五年级下册数学人教版课件第2课时 长方体、正方体体积公式的推导

1、小学数学五年级下册课件（人教版）人教版数学五年级（下）长方体和正方体第2课时 长方体、正方体体积公式的推导33. 长方体和正方体的体积 1.理解、掌握长方体体积的计算方法的推导过程，体会体积单位的实际意义。 2.猜想、验证、推导长方体体积计算公式，培养学生分析、归纳、推理以及抽象概括的能力。 3.进一步发展学生动手操作能力与空间想象能力。 4.使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。学习目标【重难点】 掌握长方体和正方体的体积计算公式。知识回顾1台冰箱的体积大约是1.5（ ）。m31个魔方的体积大约是30（ ）。cm31个热水壶的体积大约是10（ ）。dm3教材第29页怎样知道一个长方体的体积呢

2、？课堂导入像冰箱这样的物品可不能切啊！如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。能不能先测量，再计算出体积呢？实验：用体积为1cm的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。12cm1cm1cm新知探究我用12个小正方体来做实验。长方体的体积为12cm36cm2cm1cm长方体的体积为12cm4cm3cm1cm长方体的体积为12cm3cm2cm2cm长方体的体积为12cm同样多的小正方体摆的长方体的形状不一样，但是长方体的体积都一样。把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长宽高小正方体数量长方体的体积12cm1cm12个12cm1cm6cm2cm1cm12个12cm4cm3cm1cm12个1

3、2cm3cm2cm2cm12个12cm观察上表，你发现了什么？长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。只要测量出长方体的长、宽、高就能求出长方体的体积。长小正方体的数量=长方体的体积=每行的个数行数层数宽高1211=12（cm3）621=12（cm3）322=12（cm3）431=12（cm3） 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：长方体的体积=长宽高 V = abh 根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。长方体的体积=长宽高 正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。正方体的体积棱长棱长棱长= 如果用字母V表

4、示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：正方体的体积=棱长棱长棱长V = a a a V = a3 a a a也可以写作“a”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。2=（ ） 52=（ ） 10=（ ） 8251000Va b h 734 84（cm3）Va363 666216（dm3）计算下面图形的体积。教材第30页课堂练习1.一个长方体包装箱，体积是48dm3，长是4dm，高是3dm，宽是多少分米？方法一4843=123=4（dm）方法二 解：设长方体的宽是x分米。 （43）x=4812x=48x=4答：宽是4厘米。 2.判断题。（1）棱长是6m的正方体的表面积和体积相等。 （ ）正方体的表面积=棱长棱长6666=216（m）正方体的体积=棱长棱长棱长666=216（m） 表面积和体积是两个不同的概念，单位不一样，不能比较大小。（2） 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的8倍。 （ ）1cm1cm1cm假设棱长为1cm，将棱长扩大2倍为：12=2（cm）正方体的体积=棱长棱长棱长正方体原来的体积为：111=1（cm）正方体扩大后的体积为：222=8（cm）81=8课堂小结体积公式1.长方