abz.统计抽样检验(DOC 20)

1、统计抽样检验 抽样检验培训目的掌握统计抽样检检验的基本原原理和方案检检索，正确操操作统计抽样样检验。一：抽样检验的的基本概念抽样检验的概念念（1）所谓抽样样检验是指从从交验的一批批产品（批量量为N）中，抽抽取一个样本本（由n个单位产品品组成）进行行检验，从而而对批产品质质量作用推断断的过程。 总 体 N不良品 X XRe 拒收 总 体 N不良品 X样品 n 抽样 检验 X=A样品 n 良品 良品（2）抽样检验验的目的是“通过样本推推断总体”，而其期望望则在于“用尽量少的的样本量来尽尽可能准确地地判定总体（批批）的质量。”从而达到这一目的和期望，传统的“百分比抽样”是不科学的、不合理的。通过多少

2、年来的理论研究和实践，证明只有采用“统计抽样检验”才能保证科学、合理地实现这一目的和期望。（3）抽样检验验的步骤抽样：需要研究究的是怎样抽抽和抽多少的的问题。检验：是在统计计抽样检验理理论的指导下下，采用具有有一定测量能能力的设备和和正确的方法法进行检验。推断：是用对样样本的检验结结果来推断总总体（批）的的质量水平。 判 比 测 判 比 测其中抽样和推断断状况就构成成了抽样方案案。即抽多少少和怎样推断断。统计抽样检验统计抽样检验的的概念所谓统计抽样检检验，是指抽抽样方案完全全由统计技术术所确定的抽抽样检验。统计抽样检验的的优越性体现现在可以用尽尽可能低的检检验费用（经经济性），有有效地保证产产

3、品质量水平平（科学性），且且对产品质量量检验或评估估结论可靠（可可靠性），而而其实施又很很简便（可用用性）。二、抽样检验方方案 一个批批的产品数量量即批量用NN表示，对这这个产品批规规定一个不合合格品率，如如果批不合格格品率超过这这个规定值，该该批产品将被被拒收，这个个不合格品率率就称为“该允收不合合格品率”，以P1表表示。抽样检检验就是从批批N里抽取一一小部分单位位产品作为样样本进行检验验，用样本的的质量对产品品批质量进行行推断。样本本中所包含的的单位产品数数称为样本大大小，或叫样样本容量,用用n来表示，样样本中的不合合格品数用dd表示，样本本的不合格品品率为d/nn。因为是抽抽样检验，我我

4、们无法保证证样本的不合合格品率d/n恰恰等于于批不合格品品频率D/NN，所以只有有用d/n与P1比较而作作出接受还是是拒收的决定定。对计数值值抽样检验，实实际作法并不不是直接用dd/n与P11作比较，而而是规定一个个合格判定数数Ac和一个不合合格判定数RRe,若样本不不合格品数dd小于或等于于这个合格判判定数Ac，就接收该该批产品；若若d等于或大于于不合格判定定数Re,则拒收该该批产品。这这个抽样检验验过程就称为为计数型抽样样检验方案。由由此看出，抽抽样方案就是是为了决定样样本大小和判判定检验批是是否合格而规规定的一组规规则。在一个最简单的的抽样方案中中要确定两个个参数，一个个是抽取的样样本大

5、小nn,一个是判判定数Ac和Re，通常用（nn, Ac）表示一个个抽样方案，简简写为（n, c）；有了n和Ac之后就能能够很容易地地进行抽样检检验了。抽样方案中简单单的抽样方案案是一次抽样样方案，较复复杂的抽样方方案有二次抽抽样及多次抽抽样方案，一一次抽样方案案的实施过程程，是从批量量N的一批产产品中抽取样样本大小为nn的一个样本本，规定一个个合格判定数数Ac，对样本进进行检验，若若样本中不合合格品数d=Ac则拒拒收该批产品品。二次抽样方案就就是从批量为为N中最多抽抽取两个样本本之后，就应应作出合格与与否的判断。由由于二次抽样样方案是抽两两次，这样就就有两个样本本大小，分别别记为n1和n2，有

6、两个个合格判定数数，分别为AAc1和Ac2,所以以这个抽样方方案由四个参参数来决定，用用n1n2AAc1Ac22（简写为n11,n2,cc1,c2）。二二次抽样方案案的实施过程程，是第一次次从批量N中中抽取样本大大小n1的第一个个样本，若检检验不合格品品数d1=Re1,则拒收该批批产品；若dd1超过Ac1,但小于Re1,则继续抽取取样本大小为为n2的第二个样样本。设第二二个样本的不不合格品数为为d2, 若d1+d2=Re2,则判定该批批不合格。多多次抽样方案案和二次抽样样方案过程相相似，只是抽抽取样本个数数增多，规定定的合格判定定数也相应增增多而已。抽取大小为抽取大小为n的样本 检验样本本，n

