2022年最新强化训练冀教版八年级数学下册第二十二章四边形专项攻克试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第二十二章四边形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD2、如图在长方形纸片ABCD中，AB

2、=12，AD=20，所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动点P，Q分别在边AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A8B10C12D163、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A四个角相等B对角线互相垂直C对角互补D对角线相等4、在锐角ABC中，BAC60，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；当ABC60时，MNBC，一定正确的有（ ）ABCD5、下列命题是真命题的有（）个一组对边相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；四条边都

3、相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是菱形；一组邻边相等的矩形是正方形A1B2C3D46、如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（）A4mB8mC16mD20m7、如图，将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开，再把ABD沿着DC方向平移，得到ABD，当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时，它移动的距离DD等于（ ）A2BCD8、下列命题错误的是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边

4、形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D对角线互相平分的四边形是平行四边形9、下列命题中，是真命题的是（ ）A三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点B满足的三个数，是勾股数C对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形D五边形的内角和为10、已知在平行四边形ABCD中，A90，如果添加一个条件，可使该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）AD90BABCDCADBCDBCCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若OBC=62，则DAC为_2、如

5、图，已知矩形ABCD中，AD3，AB5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于_3、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：_，读作：平行四边形ABCD线段_、_就是平行四边形ABCD的对角线平行四边形相对的边，称为 _，相对的角称为_对边：AB与CD；BC与DA对角：ABC与CDA；BAD与DCB4、在菱形中，其所对的对角线长为2，则菱形的面积是_5、五边形内角和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，E

6、、F分别为AB、CD边上两点，FB平分(1)如图1，若，求CD的长；(2)如图2，若G为EF上一点，且，求证：2、（1）【探究一】如图1，我们可以用不同的算法来计算图形的面积方法1：如果把图1看成一个大正方形，那么它的面积为 ；方法2：如果把图1看成是由2个大小不同的正方形和2个大小相同的小长方形组成的图形，那么它的面积为 ；（写成关于a、b的两次三项式）用两种不同的算法计算同一个图形的面积，可以得到等式 （2）【探究二】如图2，从一个顶点处引n条射线，请你数一数共有多少个锐角呢?方法1：一路往下数，不回头数以OA1为边的锐角有A1OA2、A1OA3、A1OA4、A1OAn，共有（n1）个；以

7、OA2为边的锐角有A2OA3、A2OA4、A2OAn，共有（n2）个；以OA3为边的锐角有A3OA4、A3OAn，共有（n3）个；以OAn1为边的锐角有An1OAn，共有1个；则图中锐角的总个数是 ；方法2：每一条边都能和除它以外的（n1）条边形成锐角，共有n条边，可形成n（n1）个锐角，但所有锐角都数了两遍，所以锐角的总个数是 ；用两种不同的方法数锐角个数，可以得到等式 （3）【应用】分别利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中运用的思想解决问题计算：1978220222；多边形中连接任意两个不相邻顶点的线段叫做对角线，如五边形共有5条对角线，则十七边形共有 条对角线，n边形共有 条对角线3

8、、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处(1)直接写出点的坐标_；(2)求、两点的坐标4、如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上(1)在图中画出等腰ABC，且ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上；(2)在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，D，E都在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，直接写出EA的长为 5、如图，在RtABC中，ABC90，C30，AC12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出

9、发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0t6），过点D作DFBC于点F(1)试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；(2)如图，连接EF，求证四边形AEFD是平行四边形；(3)如图，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直

10、角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.2、A【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，当p与B重合时，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，当Q与D重合时，由折叠得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最远是16，CA最近是8，点A在BC边上可移动的最大距离为16-8=8，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关

11、键3、B【解析】略4、C【解析】【分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质即可判定正确；利用含30度角的直角三角形的性质即可判定正确，由勾股定理即可判定错误；由等边三角形的判定及性质、三角形中位线定理即可判定正确【详解】CM、BN分别是高CMB、BNC均是直角三角形点P是BC的中点PM、PN分别是两个直角三角形斜边BC上的中线故正确BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正确在RtABN中，由勾股定理得：故错误当ABC=60时，ABC是等边三角形CMAB，BNACM、N分别是AB、AC的中点MN是ABC的中位线MNBC故正确即正确的结

12、论有故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理，三角形中位线定理等知识，掌握这些知识并正确运用是解题的关键5、B【解析】【分析】根据两条对角线平分且相等的四边形是矩形，四条边都相等的四边形是菱形，如果对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形进行判断即可【详解】解：一组对边相等的四边形不一定是矩形，错误；两条对角线相等的平行四边形是矩形，错误；四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；四条边都相等的四边形是菱形，正确；一组邻边相等的矩形是正方形，正确故选：B【点睛】此题考查考查平行四边形、矩形、菱形、正方形

13、的判定方法，关键是根据矩形、正方形、菱形的判定解答6、C【解析】【分析】根据三角形中位线定理即可求出【详解】解：中，、分别是、的中点，为三角形的中位线，故选：C【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用，解题的关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半7、B【解析】【分析】先判断重叠部分的形状，然后设DD=x，进而表示DC等相关的线段，最后通过重叠部分的面积列出方程求出x的值即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABD和BCD是等腰直角三角形， 如图，记AD与BD的交点为点E，BD与BC的交点为F，由平移的性质得，DDE和DCF为等腰直角三角形，重叠部分的四边形DEBF为平行四边形，设

