华东师大版九年级数学下册第26章二次函数课件全套

1、26.1 二次函数华东师大版九年级（下册）26.1 二次函数华东师大版九年级（下册）知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k0)的函数叫做x 的一次函数(a0)知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义图片欣赏图片欣赏华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师

2、大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套二次函数二次函数温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 试一试：探究问题1要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？ 1 设矩形靠墙的一边AB的长，矩形的面积y2能用含x的代数式来表示y吗？2 试填下面的表3 x的值可以任意取？有限定范围吗？4 我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。 BCDAxx20-2xy=x(20-2x) (0 x10)Y=-2x2+20 x (0 x10)1818321442161050848642432180 x102温馨提示：同桌交流，互相帮助！ 试一试：探究问题1探究问题

3、2某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？1 设每件商品降低x元（0 x2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？2 怎样写出该关系式？ 试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！(-)10-81-x-8(10-x-8)(100+100 x)100+100 xy=(10-x-8)(100+100 x)即y=-100 x2+100 x+200( 0 x2)每天利润= 单件利润每天销量探究问题

4、2 试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！讨论得到的两个函数关系式有什么特点?温馨提示：同桌交流，互相帮助！答(1)右边都是关于x的整式. (2)自变量x的最高次数是2. 即都是自变量的二次整式！观察（） Y=-2x2+20 x (0 x10)（）y=-100 x2+100 x+200 ( 0 x2)提问对比一次函数归纳二次函数的定义？讨论温馨提示：同桌交流，互相帮助！答(1)右边都是关于x的整概念引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数概念引入二次函数的定义：你知道吗 思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否

5、是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0驶向胜利的彼岸提问：1上述概念中的a为什么不能是0？2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？你知道吗 思考：1. 由问题1和2你认为判断二次函数的关 思考：2. 二次函数的一般式yax2bxc（a0）与一元二次方程axbxc0（a0）有什么联系和区别？驶向胜利的彼岸你知道吗联系(1)等式一边都是ax2bxc且 a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函数y= ax2bxc中y=0时得到的.区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0 思

6、考：2. 二次函数的一般式yax2bxc（a0知识运用 例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是知识运用 不是是不是不是是不是驶向胜利的彼岸知识运用m22m-1=2 m+1 0 m=3例2:m取何值时， 函数y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？ 解:由题意得驶向胜利的彼岸知识运用m22m-1=2 m+1 小结 拓展驶向胜利的彼岸 你认为今天这节课最需要掌握的是 _ 。 小结 拓

7、展驶向胜利的彼岸 你认习题27.11. 2. 3. 4.独立作业知识的升华祝你成功！习题27.11. 2. 3. 4.独结束寄语生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线.结束寄语生活是数学的源泉.下课了!探索是数学的生命线.华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套函 数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b (k0)反比例函数二次函数正比例函数y=kx(k0)温故知新 回顾与思考函 数函数知多少变量之间的关系一次函数y=kx+b (k0华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第2

8、6章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套二次函数素描述的关系二次函数素描述的关系源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受 的阳光

9、就会减少. 根据经验估计,每多 种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子. 想一想源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y 与x之间的关系式.源于生活的数学 想一想 某果园有100棵橙子树

10、,每一棵树平均结600个橙子.生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 想一想生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x+100 x+60000 想一想行家看“门道” 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙

11、子6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？ 例题欣赏数学真奇妙603756045560480604956050060495 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)=100 x+200 x+100 想一想亲历知识的发生和发展 银行的储蓄利

12、率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是二次函数 y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100 思索归纳有何特点y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.二次函数 y=-5x+100 x+60000 思索归二次函数 y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100 思索归纳定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且 a0.(2)等式的右边最高次数为2,

13、可以没有一次项 和常数项,但不能没有二次项.二次函数 y=-5x+100 x+60000 思索归1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?(1）y=3(x-1)+1(3) s=3-2t(5)y=(x+3)-x(6) v=10r 随堂练习在实践中感悟（是）（是）（不是）（是）（不是）（不是）1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断?(1）y=3(x-知道就做别客气 2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 是二次函数关系式. 随堂练习解：S=a( - a)=a(30-a) =30a-a = -a+30a . 260知

14、道就做别客气 2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 0如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 0或3 小试牛刀心动不如行动 如果函数y=(k-3) +kx定义中应该注意的几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax - (a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0).回味无穷小结 拓展定义中应该注意的

15、几个问题:1.定义：一般地,形如y=ax+2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次回味无穷小结 拓展2.定义的实质是：ax+bx+c是整回味无穷小结 26.2 二次函数的图象与性质（第1课时）26.2 二次函数的图象与性质（第1课时）函数y=ax+bx+c (a,b,c是常数,a 0) 叫做x的二次函数.什么叫二次函数?我们学过用什么方法画函数的图象?主要有哪些步骤?函数y=ax+bx+c (a,b,c是常数,a 0) 叫观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：用描点法画二次函数y=x2的图象0123-1-2-30149149观察y=x2的表达式

16、,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2?xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2观察图象,回答问题串(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交观察图象,回答问题串(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)在对称轴左侧,随着x值的增大,y 的值如何变化？在对称轴右侧呢？xy0-4-3-2-11

17、234108642-21y=x2观察图象,回答问题串(3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点观察图象,回答问题串(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2观察图象,回答问题串(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于对称轴与抛物二次函数y=x2的在对称轴的左侧时,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧时, y随着x的增大而增大. 当x=-2时，y=4当

18、x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.在对称轴的左在对称轴的右当x=-2时，y=4当x=1时，y=()二次函数y=-x2的图象是什么形状？(2)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？你能根据表格中的数据作出猜想吗？y=x2x0123-1-2-30149149()二次函数y=-x2的图象是什么形状？(2)它与二次函数y=x2x0123-1-2-30149149y=x2x0123-1-2-xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y