7、中有r 个不合格格品 左图为：一次次抽样检验程程序 rAc(或或r=Ree)判批为合格判批为不合格 判批为合格判批为不合格 接收 拒拒收 注：Acc为合格判定定数 Re为不合格格判定数（在在一次抽样检检验中，总有有Re=Acc+1） 抽取第一个样本n1抽取第一个样本n1 检验样样本n1，发现不不合格品数为为r1 r=Ac1 Ac11r1=RRe1抽取第二个样本抽取第二个样本n1 检验样样本n2，发现不不合格品数为为r2 (r1+r2)=Re2判批为不合格判批为合格判批为不合格判批为合格 接收 拒收注：在二次抽样样检验中总有有Re2=AAc2+1 上图为： 二次抽样检检验程序百分比抽检方案案的不

8、合理性性。 百分比比抽检就是从从批中按一定定的比例抽取取样本进行检检验，然后按按某一合格判判定数进行判判定。这种百百分比抽检方方案有一个错错误的认识，就就是认为“只要样本大大小与批量比比不变，则通通过抽样方案案对用户所得得到的保护程程度也不变”，这种认识识是错误的。百百分比抽检是是大批严，小小批宽，是很很不合理的。由由于批量的变变化将影响到到对产品质量量的保护程度度，所以百分分比抽检方案案不能作为合合理的抽样方方案来使用。三、可以接收的的质量水平（AAQL）AQL的含义和和作用。可以以接收的质量量水平AQLL（Acceeptablle Quaality Levell）就是生产产方和接收方方共同

9、认为满满意的不合格格品率（或每每百单位的缺缺陷数）的上上限，它是控控制最大过程程平均不合格格品率的界限限，是ISOO2859抽抽样标准的设设计基础。AQL的确定。按用户要求的质质量来确定。当当用户根据使使用的技术、经经济条件提出出了必须保证证的质量水平平时，则应将将该质量要求求定为AQLL。根据过程平均来来确定。此种种方法大多用用于少品种、大大批量，而且且质量信息充充分的场合，AAQL值确定定一般稍高于于过程平均。按缺陷类别和产产品等级指定定。对于不同同的缺陷类别别及产品等级级，分别规定定不同的AQQL值。越是是重要的项目目，验收后的的不合格品造造成的损失越越大，AQLL值就应越小小。这种方法

10、法多用于小批批量生产和产产品质量信息息不充分的场场合。考虑检验项目来来决定。同一一类检验项目目有多个（如如同属严重缺缺陷的检验项项目有3个）时时，AQL的的取值要适当当大一些。同供应者协商决决定。为使用用户要求的质质量同供应者者的生产能力力协调，双方方共同协商合合理确定AQQL值。这样样可减少由AAQL值引起起的一些纠纷纷。这种方法法多用于质量量信息不充分分（如新产品品）的场合。四、抽样方案1、抽样方案的的类型 抽样方方案的类型包包括一次抽样样、二次抽样样和五次抽样样。一般二次次抽样、五次次抽样的平均均样本量低于于一次抽样，但但检验的组织织工作和对检检验员的素质质要求较高。2、检验的严格格程度

11、 GB22828标准准属于调整型型抽样检验，规规定有正常检检验、放宽检检验和加严检检验。当产品品批初次被送送入检验时，一一律以正常开开始，三种严严格程度的转转换如下图所所示。调整型型抽样检验有有利于促进生生产方不断提提高产品质量量水平。 开始连续5批或不到5批中有2批不合格1.连续5批或不到5批中有2批不合格1.连续10批合格2.连续10批中不合格品总数不超过规定的LR值3.生产稳定4.质量部门同意放宽检验正常放宽检验正常检验加严检验连续5批合格接收1.1批不合格2.生产不正常3.质量部门认为有必要连续5批合格接收1.1批不合格2.生产不正常3.质量部门认为有必要不合格批累计5次不合格批累计5

12、次暂停交接暂停交接质量改进质量改进3、一次正常抽抽样方案的检检索 GB22828-887标准中，由由于有一次抽抽样、二次抽抽样、五次抽抽样共三种类类型和正常检检验、放宽检检验、加严检检验、特宽检检验共四种检检验严格程度度，经组合共共有12种抽抽样方案。这这里只讲解一一次正常抽样样方案的检索索，其他方案案的检索步骤骤都与其类似似，应用时只只须从标准中中查不同的“主抽检表”即可。1）确定样本大大小字码 根据批批量N和规定定的检验水平平IL查“样本大小字字码表“见附页，得得到相应的字字码。2）查主抽检表表 根据抽抽样方案类型型和检验严格格程序确定查查哪个主抽检检表，这里要要查的是一次次正常抽样检检验

13、表。 根据样样本大小字码码CL和事先先规定的合格格质量水平AAQL值在主主抽检表上查查得抽样方案案。根据样本大小字字码CL，在在主抽检表的的第一列“样本大小字字码”栏确定要查查的行数。根据事先确定的的合格质量水水平AQL值值从表头AQQL数值栏确确定要查的列列数。用十字交叉法查查表：若交叉点为一组组数字，则在在这组数字同同行上可查到到样本大小nn的数值。与与这一组数字字Ac, Re构成抽抽样方案nn, Ac, Re。 若交叉点为箭头头，则沿着箭箭头所指的方方向所查到的的一组数字，在在这组数字同同行上可查到到样本大小nn的数值。与与这一组数值值Ac, Re构成成抽样方案n, Acc, Re。查表