14、DD=x，则DC=6-x，DE=x，SDEBF=DEDC=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、平移的性质，通过平移的性质得到重叠部分四边形的形状是解题的关键8、C【解析】【分析】根据平行四边形的判定逐项分析即可得【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题错误，此项符合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，则此项不符合题意，故选：

15、C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定是解题关键9、D【解析】【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答【详解】解：A. 三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点，故该项不符合题意；B. 满足的三个正整数，是勾股数，故该项不符合题意；C. 对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是菱形，故该项不符合题意；D. 五边形的内角和为，故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了真命题的定义，正确掌握三角形外心的定义，勾股数的定义，中点四边形的判定定理及多边形内角和的计算公式是解题的关键10、D【解析】略二、填空题1、28【解析】【分析】由全等三角形的性质可证AOMCON，可得AO=

16、CO，由等腰三角形的性质可得BOAC，即可求解【详解】解：四边形ABCD是菱形，AB/CD，AB=BC，BC/AD，MAO=NCO，BCA=CAD在AOM和CON中，AOMCON（AAS），AO=CO，又AB=BC，BOAC，BCO=90OBC=28=DAC故答案为：28【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握菱形的性质是本题的关键2、【解析】【分析】如图，连接BE、BE，根据矩形的性质和旋转变换的性质可得：ADAD3，ADED90，利用勾股定理可得BD4，再运用等面积法可得：ABADAEBD，求出AE，再运用勾股定理即可求得答案【详解】解：如图，连接BE、

17、BE，矩形ABCD中，AD3，AB5，D90，由旋转知，ADEADE，ADAD3，ADED90，DE的延长线恰好经过点B，ADB90，在RtABD中，BD4，SABE=ABADAEBD，AE，在RtADE中，DE，故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质、旋转性质、勾股定理、三角形的面积，熟练掌握矩形性质和旋转性质，会利用等面积法求解是解答的关键3、 平行 对角线 AC BD 对边 对角【解析】略4、【解析】【分析】根据菱形的性质证得ABD是等边三角形，得到OB，利用勾股定理求出OA，由菱形的性质求出菱形的面积【详解】解：如图所示：在菱形中，其所对的对角线长为2，是等边三角形，则，故，则，故，则菱

18、形的面积故答案为：【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出菱形的另一条对角线的长是解题关键5、540【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n2）180求解即可【详解】解：五边形内角和为（52）180=540，故答案为：540【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键三、解答题1、 (1)7(2)见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，从而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，从而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC

19、，再根据BCBD，BCD=45，可得BC=BD，从而证得BDFBCN，进而得到NC=FD，即可求证(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，FB平分，EFB=CFB，EFB=EBF，BE=EF=5，AE=2，CD=AB=AE+BE=7；(2)证明：如图，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，BCBD，CBD=90，BCD=45，BDC=BCD=45，BC=BD，BDFBCN（AAS），NC=FD，CD=DF+FN+CN=2FD+FG，AB=CD，FG+2FD=AB【点睛】本题

20、主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质是解题的关键2、（1）；=；（2）（n1）（n2）（n3）1；（n1）（n2）（n3）1=；（3）8000968；119，n(n-3)【解析】【分析】（1）根据边长为(a+b)的正方形面积公式求解即可；利用矩形和正方形的面积公式求解即可；（2）根据题中的数据求和即可；根据题意求解即可；（3）利用（1）的规律求解即可；根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线从n个顶点出发引出（n-3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为n(n-3)（n3，且n

21、为整数）可得答案【详解】解：（1）大正方形的面积为；由2个大小不同的正方形和2个大小相同的小长方形组成的图形的面积为；可以得到等式：=；故答案为：；=；（2）图中锐角的总个数是：（n1）（n2）（n3）1；锐角的总个数是n（n1）；可以得到等式为（n1）（n2）（n3）1=n（n1）；故答案为：（n1）（n2）（n3）1；n（n1）；（n1）（n2）（n3）1=n（n1）；（3）19782202222000（22）2（200022）220002（22）222000（22）2000222222000222（20002222） 24000000（202）224000000（202222202）80

22、00968；一个四边形共有2条对角线，即4(4-3)=2；一个五边形共有5条对角线，即5(5-3)=5；一个六边形共有9条对角线，即6(6-3)=9；，一个十七边形共有17(17-3)=119条对角线；一个n边形共有n(n-3)（n3，且n为整数）条对角线故答案为：119，n(n-3)【点睛】本题考查了图形的变化规律，完全平方公式，多边形的对角线，对于这种图形的变化规律的问题，读懂题目信息，找到变化规律是解题的关键3、 (1)(10，8)(2)D(0，5)，E(4，8)【解析】【分析】（1）根据，可得点的坐标；（2）根据折叠的性质，可得AE=AO，OD=ED，根据勾股定理，可得EB的长，根据线段的和差，可得CE的长，可得E点坐标；再根据勾股定理，可得OD的长，可得D点坐标；(1)解：，点的坐标(10，8)，故答案为：(10，8)；(2)解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AE=AO=10，AB=OC=8，由勾股定理，得BE= =6，CE=BC-BE=10-6=4，E(4，8)在RtDCE中，由勾股定理，得DC2+CE2=DE2，又D