相似三角形的综合运用

1、第第 页,共6页第第4页，共6页如图i将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点.另一边交CB的延长线于点（）求证：=（）如图，移动三角板，使顶点始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立请说明理由：（）如图，将（）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB、BC，求器的值如图，在同一平面内，将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90.若ABC固定不动，AFG绕点A旋转.（1）如

2、图（1）在旋转过程中，当AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）时，图中相似三角形有哪几对，请逐一写出；并选择一对加以证明（2）如图（2）在旋转过程中，当G点在BC边上，AF与BC边交于点D,（1）中的结论是否有变化？若有，请直接写出图中新得出的相似三角形是如图：在矩形ABCD中，AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从A点出发，沿AC向C点移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒(0t5).(1)t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与ABC相似？(2)在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与CPQ的

3、面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由.如图，点B在线段AC上,点D、E在AC同侧，A=C=90,BDBE,AD=BC.(1)求证：AC=AD+CE；(2)若AD=3,CE=5,点P为线段AB上的动点，连接DP,作PQDP，交直线BE于点Q；JDP(i)当点P与A、B两点不重合时，求的值；(泊当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)如图，抛物线与l轴交于点如图，抛物线与l轴交于点A(-.,0)、点B(2,0),与y轴交于点C(0,1),连接BC.(1)求抛物线的函数关系式；(2)点N为抛物线上的一个动点，过点N作

4、NPx轴于点P,设点N的横坐标为t(-；t2),求ABN的面积S与t的函数关系式；(3(3)若-三t2且b0时OPNCOB，求点N的坐标.如图，梯形ABCD中，ABCD,ABC=90,AB=8,CD=6,在AB边上取动点P，连接DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x,BE=y.(1)当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；(2)在满足(1)的条件下，若APD是等腰三角形时，求BE的长；(3)在满足(1)的条件下，点E能否与C点重合？若存在，求出相应的AP的长；若不存在,请说明理由；(4)当BC在什么范围内，存在点P，使得PQ经过C(直接写出结果).已知，把RtABC和RtDEF按图1摆放，(点C与E点重合)，点B、C、E、F始终在同一条直线上，ACB=EDF=90,DEF=45,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与DEF的直角边相交于Q,当P到达终点B时，DEF同时停止运动，连接PQ,设移动的时间为t(s).解答下列问题：(1)DEF在平移的过程中，当点D在RtABC的边AC上时，求t的值；(2)在移动过程中，是否存在APQ为等