长度的测量直尺游标卡尺螺旋测微器的读数

1、长 度 的 测 量 直 尺 游 标 卡 尺 螺 旋 测 微 器 的 读 数YUKI compiled on the morning of 16, 2020实验一 长度的测量1如图 1-1 所示的物体 A 的长度为 cm= m；如图 1-2 所示的物体 B 的长度为 cm= m；102某同学用毫量一枝铅笔的长度，测量的数据分别是 183.0mm、183.4mm、183.0mm，那么这枝铅笔的长度应是（ ）A183.0mm B183.1mmC183.13mm D183.4mm3完成下面有关物理实验的问题甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度 时，分别得出以下的实验数据：甲同学：

2、使用游标为 50 分度的卡尺，测得 乙同学：使用游标为 10 分度的卡尺，测得 丙同学：使用游标为 20 分度的卡尺，测得 从这些实验数据中可以看出测量肯定有错误的是同学。4某人用最小刻度为分米的皮尺测量两个电线杆间的距离，测得的结 果为 56.40m。若用千米为单位，则两个电线杆间的距离为km。5用如图 1-3 的 10 分度游标卡尺测量一根金属管的内外经时，卡尺上的游标位置分别如图 1-4 和图 1-5 所示，这根金属管的内径读数 是 ，外径读数是 ，管壁厚是 。6如图 1-6，图 1-7 所示，游标卡尺的主尺最小分度为 ，游标上有 20 个小的等分刻度。用它测量一工件的内径为 。7实验室

3、用水银气压计是用来测大气压强的仪器，读数时，观察发现气压计上 20 分度的游标尺上的第 11 条刻度线（第 11 条刻度线是从 刻度线数起的第 11 条线）与主尺上的 76.7mm 度线正好 对齐，如图 1-8 所示。此时大气压强为图 mmHg。8用游标为 50 分度的游标卡尺（测量值可准确到 测定某一圆筒的直径时，游标卡尺上的示数如图 所示。可读出圆筒的直径为 mm。3025200 1 2 15109用螺旋测微器测一小球的直径，结果如图 所示，则球的直径 是 mm。10测小球的直径时，结果如图 1-11其读数为 。11已知用不同的长度测量工具测量某物体时，有下列不同的结果 （ ）A2.4cm

4、 B2.38cm C2.372cmD2.375cm E2.3750cm其中最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 。用游标上有 20 个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 。用螺旋测微器测量的结果是 。12图 1-12 中游标卡尺的精度为 ；图 1-13 游标卡尺的 精度为 。用图 1-12 卡尺测量某物体直径读数为 ；若改用图 游 标卡尺测量该物体同一位置的直径，则测量值为 。13（6 分）游标的原理可以用到测量非长度量的装置上，如图 1-14 所示为测角游标读数装置。在仪器的可转动圆盘边缘上标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺（图中画出了圆盘的一部分和游标尺）。圆盘上刻出

5、对应的圆心角，游标尺上把与主尺上 19对应的圆心角等分为 个格。试根据图中所示的情况读出此时游标上的 0 度线与圆盘的 0 刻度线之间所夹的角度为二、解答案第 题。答案：；5.310m；3.85cm；3.8510-2m。详细解： 本题用会用测量估读的方法和科学表示法。用刻度尺测量物体长度时，由于尺的两端磨损，常从刻度尺中间的刻度开始测量，读数时，应取被测物两端面对齐的示数之差。用不同精度刻度尺测量时，要在最小刻度以下估读一位。进行单位换算或用科学表示法 记录测量结果时，有效数字的位数不变。图 1-1 刻度尺最小刻度为“cm”，测量读数在“”以下要估读一位，测量值（两端面示数差）为 5.3cm=

