八年级数学下册知识点总结(全)

1、八年级数学下知识点总结函数及其相关概念1在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 x yx y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 3、函数的三种表示法及其优缺点解析法￥两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示， 这种表示法叫做解析法。列表法x y 图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤列表：列表给出自变量与函数的一些对应值描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点正比例函数

2、和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念%y kx b （kb k 0y x y kx b b 0 y kx（k x 的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线。3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：y kx b 的图像是经过点（0，b）y kx的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图）正比例函数的性质y kx有下列性质： 时，图像经过第一、三象限，y x 的增大而增大； 时，图像经过第二、四象限，y x 的增大而减小。5、一次函数的性质y kx b 有下列性质： y x 的增大而增大 y x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确

3、定正比例函数定义式 y kx（k 0）中的常数 k。确定一个y kx b （k k b般方法是待定系数法。k 的符号b 的符号函数图像y图像特征b00 x图像经过一、二、三象限，y x 增大。*k0yb00 x图像经过一、三、四象限，y x 增大。*yK0图像经过一、二、四象限，y x 的增大而减小0 xyb0图像经过二、三、四象限，y x 的增大而减小。0 x0 x注：当 b=0 时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。四边形11四边形的内角和与外角和定理：360.ADBCA 42多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180；（2）任意多边形的外角和

4、等于 360.(D31B2C3平行四边形的性质：）两组对边分别平行； ）两组对边分别相等；DC因为D 形 ）两组对角分别相等；O ）对角线互相平分； ）邻角互补.AB4.平行四边形的判定：两组对边分别平行两组对边分别相等DC两组对角分别相等OABCD是平行四边形 .AB对角线互相平分5.矩形的性质：DC;O是矩形 ; 对角线相等.ADBCAB形 角DC 是矩形.OABDCA菱形的性质：D:因为 ABCD 是菱形1AOC 对角.B菱形的判定：D形 等ABCD 是菱形.四形AOC正方形的性质：B因为 ABCD 是正方形 .DCDCOA（1）AB（23） .DC(3) ABCD 又 AD=AB 四边

5、形 ABCD 是正方形AB等腰梯形的性质：【AD因为 ABCD 是等腰梯形 .OBC12等腰梯形的判定：形等 对角线相等四边形 ABCD 是等腰梯形ADO(3) ABCD 是梯形且 ADBC AC=BD ABCD 四边形是等腰梯形BCA概念：只含有一个未知数，且可以化为ax的整式方程叫做一元二次方程。bxc0（a ,b ,c 为常数，且a 0）ax2 bxc0一般形式ax2、bx、c分别叫做一元二次方程a、b分别叫做一元二次方程的二次项、一次项的系数。（强调：项和系数要包括前面的符号）条件2（02.注意事项：二次项系数a 0是一般形式的重要组成部分。方程化为一般形式。任何一个一元二次方程均可经

6、过整理（去括号、移项、合并同类项）均可化为一般形式。2、一元二次方程的解法直接开平方法解一元二次方程：如x2 m(m 0) 的方程都可以用开平方的方法求出它的解，这种解法叫做直接开平方法个完全平方式，右边是一个非负数；理解直接开平方法的理论依据是平方根的定义。用配方解一元二次方程：的方法叫做配方法。本方法。用配方法解一元二次方程的步骤：二次项系数化为 1：方程两边都除以二次项系数；移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(配方：方成左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成一个完全平方式， 右边是一个常数；求解：如果右边常数是非负数，就用直接开平方法解一元二次方程。用公式法解一

7、元二次方程：axbxc0 (a0 x(bbbb 2 4ac 4ac 0) ，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。利用求根公式解一元二次方程的步骤：把方程整理为一般形式axbxc0 (a 0，确定abc的值；计算b24ac的值；当b24ac0时，把ab和b4ac的值代入求根公式计算，从而求出方程的解。求根公式专指一元二次方程的求根公式，只有确定方程是一元二次方程时，才可以使用axbxc0 (a 0的一般解法用因式分解法解一元二次方程利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，这种解方程的方法叫因式分解法因式分解法的理论依据：两个因式的积等于 0，那么这两个因式中至少有一个等于零，即A B 0

8、A 0B 0。0.利用因式分解法解一元二次方程的步骤：将方程的右边化为一；令两个因式分别为 0，得到两个一元一次方程；分别解两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的顺序：】4、根的判别式把b24ac叫做一元二次根的判别式，记作=b4ac，ax bx c 0 (a 0) ，若方程有两个不相等的实数根 0； 有两个相等的实数根=0没有实数根0 0 （此时两根可能等，也可能不等。5、一元二次方程的应用列方程解应用题，应透彻理解题意，寻找等量关系。 方程左右两边表示同类量；方程左右两边的同类量的单位一样；方程两边的数值相等。增长率问题公式n增长后的=基数（1+增长率）（n 指增

9、长的次数）nn降低后的=基数增长率）（n 指降低的次数）n长方体、正方体体积公式V长方体 长宽高V正方体3 根据题的实际意义对方程的根进行取舍。方差与频数分布知识框架图数据的波动极差数据的波动方差标准差比较事物的有关性质用样本估计总体的有关特征方差与频数分布数据的分布频数频率方差与频数分布数据的分布频数分布表频数分布图数据的波动一、极差1、一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差；2、极差=数据中的最大值数据中的最小值。二、方差111,x2,xn中，各数据与他们的平均数 x 的差的平方的平均数，叫做这s2 s2 1(x x)2 (x x)2 (x x)2 ;2、方差的三种公式：

10、n12ns 1(x x)2 (x x)2 (x x)2 ;n12ns 1(x2 x2 x2 ) nx 2 n12ns 1 (x 2 x 2 x2 ) x 2n12n13、设化简后的新数据组 x1x,2, ,x的方差为s2设,x2,xn的方差为s2 （其中1inix xa,i,，则s21ini s 2 ；4、方差的作用：用于表述一组数据波动的大小，方差越小，该数据波动越小，越稳定。三、标准差1、方差的算数平方根 叫做这组数据的标准差，即：1nx11nx1x2x2 x2 xn x22、标准差用于描述一组数据波动的大小；3、标准差的单位与原数据的单位相同。四、方差与标准差的关系s21、 s22、 与s2 的作