19、=-x2xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.yy这条抛物线关于对称轴与抛物yy在对称轴的左侧时,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧时, y随着x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1当x=1时,y= -1当x= 2时,y= -4抛物线y= -x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.在对称轴的左侧在对称轴的右侧y 当x= -2时,y= 抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性

20、最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方( 除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y= -x函数y=ax2(a0)的图象和性质:y=x2y=-x2xy0yx0.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值函数y=ax2(a0)的图象和性质:y=x2y=-x2xy1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴

21、.2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a01.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上;(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标;(4)若点(m,n)在此抛物线上,那么点(-m,n)是否在此抛物线上?点(m，-n)呢?1.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是_;对称轴是_;在_ 侧,y随着x的增大而增大;

22、在_侧,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ;抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).（0，0）y轴对称轴的左0对称轴的右0上2.填空:（0，0）y轴对称轴的左0对称轴的右0上(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外), 当x_时,y随着x的增大而增大；当x_时,y随着x的,增大而减小当x=0时,函数y的值最大,最大值是_,当x 0时,y0.下00(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外)回味无穷2.当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外）,它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0

23、时函数y的值最小.当a0时,抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点26.2 二次函数的图象与性质（第2课时）华东师大版九年级（下册）26.2 二次函数的图象与性质（第2课时）华东师大版九年级（华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套比较二次函数 y=x 和 y= x 图象的异同：比较二次函数 y=x 和 y= x 图象的异同：二次函数 y=2x 的图象是什么形状？它与二次函数 y=x 的图象有什么相同和不同？二次函数 y=2x 的图象是什么形状？它与二次函数 y=x（1）二次函数 y=2x1 的图象与二次函数 y=2x 的图象有什么关系？（1）二次函数 y=2x1 的图象与二次函数

24、 y=2x（2）二次函数 y=3x1 的图象与二次函数 y=3x 的图象有什么关系？（2）二次函数 y=3x1 的图象与二次函数 y=3xOxy12345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y在同一直角坐标系中画出函数的图像Oxy12345123455 4 3 2 1 5试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表 向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)试说出函数yax2k（a、k是常数，a0）的图象的开口练习1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，在向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；2.对于函数y= x2+1，当x 时，函数

25、值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。00=0大0练习00=0大03.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴B.开口方向 C.顶点D.形状4.已知抛物线y=2x2-1上有两点(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1x20，则y1 y2(填“”或“”)C3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( 5.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且离原点1个单位，图像经过点(1,0)，求该二次函数解析式。6.已知抛物线 ，把它向下平移，得到的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ABC是直角三角形，那么

26、原抛物线应向下平移几个单位？5.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且离原点1个单位，丰收园通过本堂课的学习 我学会了 我感到困惑的是 我体会到 丰收园通过本堂课的学习 我学会了 我感到困惑的是 （第3课时）华东师大版九年级（下册）（第3课时）华东师大版九年级（下册）1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外), 它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0在同一个直角坐标系里画出函数 与 的图象.在同一个直角坐标系里画出函数 与

27、 xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122观察这两个函数的图象,它们有什么关系?xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线2xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数相同 a0,开口都向上,两个二次函数的图象形状相同,可以看作是抛物线y= x2整体沿x轴向右平移了2 个单位2xyO函数y= (x-2)2的图象与y

28、= x2的图象有什么2xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 顶点坐标是点(2,0).图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=2.直线x=22xyO函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么2xyOx取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x值的增大而减小?x取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x的增大而增大？ 在对称轴(直线:x=2)左侧(即x2时), y的值随x的增大而增大,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=2时,最小值是0.2xyOx取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x值想一想, 这个

29、函数的图象和性质会是什么样? 在同一个直角坐标系里画出函数 和 的图象 想一想, 这个函数的图象和性质会是什么样? 在同一个直角坐标xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122观察函数 与 的图象,它们有什么关系?xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线1012-10-122函数 与 的图象有什么关系?说出它的顶点坐标和对称轴直线x=-2xy0-8-6-4-2246820161284-2描点,连线函数 的图象可以看成由 的图象向_平移_个单位得到,它们的形状和开口大小相同函数

30、的图象可以看成由 的图象向_平移_个单位得到,它们的形状和开口大小相同这里的平移方向有什么规律?右左22函数 的图象可以看成由函数 函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质1.函数y=a(x-h)2(a0)的图象可由函数y=ax2的图象平移得到.当h0 时,向_平移_个单位当h0时,抛物线在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,抛物线在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0).当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而

31、减二次函数y=a(x-h)2的性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0)y=a(x-h)2+k(a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0 B.abc0C.a+b+c=0 D.a-b+c0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线上小下大高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象

32、是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)基础扫描 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。直线x=3(3 ，5)3小5直线x=-4(-4 ，-1)-4大-1直线x=2(2 ，1)2小1基础扫描 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 在日常生活中存在着许许多多的与数学知

33、识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为_件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。 6000 （20+x）（300-10 x

34、） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 . （x-40）300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60) (x-40)300-10(x-60)=6090 已知某商品

35、的进价为每件40元，售价是每件60元，每星问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？合作交流合作交流问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出1

36、0件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？华东师大版九年级数学下册第26章二次函数PPT课件全套解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元）(0 x30)怎样确定x的取值范围解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y =(60-40解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-

37、x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元. 答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?怎样确定x的取值范围解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)( 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,

38、即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀小试 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树

39、就会少结5个橙子.若每个橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？创新学习 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？能力拓展已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据

40、市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？课后思考 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析26.3 实践与探索(第2课时)26.3 实践与探索(第2课时)探究2 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上

41、有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？探究2 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆（2）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为r外径为45的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道（3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量每