14、的方法可总总结为一句话话：跟着箭头走，见见数就停留，同同行是方案，千千万别回头。4、方案检索案案例1、某厂出厂检检验，采用GGB28288-87标准准，规定AQQL=1.55，IL=III，当交验验批量N=22000时，其其一次正常抽抽样方案为：从样本大小字码码表查得为KK；从一次正常抽样样主抽检表查查得Ac=55,n=1225;则，确定抽样方方案为20000，1225，52、某厂出厂检检验，采用GGB28288-87标准准，规定AQQL=0.110，IL=II，当交交验批量为NN=500，求求一次正常抽抽样方案。由样本大小字码码表查得为：H；从一次正常抽样样主抽检表上上，对应的样样本大小字码

15、码为H的行，和和AQL=00.10的列列，在交叉点点上所遇到的的是箭头，沿沿着箭头所指指的方向，第第一级数据为为0，1，而与这一一组数据同行行上可查到nn=125。则，确定方案为为500，1125，0。注意：一定不要要取与字码HH对应的n=50。抽样检验的概念念 从一批批产品中随机机抽取一小部部分样本单位位进行检验，然然后根据不合合格品的多少少或质量特性性，按一定规规则对产品总总体（或产品品批）的质量量状况作出判判断，就称为为抽样检验。在在生产实践中中工序与工序序、库房与车车间，生产者者与使用者之之间进行产品品交换时，要要把产品划分分为批。一个个产品总是由由一定数量的的产品构成，抽抽样检验就是

16、是从产品批里里抽取一部分分产品进行检检验，然后根根据样本不合合格品数，或或质量特性的的规定界限，来来判断整批产产品是否合格格。因为抽样样检验不是检检验批的全部部产品，所以以即使判定为为合格的产品品批，其中也也可能含有一一定数量的不不合格品。如如果我们允许许批量中有一一定比率的不不合格品，从从经济上考虑虑是有利的，那那么检验的目目的就是保证证这批产品里里的不合格品品数不超过这这个限制比率率。在这种情情况下，利用用抽样检验就就可以使检验验的数量少、费费用少、时间间省、成本低低。检验时只只要严格执行行抽样方案，它它比权数检验验具有更大的的优越性。抽样检验适合于于破坏性的检检验、测量对对象是连续体体、

17、产品数量量多、希望检检验费用少以以及需要促使使供应方加强强质量管理等等情况下采用用。抽样检验的缺点点就是存在可可能犯两类错错误，即把合合格批误判为为不合格批，或或把不合格批批误判为合格格批的可能。但但从统计检验验的原理可知知，这两类错错误都可以被被控制在一定定的概率以下下。抽样检验方案 一个批批的产品数量量即批量用NN表示，对这这个产品批规规定一个不合合格品率，如如果批不合格格品率超过这这个规定值，该该批产品将被被拒收，这个个不合格品率率就称为“该允收不合合格品率”，以P1表表示。抽样检检验就是从批批N里抽取一一小部分单位位产品作为样样本进行检验验，用样本的的质量对产品品批质量进行行推断。样本

18、本中所包含的的单位产品数数称为样本大大小，或叫样样本容量,用用n来表示，样样本中的不合合格品数用dd表示，样本本的不合格品品率为d/nn。因为是抽抽样检验，我我们无法保证证样本的不合合格品率d/n恰恰等于于批不合格品品频率D/NN，所以只有有用d/n与P1比较而作作出接受还是是拒收的决定定。对计数值值抽样检验，实实际作法并不不是直接用dd/n与P11作比较，而而是规定一个个合格判定数数Ac和一个不合合格判定数RRe,若样本不不合格品数dd小于或等于于这个合格判判定数Ac，就接收该该批产品；若若d等于或大于于不合格判定定数Re,则拒收该该批产品。这这个抽样检验验过程就称为为计数型抽样样检验方案。

19、由由此看出，抽抽样方案就是是为了决定样样本大小和判判定检验批是是否合格而规规定的一组规规则。在一个最简单的的抽样方案中中要确定两个个参数，一个个是抽取的样样本大小nn,一个是判判定数Ac和Re，通常用（nn, Ac）表示一个个抽样方案，简简写为（n, c）；有了n和Ac之后就能能够很容易地地进行抽样检检验了。抽样方案中简单单的抽样方案案是一次抽样样方案，较复复杂的抽样方方案有二次抽抽样及多次抽抽样方案，一一次抽样方案案的实施过程程，是从批量量N的一批产产品中抽取样样本大小为nn的一个样本本，规定一个个合格判定数数Ac，对样本进进行检验，若若样本中不合合格品数d=Ac则拒拒收该批产品品。二次抽样

20、方案就就是从批量为为N中最多抽抽取两个样本本之后，就应应作出合格与与否的判断。由由于二次抽样样方案是抽两两次，这样就就有两个样本本大小，分别别记为n1和n2，有两个个合格判定数数，分别为AAc1和Ac2,所以以这个抽样方方案由四个参参数来决定，用用n1n2AAc1Ac22（简写为n11,n2,cc1,c2）。二二次抽样方案案的实施过程程，是第一次次从批量N中中抽取样本大大小n1的第一个个样本，若检检验不合格品品数d1=Re1,则拒收该批批产品；若dd1超过Ac1,但小于Re1,则继续抽取取样本大小为为n2的第二个样样本。设第二二个样本的不不合格品数为为d2, 若d1+d2=Re2,则判定该批批

