产业集聚与经济增长-一个含有移民和中间产品革新的模型

1、PAGE PAGE 36研究区域 国际经济学产业集聚与与经济增增长一个含有有移民和和中间产产品革新新的模型型内容摘要:本文建立立一个模模型来论论证经济济增长与与产业集集聚的正向关系系。模型型含有KKruggmann（）型型劳动流流动性、Veenabbless（）式垂直联系以及Grossman-Helpman(1991) 型内生增长。其中，R&D部门使用熟练工人开发中间产品的新种类且熟练工人间存在知识外部效应；中间产品部门使用专利与非熟练劳动生产每种中间产品；制成品部门则使用非熟练工人和中间产品的复合品生产制成品。本文证明() 生产与贸易的格局取决于中间产品与制成品的运输成本的比较；（2）经济增

2、长与产业集聚相互加强: 熟练工人集聚于一地会提高该地R&D部门中每个熟练工人的生产率(因熟练工人之间存在知识外部效应) 因而提高中间产品种类的增长率以及该地熟练工人的工资, 该地的总支出因而增加。于是制成品的生产移往该地 (靠近大市场可以节约较大部分运输成本)。同样的原因, 中间品的生产也移向这里。这就导致了生产活动的集中;另一方面,生产活动集中于一地会降低该地制成品的价格从而导致向前看的熟练工人移到这里以便获得较大的终生效用，从而导致R&D活动的集中因而提高增长率；(3)就熟练工人的福利而言,完全集中的增长路径Pareto支配分散的路径；若均衡时制成品仅由中心地生产,那么就所有非熟练工人的福

3、利而言,完全集中的增长路径总是Pareto支配分散的路径；若均衡时中心与周边皆生产制成品,那么完全集中的增长路径Pareto支配分散的路径当且仅当由集中带来的附加增长足够强。关键词: 产业集集聚；内内生增长长；冰山山成本；中心-周边JEL 分分类: F112; F433; RR12; R330英文标题及及英文摘摘要 AAggllomeerattionn annd ggrowwth witth mmigrratiionand iinnoovattionn in thee innterrmeddiatte ggoodds ssecttorAbstrracttThis papper exaaminn

4、es thee poosittivee reelattionnshiip bbetwweenn agggloomerratiion andd grrowtth bby ppressenttingg a moddel witth KKruggmann-tyype (19991) laaborr moobillityy; VVenaablees-ttypee (119966) vvertticaal llinkkagee annd GGrosssmaan-HHelppmann-tyype enddogeenouus ggrowwth. Enndoggenoous groowthh commes f

5、room RR&D secctorr whhichh usses skiilleed llaboor tto ccreaate neww vaarieetiees ffor inttermmediiatee gooodss seectoor aand invvolvves knoowleedgee exxterrnallitiies amoong skiilleed wworkkerss. WWe sshoww thhat (1)Thhe pprodducttionn annd ttradde ppattternns ddepeend on thee coompaarisson of traa

6、nspporttatiion cossts bettweeen iinteermeediaate gooods andd maanuffacttureed ggoodds （2）Grrowtth aand aggglommeraatioon rreinnforrce eacch ootheer: thee agggloomerratiion of thee skkillled in onee reegioon rraisses thee prroduuctiivitty oof eeachh skkillled in thee reegioon aand thuus tthe groowthh

7、 raate forr thhe eexisstennce of knoowleedgee exxterrnallitiies amoong thee skkillled; whhichh inn tuurn raiisess thhe wwagee raate of thee skkillled theere andd thhus thee tootall exxpennditturee off thhe reegioon; theen tthe prooducctioon oof mmanuufaccturres movves theere (cllosiing to thee laarg

8、eer mmarkket so as to savve aa laargeer ppartt off trranssporrtattionn coostss) aand so doees tthe prooducctioon oof iinteermeediaate gooods. Inn thhis wayy, pprodducttionn acctivvitiies aggglommeraate in thee saame reggionn. OOn tthe othher hannd, thee agggloomerratiion of prooducctioon aactiivitti

9、ess inn onne rregiion redducees tthe priice levvel of thee maanuffacttureed ggoodd inn thhe rregiion andd drrivees tthe forrwarrd-llookkingg skkillled worrkerrs tto mmovee thheree foor hhighh liifettimee uttiliitiees aand thuus rraisses thee grrowtth rratee; (3) TThe skiilleed aalwaays preeferr thhe

