Ch16气体分子动理论

1、第十六章 气体分子动理论16-1已知某理想气体分子的方均根速率为400 m s-i.当其压强为1 atm时，求气体 的密度（答案：1.90 kg/m3）16-2容器内有M = 2.66 kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是Ek=4.14X105 J, 求：（1）气体分子的平均平动动能；（2）气体温度.（阿伏伽德罗常量NA = 6.02X1023 /mol,玻尔兹曼常量k= 1.38X 10-23 JK-1 ）A（答案：8.27 X 10-21J； 400 K）16-3容积V=1 m3的容器内混有N = 1.0X 1025个氢气分子和N2=4.0X1025个氧气分 子，混合气体的温度为400

2、 K,求：（1）气体分子的平动动能总和.（2）混合气体的压强.（普适气体常量R=8.31 Jmol-1K-1 ）（答案： 4.14X105J； 2.76X105 Pa）16-4 1 kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86X106 J,已知每个分子的质量是 3.34X10-27 kg，试求气体的温度.（玻尔兹曼常量 k= 1.38X 10-23 J K-1）（答案： 300 K）16-5 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为 w = 6.21 X10-21 J. 试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率.（2）氧气的温度.（阿伏伽德罗常量NA = 6.022X102

3、3 mol-1，玻尔兹曼常量k= 1.38X 10-23 J K-1）A（答案： 6.21X10-21 J， 483 m/s； 300 K）16-6 一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5 X10-6 mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总 和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760 mmHg = 1.013X105 Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子）（波尔兹曼常量k=1.38X 10-23j/K）（答案:1.61 X1012个；10-8 J； 0.667X10-8J； 1.67X10

4、-8J）16-7容积为20.0 L（升）的瓶子以速率v = 200 m s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气.设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子 与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多 少?（摩尔气体常量R=8.31 Jmol-1K-1,玻尔兹曼常量k= 1.38X 10-23 jK-1）（答案： 6.42 K， 6.67X10-4 Pa， 2.00X103 J， 1.33X10-22 J）16-8 一密封房间的体积为5X3X3 m3,室温为20 C,室内空气分子热运动的平均平 动动能的总和是多少？如果

5、气体的温度升高1.0K，而体积不变，则气体的内能变化多少？ 气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度P = 1.29 kg/m3,摩尔质量Mmol=29X10-3 kg /mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子.（普适气体常量R=8.31 J m1K-1）(答案:7.31X106J； 4.16X104J； 0.856 m/s)16-9有2X10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75 X102 J.（1） 试求气体的压强；设分子总数为5.4X1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度.（玻尔兹曼常量k= 1.38X 10-23 jK-1）（答案: 1.35X105 Pa； 7

6、.5X1021J， 362k）16-10 一超声波源发射超声波的功率为10 W.假设它工作10 s,并且全部波动能量都 被 1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R=8.31 Jmol-1K-1 ）（答案: 4.81 K）16-11储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以v=10 m s-1的速度运动.设容器突然 停止，其中氧气的 80的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强 各升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R=8.31 Jmol-1K-1 ）（答案: 0.062 K， 0.51 Pa）16-12

7、 水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气1h2o h2+ o22 2 2 2时，1摩尔的水蒸气可分解成1摩尔氢气和2摩尔氧气.当不计振动自由度时，求此过程中 内能的增量.答案: (3 / 4)RT)16-13容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体），已 知混合气体的内能是8.1X106 J.求：（1）混合气体的温度；（2）两种气体分子的平均动能.（二氧化碳的Mmol=44X10-3 kgmol-i ，玻尔兹曼常量k=1.38X 10-23 jK-i摩尔气体 常量 R = 8.31 J moT1 K-i ）(答案：300 K； 1.24X10-20 J，1.04

8、X10-20 J)M（H ）16-14当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比亦）和内能比E（H ）E（He）.（将氢气视为刚性双原子分子气体）答案: 1/2， 5/3)16-15有N个粒子，其速率分布函数为：f（ v） = c（ 0Wv Wv）f （ v） = 0（ vv0）试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率（均通过V0表示）.（答案： c = 1 / v 0， v 0/2）0016-16 由 N 个分子组成的气体，其分子速率分布如图所 示00试用N与v表示a的值.0（2）试求速率在1.5V2.0V之间的分子数目.00（3）试求分子的平均速率1（答案：a = （ 2

9、/3 ） （N/V0）； 3N ; 11 v0/9）16-17导体中自由电子的运动可看成类似于气体中分子的运动.设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为v ,电子速率在vv + dv之间的概率为厂md NI Av 2d v0Wv Wv=vm式中 A 为常数.（1）用N, v定出常数A；m（2）试求导体中N个自由电子的平均速率.33（答案：A =; - v ）v34 mm16-18质量m=6.2 X10-灯g的微粒悬浮在27C的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速 率为1.4 cms-1.假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数.（普适气体 常量 R = 8.31 J mol-1 K

10、-1 ）（答案：6.15X1023 mol-1）16-19 一氧气瓶的容积为V,充了气未使用时压强为p1，温度为片；使用后瓶内氧气的 质量减少为原来的一半，其压强降为p2,试求此时瓶内氧气的温度t2及使用前后分子热运 动平均速率之比厂/ V.1 2 V J P（答案：T2=2 5 / P1；萨=：齐）16-20某种理想气体在温度为300 K时，分子平均碰撞频率为Z二5.0X109 s-1.若保 1持压强不变，当温度升到500 K时，求分子的平均碰撞频率Z .2 （答案： 3.87X109 s-1）16-21已知氧分子的有效直径d = 3.0X10-10 m，求氧分子在标准状态下的分子数密度n,

11、 平均速率了，平均碰撞频率Z和平均自由程九.（玻尔兹曼常量k = 1.38X 10-23 JK-1,普适气体常量R = 8.31 Jmol-1K-1）（答案： 2.69X1025 m-3； 4.26X102 m/s； 4.58X109 s-1； 9.3X10-8 m）16-22 一显像管内的空气压强约为1.0X10-5 mmHg，设空气分子的有效直径d = 3.0X 10-10 m,试求27C时显像管中单位体积的空气分子的数目、平均自由程和平均碰撞频率.（空气的摩尔质量28.9X10-3 kg/mol,玻尔兹曼常量k = 1.38X10-23 jK-1760 mmHg = 1.013X105 Pa）（答案：3.22X 1017 m-3； 7.8 m； 60 s-1）16-23今测得温度为t = 15C,压强