21、不合格。多多次抽样方案案和二次抽样样方案过程相相似，只是抽抽取样本个数数增多，规定定的合格判定定数也相应增增多而已。3、批接收概率率L（P） 根据规规定的抽检方方案（n, c），把交交检的批判断断为合格而接接收的概率，称称为接收概率率。即样本nn中，不合格格品数d=c的概率。它它是批不合格格品率P的函函数。记L（PP）批接收概率又叫叫抽检方案（n, c）的抽检特性函数。L（p）=P(d=c)=p(d=0)+p(d=1)+-+pp(d=c)=抽检特性曲线OC曲线线（Operratingg Charractraastic）OC曲线。一个个抽检方案对对产品质量高高低的辨别能能力称为该抽抽检方案的抽抽

22、检特性。抽抽检特性可以以采用这一抽抽检方案对不不合格率为PP的交检批检检验时，对该该批产品的接接收概率来表表示。我们把把接收概率LL（P）与批批不合格率PP的这种函数数关系用曲线线表示出来，这这曲线就称为为抽检特性曲曲线，简称OOC曲线。 L（P） （n, c）OC曲线 OO PP1 抽检特性曲曲线一个抽检方案就就对应着一条条OC曲线，而而每条OC曲曲线又反映了了它所对应的的抽检方案的的特性，它定定量表示了产产品质量状况况和被接收可可能性大小之之间的关系。可可以告诉我们们采用该抽检检方案时，具具有某不合格格率的批，被被判为合格的的可能性有多多大。或者要要使检查批以以某种概率合合格，该批应应有多

23、大的批批不合格品率率。还可以比比较不同的OOC曲线，从从而比较它们们对应的抽检检方案对产品品质量的辨别别能力，选择择合适的抽检检方案。理想的OC曲线线。如果我们规定，当当批不合格品品率P不超过过P1时，这这批产品是合合格的。那么么一个理想的的抽检方案应应当满足：当当P=P11时，接收概概率L（P）=0。对应的的理想OC如如图11-22所示。 L（PP） P1 100 理想想OC曲线这样理想的抽检检方案其实就就是准确无误误的全数检验验。实际抽检检方案的OCC曲线不可能能是这样的。3、实际的OCC曲线及可能能发生的两类类错误。实际际的OC曲线线如图11-1所示，只只有当P=00时，才有LL（P）=

24、11；只有当PP=100%时才有L（PP）=0，在在0P1100%的一一般情况下00L（P）1。一个好好的抽检方案案应当是：当当这批产品质质量好P=P0时以高高概率判断它它合格，予以以接收。当批批产品质量坏坏到某个规定定界限P=P1时，以以高概率判断断它不合格，予予以拒收。当当产品质量变变坏，P00PP11时，接收概概率迅速减少少。接近于理想抽检检方案的OCC曲线，对批批质量的保证证作用就大。而而倾斜度较小小、较平缓的的OC曲线，当当批不合格品品率P变化时时，批接收概概率变化较小小，对批质量量的保证作用用较小。只要采用抽样检检验，就可能能发生两种错错误的判断。当当一批产品质质量比较好（PP=P

25、0时，如果采采用抽样检验验，就不可能能100%的的接收。（只只有当P=00时，L（PP）=1）只只能要求高概概率接收，也也就是说，还还有小概率拒拒收这批产品品。这种由于于抽检原因把把合格错判为为不合格批而而予以拒收的的错误称为第第一类错误。这这种错判对生生产者带来损损失。这个拒拒收的小概率率，叫做“第一类错盼盼概率 ”，又称为“生产者风险险率”。它反映了了把质量较好好的批错判为为不合格批的的可能性大小小。另一方面，当采采用抽样检验验不合格品率率很高的劣质质批（PPP1）时，也也不能肯定1100%的拒拒收，(只有有当P=1000%时，才才有L（P）=0)还得有有小概率接收收。也就是说说，这样的劣

26、劣质批仍有被被接收的可能能。这种由于于抽检原因把把不合格批错错判为合格批批而接收的错错误称为“第二类错误误”。这种错误误使用户蒙受受损失。这种种接收的小概概率叫做“第二类错判判概率 ”，又称为“使用者的风风险率”。它反映了了把质量差的的批错判为合合格批的可能能性大小。 =L（P1）一个好的抽检方方案应该由生生产方和使用用方共同协商商，对 和和 的通盘盘考虑，使生生产者和使用用者的利益都都受到保护。通通常 =11%，5%，110%， =5%，110%，200%。P0，P1分别别是与 、 相对应的的批不合格品品率。P0、PP1、 、 的关系如如图所示。 L（P） 1.0 O P0 P1 100 P

27、（%） 4、对OC曲线线的讨论。OOC曲线是由由抽检方案确确定的，所以以OC曲线与与批量N，样样本大小n,以及合格判判定数C有关关，下面分别别进行讨论。抽检方案一定，批批量N对OCC曲线的影响响。图11-4是抽抽检方案一定定（n=2,c=0）时时，用批量NN=10000，100，550，作出的的A、B、CC三条OC曲曲线。NNCA1000200B100200C50200图11-4 n, c不变N对OOC曲线的影影响从图11-4上上看出，批量量大小对OCC曲线影响不不大，所以当当N/n=10时，就就可以采用不不考虑批量影影响的抽检方方案。但这决决不意味着抽抽检批量越大大越好。因为为抽样检验总总存

