小学数学北师大六年级下册一圆柱与圆锥圆柱和圆锥的整理与复习

1、圆柱和圆锥的整理与复习教案转龙小学 陈红春 一、教材分析：圆柱和圆锥整理和复习是北师大小学六年级数学下册第一单元第215页的教学内容，本节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的。备课中，如何引导学生通过自主回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，结成网，加深各个图形之间的内在联系，使之形成一个较完整的知识体系，并进一步深入理解每一个概念、计算公式和算理的本质，以达到综合运用有关知识灵活解决实际问题，是思考的重点。因此，在复习中根据学生实际和学习起点，充分利用直观教具、多媒体课件等手段，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，培养学生自主获取知

2、识的能力和整理、分析、综合概括的能力，使复习成为知识的唤醒、积累和升华的过程。学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。二、学生分析：学生经过六年的学习，已经积累了丰富的知识和一定的学习方法，为他们进行自主学习拓宽了路径。他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。让他们通过回忆、整理、交流、拓展等实践活动等拓宽他们的探索空间，让其将所学知识应用到生活实际之中。【教学目标】知识与技能：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的

3、计算。过程与方法：通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。【教学重点、难点】重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学过程一、揭题与回顾【设计意图】直接唤起学生对旧知识的回忆，学生已经对所复习的相关内容有一定的掌握，留出一定的时间让学生自己回顾相关知识，了解

4、学生对知识的掌握程度，从而找准复习的起点，为系统的复习整理做基础的铺垫。提出“圆柱与圆锥为什么设置在一个单元中进行研究和学习呢？”这一中心问题，引导发学生对圆柱与圆锥之间的内在联系进行思考与探究。】二、再现与交流1、整理表格师：运用学过的知识，你能将圆柱和圆锥的知识用表格整理出来吗？学生独立完成知识整理。根据学生的回答，适时出示下表的各部分内容。形体特征表面积公式体积公式圆柱1、两个底面，它们是完全相同的两个圆2、一个侧面是曲面，沿高展开是一个长方形3、无数条高S表=2 S底+S侧V=Sh圆锥1、一个底面是圆2、一个侧面是曲面，展开图是一个扇形3、有一条高V Sh（）分析表格3、拓展公式（1）

5、圆柱体积公式拓展师：大家既然知道圆柱的体积=底面积高，那么根据这个关系，谁能将公式进行变形？生：圆柱的底面积=体积高或圆柱的高=体积底面积（2）圆锥体积公式拓展师：假如有一个圆锥与它等底等高，那么它们体积之间有什么关系？根据圆锥的体积公式，你还能将这个公式怎样变形？生：圆锥的底面积=体积3高或圆锥的高=体积3底面积【设计意图】梳理知识是复习课的特点，直接给出表格，大胆放手让学生自己去收集、整理，进入复习的层面，这样不仅能吸引学生的注意力，更重要的是能够及时地了解学生真实的学习起点，为后续学习打下扎实的基础。师生一起合作，一起发现总结，共同完成了圆柱和圆锥的整理和复习，使学生初步形成独立构建知识

6、网络的能力，也为总复习阶段复习整理立体图形计算公式的知识形成网络奠定基础。课中的交流围绕着“圆柱和圆锥在点、线、面、体上有什么联系？圆柱和圆锥分别有哪些重要的面，它们和整体有什么联系？圆柱和圆锥上有什么比较关键的线？”等子问题，引导学生深入地思考知识之间的内在联系。通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生的理念，同时还可以培养学生自主学习的意识和自主获取知识的能力。三、应用与实践1、展示生活物品，引发学生思考。前面我们复习了圆柱和圆锥的基础知识，其实在我们的生活中，有许多物体是由圆柱体变化而来的。今天老师给大家带来了一些图片，咱们来看看它们是怎么变化的？（出示图片）2、

7、组织学生讨论，渗透学法指导。师：这是一块圆柱体木头，根据图中提供的信息，结合圆柱和圆锥的知识，以及生活实际，展开想象的翅膀，你能不能对这块木头进行一个改造，使它变成一个另外的物品？你准备用什么方法进行改造呢？（学生卡壳时教师可借助多媒体课件引导学生思考）师生共同出改造归纳方案：刷锯挖削。师：以小组为单位，选择改造方案，根据屏幕上的提示步骤进行讨论。（课件出示提示步骤）（1）根据你的改造，你能提出什么数学问题？（2）说一说，你打算如何解决？（3）请你尝试解决你提出的问题。根据提示，师生共同归纳步骤并板书：提出问题分析问题解决问题3、汇报研究成果，共同交流提高根据学生的汇报，教师点击课件演示，全班

8、同学共同交流：（1）刷给这块木头刷油漆。有几种情况：全刷。课件演示，让学生提出问题并解决问题。部分刷。部分刷：A、只刷一个底和侧面。师：生活中有只求一个底和侧面的例子吗？（学生举例后要求学生只列综合式子不计算）B、只刷侧面。（举生活中的例子）C、只刷一个底面。（列举生活中的例子）（2）锯把这块木头锯开。有几种情况：横锯。根据学生的表述，进行课件演示，请学生提出问题并解决问题。师：如果再锯一次、两次，表面积又增加几个面呢？竖锯。根据学生的表述，进行课件演示。师：这时表面积比原来增加了多少？（让学生列式解答）（3）挖把这块木头挖成一个容器课件出示下图，请学生解答下面的问题。师：说说你的想法？怎样解

9、决这个问题？学生回答，教师板式子：（101）2（401）= =8139=39=（立方厘米）深入研究（课件演示）师：如果将这个容器装满水，再将这些水一滴不漏地倒入一个长、宽、高分别为20厘米、15厘米、25厘米的长方体玻璃容器中（厚度忽略不计）。能否装得下呢？（得数保留一位小数）学生列式计算，求得水的高度：（2015）（cm）（4）削削去部分体积削一个与它等底等高的圆锥。让学生列式解答师：如果想削成底面积和它相等，高为10厘米的圆锥，能削几个？怎样削？（学生自由答后，电脑演示、验证猜想）深入研究。（出示图片）师：如果把这个圆柱削成一个陀螺，怎样求它的体积？学生列式解答：102311029 =314313143 =9734942 =10676(立方厘米)师：如果这种木料每立方厘米的重量是克，你能算出这个陀螺有多重吗？10676=（克）【设计意图】让学生结合生活实际，对木头进行“刷锯挖削”的改造，让学生通过实际应用解决问题，加深了学生对圆柱和