6、5.310-2m。图 1-2 刻度尺最小刻度为“mm”，测量读数在“mm”以下要估读一位测量值为 3.85cm=3.8510-2m。第 题答案：。详细解： 本题需要的知识点是算术平均值表示测量结果。由于误差自始至终存在于一切测量之中，因此被测量的真值一般是未知的。实际上常用近似真值来代替。在对某一物理量进行多次重复测量的情况下，各次测量值的算术平均结果使误差相互抵消，用多次测量的算术 平均值近似代替真值作为测量结果。用算术平均值表示测量结果，其有效数字的位数不能变。 183.0 183.0=183.1mm（舍去百分位以上的数字）。第 题答案：甲、乙。详细解： 本题需要知道不同游标卡尺精度和有效

7、数字知识。用不同精度游标卡尺，测量结果必须应达其精度所在位，且测量结果 最后一位为精度的整倍数。甲同学用 50 分度游标卡尺的精度为 ，测量结果应达到0.02mm，测量结果最后一位应为 0.02mm 整倍数。如：12.044cm 或 12.046cm 等，得不到 12.045cm 的结果。乙同学用 20 分度游标卡尺的精度为 ，测量结果应达到0.05mm，测量结果最后一位应为 0.05mm 整倍数。如：12.045cm 或 12.050cm 等，得不到 12.042cm 的结果。丙同学测量结果正确。第 题答案：5.64010。详细解： 本题用到有效数字的单位换算和数值的科学表示法知 识。单位换

8、算时有效数字的位数不变，也就是说，有效数字的位数与小数点的位置无关。56.40m 有 4 位有效数字，最后一位的“”是有意义的，它标志测量用尺的最小分度为“cm”，因此，能估读到 。用千米为单位，两个电线杆间的距离为 -2km。由于单位选取不同，测量值的位数有时会很多或很少，在有效数字位数不多时，数值的大小与有效位数可能发生矛盾，如： = 564.0dm 是正确的，但若写成 56.40m = 56400mm 则是错误的。解决的方法是用科学表 示法。如：56.40m = 5.640102dm = 5640cm = 5.640104mm = 5.64010-2km。第 题：答案：；30.3mm；3

9、.3mm。详细解： 本题需要弄懂 10 分度游标卡尺的原理和读数方法。精度为 mm 的游标卡尺，游标把主尺上 9mm 进行了 10 等分。当游标上“0”刻线与主尺 0mm 刻线对齐时，游标上 10 分度格与主尺 9mm 刻线对齐，游标与主尺各条线之间依次相差 0.1mm、0.2mm、0.9mm，如图 1-15 所示。因此，测 1mm 以下物体的长度，游标尺上第几条刻线与主尺刻线对齐，就表示物体长度为零点几 mm，如图 1-16 所示。如图 1-17 所示，测量时，先读出游标“”刻线左侧所对主尺上的整毫米数：“5mm”，再从游标上找到与主尺上刻度线能对齐的刻线：第 4 条对齐，读出毫米以下位读数

10、为：“ 0.4mm ”，相加得：“ 5.4mm为被测物体 长度。用游标卡尺测量时，数字只读到游标卡尺精度所显示的一位，不再往 下估读。本题中，金属管的内径为 23.6mm，外径为 ，管壁厚 23.6=3.3mm。第 题：答案：。1 1 1 1 详细解： 本题需要弄懂 分度游标卡尺的原理和读数方法。精度为 mm 的游标卡尺，游标刻度总长为 ，20 等分后，每一分度 20为 0.95mm，游标 1 分度与主尺 1mm 刻度相差 。用精度为 mm 的游20标卡尺，测 1mm 以下物体的长度时，游标尺上第几条刻度线与主尺上刻度线对齐时，就表示物体长度为几个 0.05mm实际使用的 20 分度游标卡尺，