28、在着犯错错误的可能，如如果批量过大大，一旦拒收收，则给生产产方造成的损损失就很大。合格判定C一定定，样本大小小n对OC曲线线的影响。图11-5为合合格判定数CC=2，样本本大小分别为为50，1000，2000时的OC曲曲线。从图11-5看看出，当C一一定时，样本本大小n越大，OCC曲线越陡。同同时，对同一一个批不合格格品率P0，n越大，抽样方案越严。样本大小n一定定，合格判定定数C对OCC曲线的影响响。图11-6是nn=100时时，C分别为为1，2，33，4，5时时的OC曲线线。从图中看看出，当n一定时，合合格判定数CC比较小，则则OC曲线倾倾斜度就大，这这表示批不合合格品率稍有有变动，接收收

29、概率就有很很大的变化。当当合格判定数数C比较大时时，L（P）对对不合格品率率P的敏感性性较小，表示示抽检方案较较宽。百分比抽检方案案的不合理性性。百分比抽检就是是从批中按一一定的比例抽抽取样本进行行检验，然后后按某一合格格判定数进行行判定。这种种百分比抽检检方案有一个个错误的认识识，就是认为为“只要样本大大小与批量比比不变，则通通过抽样方案案对用户所得得到的保护程程度也不变”，这种认识识是错误的。下下面通过实例例来说明百分分比抽样的弊弊端。例如按5%抽取取样本，并规规定样本中不不允许有不合合格品（即CC=0）的55个抽检方案案及其接收概概率的计算列列于表11-1中，它们们的抽检特性性曲线（OC

30、C曲线）见图图11-7所所示。从图上直观看出出，第V个方方案比第I个个方案要严得得多。如P=2%时，方方案I的接收收概率为900.2%，而而方案V的接接收概率仅为为13.5%；又如P=10%时，即即批中已有十十分之一的不不合格品，方方案I的接收概率率仍可达588.4%，而而方案V的接接收概率已很很小很小（00.00277%）了。可可见百分比抽抽检是大批严严，小批宽，是是很不合理的的。从以上分分析看出，由由于批量的变变化将影响到到对产品质量量的保护程度度，所以百分分比抽检方案案不能作为合合理的抽样方方案来使用。11.3计数标标准型抽样检检验计数标准型抽样样检验方案的的概念和特点点计数标准型抽检检

31、方案是最基基本的抽检方方案。所谓标标准型，就是是同时严格控控制生产方与与使用方的风风险，按供需需双方共同制制订的OC曲曲线的抽检方方案抽检。标准型抽样检验验方案可用于于任何供检验验的产品批，它它不要求提供供检验批制造造过程的平均均不合格品率率，因此，它它适合于对孤孤立批的验收收。11、4计数调调整型抽样检检验计数调整型抽检检方案前一节谈到的计计数标准型抽抽样检验方案案是针对孤立立的单批产品品的验收，验验收时不必考考虑产品与验验收的质量历历史情况。调调整型抽检方方案则要根据据生产过程的的稳定性来调调整检验的宽宽严程度。当当生产方提供供的产品批质质量较好时，可可以放宽检验验；如果生产产方提供的产产

32、品批质量下下降，则可以以用加严检验验。这样可以以鼓励生产方方加强质量管管理，提高产产品质量的稳稳定性。这是是调整型抽样样检验方案的的主要特点。计计数调整型抽抽样检验方案案主要适用于于大量的连续续批的检验，是是目前使用最最广泛、理论论上研究得最最多的一种抽抽样检验方法法。1974年，国国际标准化组组织（ISOO）在美国军军用标准MIIL-STDD-105DD的基础上，制制定、颁布了了计数调整型型抽样检验的的国际标准，代代号为ISOO2859。我我国在19881年颁发了了GB28228-81“逐批检查计计数抽样程序序及抽检表”和GB28829-811，“周期检查计计数抽样程序序及抽样表”两个计数抽

33、抽样的国家标标准。ISO28599是国际公认认较好的一个个计数型抽样样方案，已为为各国采用。该该方案是由一一套抽样方案案组成，其中中包括正常抽抽样方案，加加严抽样方案案和放宽抽样样方案，通过过一组转换规规则将这三个个方案联系起起来，形成一一个方案系统统。下面主要介绍IISO28559抽样方案案的基本内容容。11、4、2关关于可以接收收的质量水平平（AQL）AQL的含义和和作用。可以以接收的质量量水平AQLL（Acceeptablle Quaality Levell）就是生产产方和接收方方共同认为满满意的不合格格品率（或每每百单位的缺缺陷数）的上上限，它是控控制最大过程程平均不合格格品率的界限限