10、 ffulll-aggglommeraatioon-ggrowwth-patth tto tthe dissperrsioon oone; evveryyonee iss haappyy unnderr fuull-aggglommeraatioon- groowthh-paath if onlly oone reggionn prroduucess thhe mmanuufaccturred goood iin eequiilibbriuum; othherwwisee thhe wwelffaree leevells oof tthe unsskillledd unnderr thhe f

11、fulll-agggloomerratiion-groowthh-paath Parretoo-doominnatees tthe dissperrsioon oone onlly wwhenn thhe aaddiitioonall grrowtth ffromm agggloomerratiion is larrge enooughh.Key wwordds: Aggglommeraatioon; Enddogeenouus GGrowwth; Iccebeerg Cosst; Corre-PPeriipheery.JEL CClasssifficaatioon: F122; FF43;

12、R112; R300一、引言言经济活动的的集聚(aggglommeraatioon)与与经济增增长相互互促进。二二者的正正向关系已已被很多多人研究究过. Marrtinn annd OOttaaviaano (19999) 把内内生增长长与内生生的产业区区位一体体化; 他们分分析了经经济增长长如何影影响企业业生产场场地的选择并进而影响响经济活活动的空空间分布布、以及企企业生产产场地的的选择和和经济活活动的空空间分布布反过来来又是如如何影响响作为增增长源泉泉的技术术进步的的。Baaldwwin andd Foorsllid (20000)将Roomerr的产品品革新式式增长引引入到KKruggm

13、ann型中心-周边模模型，其其中长期期增长和和产业区区位被联合内内生决定定，产业业集聚能能促进两两地的增增长。MMarttin andd Otttavvianno (20001) 建立模模型将 Veenabbless 式垂垂直联系系与含有有水平差差异产品品的Grrosssmann-Heelpmman-Rommer(G-HH-R)型内生生增长结结合起来来，他们们证明经济济增长与与产业集聚聚是相互互自加强强的过程程：一方方面，经经济活动动积聚于于一地会会激发经经济增长长，因集集聚会透过金金钱外部部效应(peccuniiaryy exxterrnallityy)(由由于交易易成本的的存在)减少革革新

14、的成成本(因因革新需需要耗费制制成品的的复合品品，而制制成品在在异地间间运输需需花费运运输成本本)；另另一方面面，增长长促进集集聚是因因为当作作为革新新源泉的部门门扩大时时，新企企业倾向向于靠近近这些部部门生产产。Yaamammotoo (220033) 虽也假定定革新需需投入制制成品，但但与Maartiin aand Otttaviianoo (220011) 不不同,他假定定革新开开发出中中间产品品而非最最终产品品的新种种类。FFujiita andd Thhissse (20002) 则假定定革新需需投入高高技术劳劳动（而而非制成成品）并并结合KKruggmann型中心心-周边边模型与与

15、含有水水平差异异产品的的G-HH-R 型内生生增长模模型证明明产业集集聚能促进经经济增长长。 本文结合GG-H-R型内内生增长长模型与KKruggmann型中心心-周边边模型建建立一个个两区域域模型来来论证产业集集聚与经经济增长长之间的的循环因因果关系系。不同同于Fuujitta aand Thiissee (220022)，本本文强调调过程革革新，革新部部门使用用熟练劳劳动去开开发中间间产品的的新种类类, 增增长源自自于中间间产品新新种类的的开发。本文能产生更多的分析结果：制成品与中间产品的运输成本的比较决定了制成品的生产和贸易格局；集聚与增长相互加强: 熟练工人集聚于一地会提高该地中间产品

16、种类的增长率(因R&D部门熟练工人之间的相互作用产生知识外部效应), 从而提高该地熟练工人的工资, 该地的总支出因而增加。于是制成品的生产移往该地(靠近需求大的市场可以节约较大部分运输成本)。同样的原因, 中间品的生产也移向那里。这就是说，R&D活动的集聚导致了增长率的提高以及生产活动的集聚。另一方面，生产活动积聚于一地会降低该地制成品的价格从而导致向前看的熟练工人移到该地(因为在该地他们可实现较大的终生效用)。这就引起了R&D活动的集聚从而提高增长率。 产业集集聚在促进增增长的同时也也会引起中中心与周周边之间间的不平平等。集集聚一般般会提高高中心的的利益但但可能以以牺牲周周边的利利益为代代价