11、游标上已经把每个格的读数换算出来，在测量时，只要直接读数即可。图中游标“ 0”刻度线前主尺上刻度为 ”；游标（第 17 条刻度线与主尺刻度线对齐读数为： 0.0517 ）读数为 0.85mm 。 工件的内径为“23.000.8523.85mm。第 题：答案：。详细解： 本题需要灵活应用游标卡尺的原理，使用气压计的游标 和读数。实验室用水银气压计上 20 分度的游标，与 分度游标卡尺的原理和 读数方法相同。1 1 注意水银气压计上的游标要从下向上读数， 单位为“”。主尺上整刻度为 756mmHg，游标上第 11 条刻线与主尺刻线对齐，读数为：0.5=0.55mmHg，此时大气压强为：（756+0

12、.55）mmHg=756.55mmHg第 题：答案： mm。详细解： 本题需要掌握 分度游标卡尺的原理和读数方法。精度为 mm 的游标卡尺，游标尺上进行5050 分度，第 50 个分度格与主尺 49mm 对其，每一分度为 0.98mm，游标 1 分度与主尺 1mm相差 0.05mm 游标尺上第几条刻度线与主尺上某一条刻度线对齐时，游标读数就为几个0.02mm。50 分度游标卡尺读数方法与 10 分度游标卡尺读数方法相同。如图 1-18 中，主尺读数为：“52mm；游标第 6 条刻度线与主尺条刻度线对齐，游标读数为“60.02=0.12mm；圆筒直径为 52.12mm。第 题：答案：10.465

13、mm。详细解： 本题需解本题需要了解螺旋测微器的基本原理和读数方 法。螺旋测微器是利用机械放大的方法将套筒的周长 50 等分，测量时当套筒旋转一周时，测45微螺杆移动 0.5mm，微小位移被放大 100 ，螺旋测微器的精度是 0.01mm，加上估读位，读数1045可以达到 0.001mm，故称“千分尺”。测量时把物体放在测砧和螺杆端面之间，转动测力装置至听到“咯咯”的响声为止。读数时，从固定套筒的毫米分度尺上读出大于 的部分，0.01mm 以上的数值从微分筒边缘刻度上读出，同时要估读到 0.001mm 量级。如图 1-19 中，固定套管的毫米分度尺上大于 部分的数值为“10.0mm”；从微分筒

14、（股轮）边缘上对准基准线处读出大于 及以上部分的读数为“0.465mm”，其中数字“”是估读位。小球的直 径读数为“10.0+0.465=10.465mm”。第 ：答案：。详细解： 本题需要了解螺旋测微器的基本原理和读数方法。螺旋测微器的基本原理（略）。在使用旋30测微器测量读数时，在从固定套筒的毫米分度尺上读数时，除了读出整毫米部分，还要注意 0.5mm 刻线是否露出。0 1 220252015102如图 1-20 所示，固定套管毫米分度尺上 部分已经露出，读数为“2.5mm”；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于 及以上部分的读数为“0.198mm”，”是估读位。小球的直径读数为：“

15、2.5+0.198=3.698mm。第 答案：；D；E。详细解： 题需要知道测量精度和有效数字的知识。测量结果的有效数字位数与仪器精度（最小刻度值）有关，从仪器刻度读出的最小分度值的整数部分是准确数字，称为可靠数字；而最小分度以下再估读的一位数字称为可疑数字。测量结果由可靠数字和一位可疑数字组成。所有可靠数字以及末位上的可疑数字统称为测量结果的有效数 字。（1）最小分度值为厘米的刻度尺，加上估读位，读数的末位能记到0.1cm，测量结果应该为“.cm”，所以 是最小分度值为厘米的 刻度尺的测量结果。（2）20 分度游标卡尺精确为 0.05mm注意到游标卡尺是不估读的，用“cm”为单位，结果表示为

