直接法解线性方程组

1、数学与计算科学学院实验报告实验项目名称直接法解线性方程组所属课程名称数值方法A实验种类考证型实验日期班级信计12-学号0姓名成绩一、实验概括：【实验目的】1.掌握用C语言编程实现追赶法求解三对角线性方程组；2.掌握运用高斯列主元消去法解线性方程组；3.加深对解线性方程组的直接法高斯列主消元法和LU分解法的结构过程的理解；4.熟习并掌握各样方法的合用对象及优弊端，学会针对不一样问题选择不一样方法；5.培育使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。【实验原理】1.追赶法原理2.高斯列主元消去法【实验环境】1.硬件环境2.软件环境1）2）VC+二、实验内容：【实验过程】（实验步骤）1.实验步骤1）

2、深入认识解题过程并挨次写出解题算法；2）依据算法用C语言编写解题程序；3）上机时将写好的程序输入到VC+中并调试运转得出方程的解；4）比较几种方法之间的联系与差别。追赶法依据以上的实验原理，在VC+编写框中输入源程序：2-11-12-10A-12-1f0-12-10-120由原理可知：b1=2,c1=-1,f1=1a2=-1,b2=2,c2=-1,f2=0a3=-1,b3=2,c3=-1,f3=0a4=-1,b4=2,c4=-1,f4=0a5=-1,b5=2,f5=0将上述系数逐一输入运转框，并经过多次调试运转，最后运转出结果以下：Gauss消元法1）数据输入main(void)floatA4

3、4=,;floatb4=,;floatx4=0;floatAik,S;inti,j,k;intsize=4;printf(An);for(i=0;isize;i+)for(j=0;jsize;j+)printf(%f,Aij);printf(n);printf(bn);for(i=0;isize;i+)printf(%f,bi);printf(nn);2)消去过程赶法结果2.高斯消去法和列主元消去法1）高斯消去法结果截图：2）列主元消去法结果截图：【实验小结】（收获领会）经过运用追赶法来求解三对角方程组的问题.追赶法是用来求解三对角方程组的专用方法,关于三有学好逻辑，学好算法，才能使用编程使计

4、算精度进一步提升。三、指导教师考语及成绩：考语1.实验报告准时达成,笔迹清楚,文字表达流利,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详尽,记录完好,数据合理,剖析透辟）4实验结论正确.成绩：指导教师署名：批阅日期：附录：源程序程序1：#include#include#include#defineMAX_n100#definePRECISIONvoidSulutionOutput(floatx,intn)inti;for(i=1;i=n;+i)printf(nx%d=%f,i,xi);voidTriDiagonalMatrixInput(floata,floatb,floatc,flo

5、atf,intn)inti;printf(请输入b1,c1，f1:);scanf(%f%f%f,&b1,&c1,&f1);for(i=2;in;+i)printf(请输入a%d,b%d,c%d,f%d:,i,i,i,i);scanf(%f%f%f%f,&ai,&bi,&ci,&fi);printf(请输入a%d,b%d,f%d:,n,n,n);scanf(%f%f%f,&an,&bn,&fn);voidZ_G_method(floata,floatb,floatc,floatf,intn)inti;c1/=b1;for(i=2;in;+i)ci/=(bi-ai*ci-1);f1/=b1;for

6、(i=2;i0;-i)fi-=ci*fi+1;voidmain()intn;floataMAX_n,bMAX_n,cMAX_n;floatfMAX_n;printf(n请输入n=);scanf(%d,&n);TriDiagonalMatrixInput(a,b,c,f,n);Z_G_method(a,b,c,f,n);SulutionOutput(f,n);程序2：1)高斯消去法程序:#includemain(void)floatA44=,;floatb4=,;floatx4=0;floatAik,S;inti,j,k;intsize=4;printf(An);for(i=0;isize;i+

7、)for(j=0;jsize;j+)printf(%f,Aij);printf(n);printf(bn);for(i=0;isize;i+)printf(%f,bi);printf(nn);消去过程for(k=0;ksize-1;k+)if(!Akk)return-1;for(i=k+1;isize;i+)Aik=Aik/Akk;for(j=k;jsize;j+)Aij=Aij-Aik*Akj;bi=bi-Aik*bk;消去的结果printf(An);for(i=0;isize;i+)for(j=0;jsize;j+)printf(%f,Aij);printf(n);printf(bn);f

8、or(i=0;i=0;k-)S=bk;for(j=k+1;jsize;j+)S=S-Akj*xj;xk=S/Akk;/solutionprintf(Thesolutionx=n);for(i=0;isize;i+)printf(%f,xi);return0;2)列主元消去法程序:#include#includeintmain(void)floatA44=,;floatb4=,;floatx4=0;floatAik,S,temp;inti,j,k;floatmax;/列主元的绝对值intcol;/列主元所在的行intsize=4;printf(An);for(i=0;isize;i+)for(j

9、=0;jsize;j+)printf(%f,Aij);printf(n);printf(bn);for(i=0;isize;i+)printf(%f,bi);printf(nn);/-消去过程-for(k=0;ksize-1;k+)max=fabs(Akk);col=k;查找最大元素所在的行for(i=k;isize;i+)if(maxfabs(Aik)max=fabs(Aik);col=i;printf(col:%dn,col);for(j=k;jsize;j+)temp=Acolj;Acolj=Akj;Akj=temp;temp=bcol;bcol=bk;bk=temp;if(!Akk)return-1;for(i=k+1;isize;i+)Aik=Aik/Akk;for(j=k;jsize;j+)Aij=Aij-Aik*Akj;bi=bi-Aik*bk;消去的结果printf(An);for(i=0;isize;i+)for(j=0;jsize;j+)printf(%f,Aij);p