北师大版七年级上册53-应用一元一次方程-水箱变高了课件

1、七年级数学课件-水箱变高了5.3 应用一元一次方程七年级数学课件-水箱变高了5.3 应用一元一次方程1.感受一元一次方程在解决实际问题中的应用.2.借助表格,分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题.3.了解运用方程解决实际问题的步骤,知道最重要的是抓等量关系.学习目标1.感受一元一次方程在解决实际问题中的应用.学习目标感悟导入 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他被称为想撬动地球的人。阿基米德感悟导入 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学感悟导入 阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？体积=？阿基米德与皇冠的故事感悟导入 阿基米德用非常巧妙地方法测出了

2、皇冠的体积，你知识回顾正方形的周长 C =_;正方形的面积 S =_;4aa2正方体的体积 V =_.a3aa抢答一知识回顾正方形的周长 C =_;正方形的面积 S知识回顾抢答二长方形的周长 C = ;长方形的面积 S=_;ab长方体的体积 V=_.abcbabca2(a+b)知识回顾抢答二长方形的周长 C = ;长方形的知识回顾抢答三圆的周长 C = _;圆的面积 S = _;圆柱体体积V = _.rhr知识回顾抢答三圆的周长 C = _;圆的面积 小明住的小区楼顶的水箱小明住的小区楼顶的水箱合作探究 小区楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱

3、的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m变为多少？什么发生了变化？什么没有发生变化？想一想合作探究 小区楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形合作探究解:设新水箱的高为 x m,填写下表:旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积/m3等量关系:旧水箱的容积 =新水箱的容积=合作探究解:设新水箱的高为 x m,填写下表:旧水箱新水箱底合作探究解：设水箱的高度变为x米， 根据等量关系列出方程： 解方程得：x=6.25答：水箱高度增高了 米 2.25 = 224V旧水箱V新水箱 6.25-4=2.25（米）合作探究解：设水箱的高度变为x米，

4、 解方程得：x=6.奶奶家的新房子 奶奶在网上买了长为10m的栏杆，想围成一个长方形花圃，让小明帮她做一下设计。每到周末，小明的爸妈都要带小明去乡下看望爷爷奶奶。奶奶家的新房子 奶奶在网上买了长为10m的栏杆，想围成学以致用围成长比宽多1.4米的长方形围成长比宽多0.8米的长方形我建议围成长宽相等的正方形长为10米的栏杆，围成一个长方形花圃，怎么围呢？学以致用围成长比宽多1.4米的长方形围成长比宽多0.8米的长学以致用妈妈的方案：周长为10米，长比宽多1.4米解： 设长方形的宽为X米，则它的长为 米，根据题意，得：(X+1.4 +X) 2 =10 X=1.8长是：1.8+1.4=3.2 答：长

5、方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.等量关系：（长+宽） 2=周长（X+1.4）面积： 3.2 1.8=5.76学以致用妈妈的方案：周长为10米，长比宽多1.4米解： 设长了解运用方程解决实际问题的步骤,知道最重要的是抓等量关系.小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.x=2.妈妈的方案：周长为10米，长比宽多1.圆的周长 C = _;变形前的体积=变形后的体积圆的周长 C = _;借助表格,分析复杂问题中的数量关系,建立方程解决实际问题.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?x=2.等积变形问题的基本关系式：同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？

6、长为10米的栏杆，围成一个长方形花圃，怎么围呢？（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程1、 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).等量关系:旧水箱的容积 =新水箱的容积答：长方形的长为3.X=1.（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程解：设水箱的高度变为x米，正方体的体积 V =_.等量关系:水面增高体积=长方体体积学以致用小明的方案：周长为10米，长比宽多0.8米 小明想使长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的

7、长方形相比，面积有什么变化？了解运用方程解决实际问题的步骤,知道最重要的是抓等量关系.学学以致用小明的方案：周长为10米，长比宽多0.8米解：（2）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。根据题意，得：(x+0.8 +x) 2 =10 x=2.1 长=2.1+0.8=2.9面积=2.9 2.1=6.09答:该长方形的长为2.9米,面积为6.09米2学以致用小明的方案：周长为10米，长比宽多0.8米解：（2）学以致用爸爸的方案：长和宽相等正方形 若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与前两次围成的面积相比，又有什么变化？x学以致用爸爸的方案：长和宽

8、相等正方形 若使长方学以致用爸爸的方案：长和宽相等正方形4x =10 x=2.5（m)边长= 2.5面积=2.5 2 =6. 25解： 设正方形的边长为x米。根据题意，得：面积增大： 6. 25 -6.09=0.16 （m2 ）x学以致用爸爸的方案：长和宽相等正方形4x =10 学以致用 同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 结论：当周长不变时，围成正方形面积最大。周长长宽之差长宽面积长方形1101.43.21.85.76长方形2100.82.92.16.09长方形31002.52.56.25你发现了什么规律?学以致用 同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？ 结论阿基米德用非常巧妙地方法

9、测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？必做题:课本P144页习题5.4 +X) 2 =10圆的面积 S = _;了解运用方程解决实际问题的步骤,知道最重要的是抓等量关系.圆的周长 C = _;圆柱体体积V = _.妈妈的方案：周长为10米，长比宽多1.等积变形问题的基本关系式：同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？x=2.等积变形问题的基本关系式：爸爸的方案：长和宽相等正方形X=1.正方形的面积 S =_;同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？（长+宽） 2=周长（长+宽） 2=周长小明想使长方形的长比宽多0.长为10米的栏杆，围成一个长方形花圃，怎么围呢？圆柱体体积V = _.圆的周

10、长 C = _;列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）（2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案 （注意带上单位）课堂小结你学会了什么？阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量首页上页下页等积变形问题的基本关系式：变形前的体积=变形后的体积水箱变高了形状变化质量不变面积不变周长不变

11、体积不变等量关系找出等量关系是列方程的关键课堂小结首页上页下页等积变形问题的基本关系式：水箱变高了形状变化质量1、 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?6610101010达标检测1、 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(2、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢)等量关系:水面增高体积=长方体体积解:设水面增高 x 厘米. 则 解得 因此,水面将增高 厘米.达标检测2、把一块长、宽、高分别为5cm、3