34、，是ISOO2859抽抽样标准的设设计基础。过程平均不合格格品率，用PP表示，是指指若干产品初初次（不包括括第一次不合合格经过返修修再次提交检检验的批次）检检验的不合格格品率的平均均值。计算公公式为：式中Ni和Dii分别是第I批的批量和和不合格品数数，K为批数数。AQL是可接收收和不可接收收的过程平均均不合格品率率的界限。当当生产方提供供的产品批过过程平均不合合格品率P优于AQLL值时，抽样样方案则以高高概率接收产产品批；如果果交验批的PP稍坏于AQQL时，则转转换用加严检检查；若拒收收比例继续增增加那就要停停止验收。当当然，只规定定AQL并不不能完全保证证接收方不接接收比AQLL质量坏的产产

35、品批，因为为AQL是平平均质量水平平。该抽样方方案是通过转转换抽检方案案的措施来保保护接收方利利益的。AQL的确定。按用户要求的质质量来确定。当当用户根据使使用的技术、经经济条件提出出了必须保证证的质量水平平时，则应将将该质量要求求定为AQLL。根据过程平均来来确定。此种种方法大多用用于少品种、大大批量，而且且质量信息充充分的场合，AAQL值确定定一般稍高于于过程平均。按缺陷类别和产产品等级指定定。对于不同同的缺陷类别别及产品等级级，分别规定定不同的AQQL值。越是是重要的项目目，验收后的的不合格品造造成的损失越越大，AQLL值就应越小小。这种方法法多用于小批批量生产和产产品质量信息息不充分的

36、场场合。考虑检验项目来来决定。同一一类检验项目目有多个（如如同属严重缺缺陷的检验项项目有3个）时时，AQL的的取值要适当当大一些。同供应者协商决决定。为使用用户要求的质质量同供应者者的生产能力力协调，双方方共同协商合合理确定AQQL值。这样样可减少由AAQL值引起起的一些纠纷纷。这种方法法多用于质量量信息不充分分（如新产品品）的场合。3、AQL在抽抽检表中的设设计。AQLL在抽检表中中是这样设计计的：AQLL在10以下下时，可表示示为不合格率率，如10%，6.5%，4.0%等，也可以以表示每百单单位缺陷数，但但在10以上上它只表示每每百单位缺陷陷数。所以在在抽检表的设设计上，例如如表11-77

37、，不合格品品率是0.0015%-110%，共分分16级；每每百单位缺陷陷数则是0.010-11000，共共分26级。在在确定AQLL时，应从这这些级中找其其近似值。批批中每百单位位缺陷数可按按公式P=1100C/NN计算。11、4、3检检查水平ISO28599规定了7个个检查水平，有有一般检查水水平目的要求：统计抽样检验是是科学的、合合理的抽样检检验方法。实实施统计抽样样检验可以用用最少的抽样样量准确的判判断批的质量量水平。通过过学习应掌握握统计抽样检检验的基本原原理和方案检检索，正确操操作统计抽样样检验。检验的基本概念念检验的定义ISO84022质量管理理和质量保证证术语标准准对检验的定定义

38、为：对实实体的一个或或多个特性进进行诸如测量量、检查、试试验或度量并并将其结果与与规定要求进进行比较，以以确定每项特特性合格情况况所进行的活活动。检验的对象是“实体”。因此，检检验发生于各各项活动之中中。检验是相对于“合格”与“不合格”而言的一种种符合性判断断。对不合格格产品的处置置属于适用性性判断，不是是检验的职能能。检验活动是经过过“测、比、判判”过程的活动动。测量过程应在充充分保证一定定测量能力的的前提下进行行的。比的过程需要规规定“质量标准”。供需双方方交接产品的的检验应按“验收标准”，生产方的的内部检验应应按“内控标准”。内控标准准不是验收标标准简单地加加严，而是由由统计技术所所决定

39、的。判的过程是指对对单个产品或或批的合格与与不合格的判判定。产品的的合格与不合合格是针对标标准而言，并并不意味着质质量水平的高高低。全检（逐个检验验）的适用范范围生产过程不能保保证达到预先先规定的质量量水平，不合合格品率较高高时；不合格项目属安安全性指标或或导致产品功功能丧失时；不合格会给下道道工序或消费费者带来重大大损失时；检验效果高于检检验费用时。应注意，全检的的花费时间和和费用较高，而而且限于非破破坏检验项目目，很少有产产品的性能指指标全部实施施全检，一般般只在特定项项目的检验中中采用。而且且即使全检也也不可能确保保检验后的产产品中一个不不合格品都没没有，必要时时应采用重复复全检来降低低

40、错检、漏检检率。免检（无试验检检验）的适用用范围生产过程稳定，对对后续生产无无影响时；国家批准的免检检产品及产品品质量认证产产品的无试验验买入时；长期检验证明质质量优良，使使用信誉很高高的产品的交交收中，需方方认可生产方方的检验结果果，不再进行行进货检验。 应注意，免检检并非完全放放弃检验，如如果不能及时时获得质量情情报，一旦发发生异常将难难以拿出有效效的解决措施施。采用免检检时应加强对对生产方生产产过程的质量量监督，如派派驻代表（如如军工生产企企业的军代表表制）和向生生产方索取生生产过程的控控制图等。抽样检验的适用用范围破坏性检验项目目不允许全检检时；检验费用比较高高时；生产量比较大，时时间

