从A，B两名女生和C，D两名男生中任选2人代表学校参加沈阳市初中生辩论赛，则所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是 _4、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是_5、有三辆车按1，2，3编号，苗苗和珊珊两人可任意选坐一辆车，则两人同坐一辆车的概率为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市准备举行初中

6、生“党史知识竞赛”，学校通过初赛选出了2位男生A、B和2位女生C、D共4位选手，准备从4人中任选2人代表学校参加比赛求所选代表都是女生的概率2、将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率3、在一副扑克牌中取3张牌，牌面数字分别是3、4、5，洗匀后正面朝下放在桌面上(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少?(2)小明随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再随机抽取一张牌，记下牌面数字，请你利用树状图或列表法，求出2张牌牌面数字相同的概率4、深圳某地铁站入口有A，B，C三个安全检查口，假定每位乘客通过任意一个安全检查口的可能性

7、相同张红与李萍两位同学需要通过该地铁入口乘坐地铁(1)张红选择A安全检查口通过的概率是 ；(2)请用列表或画树状图的方法求出她俩选择相同安全检查口通过的概率5、随着手机技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样小强和他爸爸要在各自的手机里安装（微信、钉钉）三种中的一种，用树状图或列表法求他俩选择同一种的概率-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据“大量重复试验中事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以估计概率”直接写出答案即可【详解】解：设有红色球x个，根据题意得：，解得：x=12，经检验，x=12是分式方程的解且符合题意故选：A【点睛】考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够根据摸到

8、红球的频率求得红球的个数2、C【解析】【分析】直接利用随机事件以及不可能事件、必然事件的定义分析即可得答案【详解】A、同圆中，圆周角等于圆心角的一半，是随机事件，不符合题意；B、投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，不符合题意；C、参加社会实践活动的367个同学中至少有两个同学的生日是同一天，是必然事件，符合题意；D、把一粒种子种在花盆中，一定会发芽，是随机事件，不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生

9、也可能不发生的事件3、C【解析】【分析】根据大量重复试验后频率的稳定值即为概率，进行求解即可【详解】解：一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，红球的个数=20035%=70个，故选C【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够熟练掌握大量重复试验下，频率的稳定值即为概率4、C【解析】【分析】根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出搭配正确的概率即可【详解】解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯经过搭配所能产生的结果如下：Aa、A

10、b、Ba、Bb颜色搭配正确的概率是故选：C【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5、C【解析】【分析】设设黑色棋子有x枚，根据摸到白色棋子的频率稳定在0.1列出方程求解即可【详解】解：设黑色棋子有x枚，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，解得,经检验是方程的解，黑色棋子有54枚，故选C【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据频率求频数，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解6、D【解析】【分析】根据频率与概率的关系以及随机事件的定义判断即可【详解】投掷一枚质地均匀的硬币正面向上的概率是，而投掷一枚质地均匀

11、的硬币正面向上是随机事件，是它的频率，随着m的增加，的值会在附近摆动，呈现出一定的稳定性；故选：D【点睛】本题考查对随机事件的理解以及频率与概率的联系与区别解题的关键是理解随机事件是都有可能发生的时间7、B【解析】【分析】根据题意画树状图展示所有3种等可能的结果数，再找出对手与你打平的结果数，然后根据概率公式求解即可【详解】解：画树状图为：共有3种可能的结果数，其中对手与你打平的结果数为1，所以对手与你打平的概率=.故选：B【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率8

12、、C【解析】【分析】可以采用列表法或树状图求解：可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得【详解】画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解9、C【解析】【分析】转化为树状图，思考计算即可【详解】根据题意，得一共有4种等可能性，从F出来的可能性有一种，所以小球从出口落出的概率是，故选C【点睛】本题考查了概率的计算，准确画出树状图是解题的关键10、A【解析】【分析】根

13、据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可【详解】通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，捕捞到草鱼的概率约为0.5，设有草鱼x条，根据题意得：0.5，解得：x150，该鱼塘中鱼的总数量为(条)，故选：A【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量二、填空题1、7【解析】【分析】根据频率可估算出摸到黄球的概率为30%，根据概率公式列方程求出m的值即可得答案【详解】大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，摸到黄球的概率为30%，=30%，解得：m=7，故答案为：7【点睛】本题考查了用频率估计概率及概率公式

14、，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它可以估计事件的概率；熟练掌握概率公式是解题关键2、【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】列表如下：123412-3-422-6-83-3-6124-4-812所有等可能的情况数有12种，其中数字之积为负数的情况有8种，则P（数字之积为负数）故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键3、【解析】【分析】先列表求解所有的等可能的结果数，再得到所选代表恰好为1名女生和1名男生的结果数，再利用概率公式进行计算即可.【详解】解：列表如下： 所以：所有的

15、可能的结果数有种，刚好是1名女生和1名男生的结果数有8种，所以所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解等可能事件的概率，掌握“画树状图或列表的方法”是解本题的关键.4、【解析】【分析】两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率【详解】第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是故答案为：【点睛】本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发

16、生的可能结果，则由概率计算公式即可求得概率5、【解析】【分析】画出树状图计算即可；【详解】根据题意画树状图得：，共有9种等可能的结果，期中两人同坐一辆车的结果数为3，两人同坐一辆车的概率为；故答案是：【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，准确计算是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中所选2人都是女生的有2种，再由概率公式求解即可【详解】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中所选2人都是女生的有2种，即、，（所选代表都是女生）【点睛】此题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是掌握树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成

17、的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比2、【解析】【分析】根据题意列举出符合题意的各种情况的个数，找出满足A，B都在甲组的结果数，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：根据题意列表如下：甲组乙组结果 AB CD （AB，CD） AC BD （AC，BD） AD BC （AD，BC） BC AD （BC，AD） BDA C （BD，AC） CD AB （CD，AB）共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中满足A，B都在甲组的结果有1种，A，B都在甲组的概率是【点睛】此题考查的是用列举法求概率列举法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3、 (1)

18、(2)【解析】【分析】（1）由把一副扑克牌中的3张牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到两张牌面数字相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【小题1】解：把一副扑克牌中的3张牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是；【小题2】画树状图得：共有9种等可能的结果，抽到两张牌面数字相同的有3种情况，抽到两张牌面数字相同的概率为【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图得出所有等情况数和选择相同安全检查口通过的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【小题1】解：（1）有AB、C三个闸口，张红选择A安全检查口通过的概率是，故答案为：；【小题2】根据