16、“”。又由于 20 度游标卡尺读数最后一位数字为“5”。所以测量结果的最后一位只能是“”的整倍数，即“5”或“0”，所以 2.375cm，是 分度游标卡尺的测量结果。（3）螺旋测微器的最小分度为 0.01mm加上估读位，结果用“cm”为单位表示为“.cm”，所以， 是用螺旋测微器测量 的结果。第 答案：；0.05mm；31.50mm。详细解： 本题需要理解游标卡尺的游标分度方法。10 分度游标的制作，是用游标将主尺上 9mm 的长度10 等分，游标与主尺上每个格的公差为 0.1mm，如图 1-21 所示。但是这种游标的刻线间距太密，使 用时不易分辨哪条线对齐。如图 1-22 所示，用游标将主尺

17、上 的长度 10 等分，使游标上每个格与主尺上每 2mm 之间形成 0.1mm 的公差。它的精度仍是 ，读数方法同于 0.1mm 精度的游标卡尺。这种游标的标度方法，更容易看清游标上 哪条线对齐。原题图 1-12 中，主尺读数为“31mm，游标读数为“0.5mm”，测量 值为“31.5mm”。原题图 1-13 中，游标卡尺精度为 ，主尺读数为“”，游标第 10 格对齐，读数为“0.0510=0.50mm，测量值为“31.50mm”。第 答案：15.8。详细解： 本题需要能将游标放大原理用到角度测量上。角度测微的读数方法同于游标卡尺，读数单位为“o”（度）。游标把与主尺上 19o对应的圆心角等分

18、为 10 个格，其精度为 o。原题 1-14 中游标“0”刻线对在 15o16o 之间，主尺读数为“15o”； 游标上第 8 格与主尺上的刻度线对齐，读数为“o”。此时游标上的 0 刻度线与圆盘的 0 度线之间夹角为 15.8o，即，圆盘 0 刻度线转过 15.8o 的角。三、学小结1长度的测量实验核心知识（1）游标卡尺原理游标卡尺利用游标与主尺形成“公差”，用游标将主尺上估读的那位 准确地读出来，从而提高测量精度。以 10分度（mm）精度游标卡尺为例。游标将主尺上 进行了 10等分，游标尺上每分度格的长度为 mm=0.9mm，游标与主尺每格之间的公差为 0.1mm。当游标“0”刻线与主尺“”

19、刻线对齐，游标的第“1”条刻线与主尺的 1mm 刻线相差 0.1mm；游标的第“”条刻线与主尺的 刻线相差 0.2mm；类推，游标的第“9”条刻线与主尺的 刻线相差0.9mm。，在测量 1mm 以下长度读数时，游标尺上第几条刻线与主尺刻线对齐，测量（估读）值就为零点几 mm。用游标卡尺测量时读数都是准确的。游标卡尺的读数方法：先读出游标“ 0 ”线左侧所对主尺上的整毫米 数，即为整数值 L mm再找到游标尺与主尺刻线能对齐的那条刻线，数出0第 n 条，毫米以下位读数为：“ 0.1mm ，被测物体长度 = + 01 1 0.1）mm。20 分度（ mm）和 50 分度（ mm）游标卡尺的原理及读

20、数方法 1020 50分度（ mm）游标卡尺。（2）螺旋测微器原理螺旋测微器是利用螺杆将直线位移转变为旋转角度达到微分目的。如图 123 示，测微螺杆后端连接一个 50 分度的微分套筒，螺旋转动一周，测微螺杆就沿轴线前进0.5mm 的一个螺距；当微分套筒转过一个分度，测微螺杆就沿轴线前进0.01mm。因此螺旋测微器的精度为 0.01mm加上估读位，精度可达 0.001mm（故称：千分尺）。使用螺旋测微器测量读数时，以微分套筒边缘为准，读出固定套筒上大于 0.5mm 的部分；从微分筒（股轮）边缘上对准基准线处读出大于 0.01mm 及 0.001mm 的估读部分。2读数方法最小分原理游标读数方法测量结果度1.比较。2.估米尺 1mm估读到 0.1mm读数估读读mmn0.1mm (主尺+ n0.1)mm1.游标与主尺游标卡尺mmn0.05mm(主尺+ n0.05