41、不允许全全检时。 应注意意，抽样检验验与全检相比比，受检单位位产品数量少少，检验项目目可适当增加加，但对保证证同样质量水水平的产品具具有相同的合合格判定会发发生困难，因因此，必须采采用科学的、合合理的统计抽抽样理论来指指导抽样检验验的实施。抽样检验的基本本概念抽样检验的概念念（1）所谓抽样样检验是指从从交验的一批批产品（批量量为N）中，抽抽取一个样本本（由n个单位产品品组成）进行行检验，从而而对批产品质质量作用推断断的过程。（2）抽样检验验的目的是“通过样本推推断总体”，而其期望望则在于“用尽量少的的样本量来尽尽可能准确地地判定总体（批批）的质量。”从而达到这一目的和期望，传统的“百分比抽样”

42、是不科学的、不合理的。通过多少年来的理论研究和实践，证明只有采用“统计抽样检验”才能保证科学、合理地实现这一目的和期望。（3）抽样检验验的步骤抽样：需要研究究的是怎样抽抽和抽多少的的问题。检验：是在统计计抽样检验理理论的指导下下，采用具有有一定测量能能力的设备和和正确的方法法进行检验。推断：是用对样样本的检验结结果来推断总总体（批）的的质量水平。其中抽样和推断断状况就构成成了抽样方案案。即抽多少少和怎样推断断。统计抽样检验统计抽样检验的的概念所谓统计抽样检检验，是指抽抽样方案完全全由统计技术术所确定的抽抽样检验。统计抽样检验的的优越性体现现在可以用尽尽可能低的检检验费用（经经济性），有有效地保

43、证产产品质量水平平（科学性），且且对产品质量量检验或评估估结论可靠（可可靠性），而而其实施又很很简便（可用用性）。统计抽样理论是是美国贝尔实实验室的道吉吉和罗明创始始的，目前在在美国、日本本、加拿大、瑞瑞典等工业发发达国家已得得到广泛应用用，其应用领领域已深入到到电子、机械械、军工、建建材、轻工、化化工、航空、航航天、铁路、交交通、邮电、农农业、商业、外外贸等国民经经济的各个部部门。我国在统计抽样样检验方面的的研究起步较较晚，60年年代只有少数数先进企业采采用。十一届届三中全会确确定了我国改改革开放的方方针，由于扩扩大对外贸易易的需要，在在检验工作中中必须与国际际接轨，从而而促进了对统统计抽样

44、理论论的研究和标标准化，19981年我国国制订了GBB2828（逐逐批检验）GGB28299（周期检验验）的统计抽抽样检验国家家标准，并于于1987年年进行重大修修订。到目前前为止我国制制订的统计抽抽样检验国家家标准已有222个。统计抽样检验标标准中涉及的的抽样检验类类型。计数抽样检验和和计量抽样检检验计数抽样检验只只需考虑单位位产品合格与与否，而计量量抽样检验需需要测定质量量特性的具体体数值和计算算出特性值。调整型抽样检验验与非调整型型抽样检验。I）调整型抽样样检验的调整整方式：调整检验的宽严严程序；调整检验水平；调整检验方式（全全检、抽检、免免检）。II）非调整型型抽样检验又又有以下几种种

45、类型标准型抽样检验验只要判定批本身身的质量是合合格还是不合合格，并作出出保护供需双双方利益的有有关规定。挑选型抽样标准准需要预先规定检检验方法的抽抽样检验。合合格批接收，不不合格批要逐逐个产品挑选选，检出不合合格品要换成成（或修复为为）合格产品品后再进行二二次提交。连续型抽样检验验是相对于稳定批批而言，产品品在流水线上上连续生产不不能预先构成成批，检验是是对连续通过过的产品进行行的。（3）一次、二二次、多次抽抽样检验和序序贯抽样一次抽样检验只需从交验批中中抽取一个样样本，根据检检验结果就可可以判定该批批产品合格或或不合格。一一次抽样检验验程序见图。二次抽样检验第一次按规定样样本大小抽样样并进行

46、检验验后，可能作作出合格或不不合格的判定定，也可能作作不出合格或或不合格的的的判定，此时时应继续抽取取第二个样本本进行检验，此此后应根据累累积检验结果果作出（一定定能够作出）合合格或不合格格的判定。二二次检验抽样样程序见图。多次抽样检验多次抽样检验是是二次抽样检检验的扩展。我我国国家标准准GB28228规定有五五次抽样检验验。五次抽样样检验程序见见图。序贯抽样检验每次只抽取一个个单位产品进进行检验，之之后依次继续续抽检直至能能够作业合格格或不合格的的判定为止。统计抽样检验的的基本事项单位产品（用于于检验的检验验单位）单位产品的划分分单位产品是指构构成产品总体体的基本单位位。单位产品品可以自然划

47、划分（如一只只螺丝钉、一一双鞋、一部部收音机等），有有时又不可以以自然划分（如如：布匹、水水泥、钢材、油油漆等）。对对不可自然划划分的单位产产品必须根据据具体情况给给出单位产品品的定义。b.单位产品的的合格或不合合格 一个单位产品品只要有一项项规定的特性性不符合技术术要求，就成成为单位产品品不合格。 一个单位产品品的特性可能能有若干项，在在产品设计时时应确定出产产品质量特性性的重要度分分级。由此，把把单位产品的的不合格也按按重要度分类类。*A类不合格 单位产品的关关键特性不符符合的为A类类不合格，如如电器的漏电电、高压容器器压力不符合合规定等。具具有A类不合合格的产品成成为A类不合合格品，会给