17、。例例如十八世世纪末欧欧洲的增长起起飞大约约发生在在南北差差距突显显的同时时；过去去二十年年中国经经济增长长高腾的的同时也也伴随着着沿海与与内地间间差距的的拉大。在在Marrtinn annd OOttaaviaano (19999)一文中中，若产产业中心心的形成成对革新新率的正正效应大大得足以以补偿南南方产业业损失，则则产业集集聚既有有利于中中心也有有利于周周边。在在Balldwiin aand Forrsliid (20000)一一文中，产产业集聚聚促进增增长的效效应能减减轻周边边地区因因集聚所所造成的的静态福福利损失失。在FFujiita andd Thhissse (20002)一一文

18、中，就北方熟练工人与南北双方非熟练工人的福利水平而言，在一些条件下，中心-周边的增长路径Pareto支配分散的增长路径。本文证明:在只有中心地生产制成品的均衡中，制成品的生产、中间产品的生产以及R&D活动完全集聚于同一地区，每一个人都会从集聚中获利；若中心与周边都生产制成品，那么仅当集聚带来的附加增长足够大时，集聚才会令每一个人皆大欢喜。本文结构如如下: 第二节节建立模模型；第第三节讨论论专利在在地区间间自由移移动情况况下的集集聚与增增长；第第四节讨论论专利不不能自由由移动的的情况；第五节结束束全文。 二、 模型经济由两地地区：N 和和 S、两要素素：非熟练练劳动与与熟练劳劳动、以及四四部门：

19、农业(A)部部门,制制造业(M)部部门，中中间产品品(I)部门和和R&DD部门组组成。每每一地区区拥有非非熟练劳劳动, 非熟练练劳动在在两地间间不移动动; 熟熟练劳动动可在两地地间自由由移动,其总数数被标准准化为11。2.1 生生产与消消费两地间所有有工人具具有同一一跨时期期效用函函数: (1)其中 这这里为主观贴贴现率（）;表示对对制成品品的消费费;代表表农产品品消费;为制成品品的消费费份额（）。 A部门门使用非非熟练劳劳动在完完全竟争争、规模模收益不不变的技技术下生产农农产品,一单位位非熟练练劳动生生产一单单位农产产品 (选择其其作为标标准计价价物nuumerrairre); M部门在在完

20、全竟竟争和规规模收益益不变的的技术下下投入非非熟练劳劳动和中中间产品品的复合合品按下下面的生生产函数数生产制制成品 (2) 其中, 代代表各种种中间产产品间的的替代弹弹性; 为第种中中间产品品的投入入需求。注注意：本本文中中中间产品品只能用用作投入入品不能能用于消消费。 假定农产品品运输不不花费运运输成本本;而制成品品与中间产产品在地地区间运运输需分分别花费费“冰山山成本”(iceeberrg ccostt)和。这里“冰冰山成本本”意指指在每一单单位运往往外地的的产品中中仅有单单位到达达目的地地(),其余余的都消消耗在途途中了(mellt iin tthe traansiit)。进进一步假假定

21、两地地均生产产农产品品。这样样,两地地间非熟熟练劳动动的工资资率相等等(记为为并标准化化为)。每种种中间产产品的生生产需专专利许可可和投入入边际成成本一定定的非熟熟练劳动动(假定定生产一一单位中中间产品品需投入入一单位位非熟练练劳动), 因此此中间产产品的生生产服从从规模收收益递增增。容易易推出中中间产品品的价格格和利润润分别是是 (3)这里代表中中间产品品的出厂厂价;表表示生产产该中间产产品的企企业的利利润;为为其产量量。 用用表示地制制成品生生产部门门的利润润。根据据 (22), 我们有有, (4)这里是生产产制成品品所投入入的非熟熟练劳动动; 是地制制成品的的出厂价价; 为为相应的的产量

22、; 和分别表表示地和和地中间间产品的的个数;和则分别表表示相应应的中间间产品投投入。 从制制成品生生产部门门利润最最大化和和零利润润条件可可以推出出 (5)其中 表示示地中间间产品的的价格指指数。若若记，则则有： (6) 用表示地支支出，则则该地农农产品消消费; 制成品品消费为为, 因因此瞬时时效用函函数等于于： (7)对于选择支支出路径径和居住住地区路路径的任任何消费费者, 我们有有, (8)因消费者的的终生工工资收入入为: . (9)这里表示时时刻0到到间的平平均利率率。若用用表示消费费者的期期初资产产，则消消费者的的跨时期期预算约约束是: (110)在此约束下下最大化化(1)并利用用()