48、给使用者带来来极其严重的的危害。*B类不合格单位产品的重要要质量特性不不符合规定称称为B类不合合格，如空调调机噪声大，收收音机选择性性差等。具有有B类不合格格的产品称为为B类不合格格品，会给使使用者带来应应用和维护的的不便及比较较严重的危害害。*C类不合格单位产品的一般般质量特性不不符合规定称称为C类不合合格，如：玻玻璃器皿上的的气泡、家用用电器外观颜颜色不正等。具具有C类不合合格的产品称称为C类不合合格品，可能能会给使用者者带来轻微的的影响。c)单位产品质质量的度量方方法*记数法：属于于离散型随机机变量的度量量方法，又可可分为计件法法和计点法。计计件法是将产产品质量区分分为合格品、不不合格品

49、或区区分为一等品品、二等品、三三等品的方法法。计点法是是用以衡量缺缺陷数的方法法。*计量法：属于于连续型随机机变量的度量量方法，需要要测定产品质质量特性的具具体数值，如如：彩色电视视机的平均无无故障工作时时间、钢材的的抗拉强度等等。检验批（交验批批）批的构成需要进行检验的的一批产品为为检验批（交交验批）。凡凡构成批的所所有产品必须须是同样生产产条件下所生生产的单位产产品，构成批批的单位产品品不应有本质质的差异，只只能有随机的的波动。批的形式有稳定定批和流动批批。稳定批是是指产品可以以整批储放在在一起，使批批中所有单位位产品可以同同时提交检验验的。流动批批则不然，各各个单位产品品一个个从检检验点

50、通过，由由检验员逐个个直接进行检检验。只要条条件允许，应应尽可能稳定定批的形式。批量N一批产品中所包包含的单位产产品的总数称称为数量，用用字母N表示示。批量的大大小没有特殊殊规定，一般般不太稳定的的产品以小批批量为宜，而而生产过程稳稳定的产品，批批量可以大些些，但不宜太太大，批量太太大时一旦出出现误检，造造成的损失也也很大。批质量的衡量方方法有计数法法和计量法。三、抽样检验特特性曲线（OOC曲线）OC曲线的概念念产品是一批一批批依次提交检检验的，但每每一批的不合合格品率不仅仅是一个未知知数，而且也也不是一个固固定的数值，对对供需双方而而言都想知道道不同批当不不合格品率不不同时，抽样样检验的接收

51、收概率是多大大。OC曲线线就是接收概概率L（p）与批不合合格品率p的关系曲线线。OC曲线线是衡量抽样样检验特性的的图象，每有有一个确定的的方案就会有有一个确定的的OC曲线相相对应。OC曲线的讨论论理想的OC曲线线若规定当批不合合格品率pp0时为坏坏批，则一个个理想的抽样样方案应当满满足：当pp0时时L（p）=0下图所示的为理理想的OC曲曲线，这样的的OC曲线只只有在1000%检验而且且保证不发生生错检和漏检检的情况下才才能得到，而而实际上是不不存在的。当然，我们也不不希望出现不不理想的方案案，如200，1，0其OC曲线线为一条直线线从图中可以看出出，这种方案案的判断能力力很差，比如如规定，当批

52、批的不合格品品率大于5%时为坏批，若若p=5%时接接收概率L（55%）=0.95，但当当不合格品率率增大到p=10%时时，其接收概概率依然很大大，L（100%）=0.90那么，理想OCC曲线实际上上做不到，不不理想OC曲曲线判断能力力又很差，实实际的OC曲曲线应当是什什么样呢？我我们希望实际际的OC曲线线尽可能接近近理想的OCC曲线，要具具有相当好的的判断能力，使使质量好的批批能以高概率率接收，对质质量差的批依依以小概率接接收（即高概概率拒收）。抽样检验的两种种风险采用抽样检验必必然与全检不不同，从OCC曲线可以看看出，合格的的批也可能有有 的概概率被拒收，而而不合格的批批也有可能有有 的的概

53、率被接收收。前者称为为生产方风险险，后者称为为使用方（需需方）风险。在在实际应用中中应照顾双方方的利益，使使生产方（供供方）和使用用方（需方）的的风险尽可能能小。计数调整型抽样样检验标准的的使用GB2828-87属于计计数调整型抽抽样检验标准准，是目前被被广泛采用的的抽样方案。在在抽样检验过过程中，随着着批质量的变变化按照事先先规定的“转移规则”，抽样的方方案可在放宽宽、正常和加加严之间随时时进行调整，以以达到促进生生产方不断提提高产品质量量、保护供需需双方的收益益之目的。抽抽样方案和转转移规则必须须同时使用。GGB28288-87是以以合格质量水水平AQL为为质量指标，包包括一次、二二次、五次抽抽样方案，适适用于连续批批的逐批检验验。检索抽样检验方方案的先决条条件批量交验批必须是由由质量均匀的的产品所构成成的不同原材料、零零部件制造的的产品不得归归在一批；用不同设备、制制造方法制