23、式可推出出任意消消费者的的支出变变化： 对对任何消消费者 (11)因此总支出出按下式式变化: (12) 从从()式我我们知道道地每种种中间产产品的均均衡产量量为 ，因此地每种种中间产产品的均均衡利润润为： (13)非熟练劳动动市场均均衡条件件为： , (14)其中和分别别为地和和地用于于农产品品生产的的劳动投投入;和和分别代代表各地地用于中中间产品品生产的的劳动投投入。把()和和代入(1)给出出： (115)这里我们运运用了 和。(115)说明两地地的总支支出保持持不变。由(12)我们立即可以得知：对任何，。因此也独立于时间 (见(11): (16)2.2 研研究与开开发 RR&D部部门使用用

24、熟练劳劳动在完完全竟争争下创造造用于中中间产品品生产的的专利。仿仿照Fuujitta和TThissse (20002), 我我们假定定研究者者的生产产效率随随过去积积累的思思想、方方法的知知识资本本总量的的增加而而增加，而而该资本本具有公公共物品品(可能能是地方方公共物物品)的的性质。具具体而言言，我们们假定地地的每个个熟练工工人的革革新生产产率等于于那里的的知识资资本量。这样，地地单位时时间开发发的专利利数就等于 , 其其中表示示地熟练练工人的的份额。进进一步假假定地的知识资资本量为为:，其中为熟练练工人的的个人知知识,它它被假定定等于世世界专利利存量, ; 度量熟熟练工人人在知识识创造过过

25、程中的的知识互互补性, 表示两两地间知知识溢出出效应的的强度。于是， ； (17) 其中表示中间产产品种类类的增长长率，。易证, 且且若(在在知识溢溢出过程程中无损损耗)，总总有; 若 则或 当 oor ， 且,. 这些些意味着着当革新新部门完完全集聚聚于一地地时中间间产品种种类数的的增长率率最大；完全分分散于两两地时则则最小。 因因R&DD 部门门完全竟竟争，且且地开发发新产品品的单位位成本等等于，所所以地开开发的专专利的市市场价格格等于中中间产品品利润 。于是是地熟练练工人的的工资为为: (18) 假定定起初中中间产品品企业由由熟练工工人共同同拥有，且且记。于于是， , 对每一非熟熟练劳动

26、动者;, 对每一一个熟练练劳动者者 (19) 三、 生产产自由移移动时的的产业集集聚与增增长在这一部分分我们假假定每个个中间产产品制造造者可在在任何时时间选择择任何中中间产品品在两地地中的任任何一地地生产，而而不管专专利是由由何地开开发的。3.1讨论不同初始条件下中间产品和制成品的生产和贸易格局；3.2 讨论不允许移民时的稳态增长路径；3.3讨论允许移民但熟练工人选择不移动时的稳态增长路径；3.4 比较集中的增长路径与分散的增长路径上的福利变化。3.1 贸贸易与生生产格局局 不不失一般般性，假假定,即,于是是。若则南南方不生生产制成成品，而而是从北北方进口口。我们们称之为为格局11。若 则无制

27、制成品贸贸易发生生，两地地自行生生产制成成品。我我们称之之为格局局2。 要使格局11发生，根根据(77)，需需使: (20) (21)右边分分母为正正，因此此分子也也必须为为正，这这要求 (221) 因因此若(21)不成成立，则则(200)也不不能成立立。此时时两地皆皆生产制制成品，没有制制成品的的贸易发发生。这这意味着着若制成成品相对对于中间间产品的的运输成成本太高高，那么么两地都都生产制成成品，经经济处于于格局22。 若(20)和(221)都满满足，则则经济处处于格局局1。此此时，若仅仅有一地地生产中中间产品品，那么么该地必为北方方。因为为从(55)式可可知, ，再根根据(33)可知北方方

28、的任一一中间产产品能企企业较南南方的企企业获取取更多的利利润，因因此中间间产品企企业将全全部集聚聚于北方； 若两两地皆生生产中间间产品，那那么从(3)， 以以及可推推知，再再由(6)式知，即南南方不生产中中间产品品。在格局2，若两地都生产中间产品，则成立。从(5)可推出 (22)(22)式式大于或或等1当当且仅当当。因此此拥有较较多中间间企业的的地区也也生产较较大的制制成品价价值。反反之亦然然。(222)的直观观解释是是: 一一个具有有较大的的制成品品生产份份额的地地方也为为中间产产品生产产者提供供了一个个较大的的产品销销售地。运运输成本本的存在在使得在在较大市市场上生生产销售售更有利利可赢。

29、因因此制成成品生产产份额较较大的地地方对中中间产品品生产者者具有较大吸引力力，中间产产品生产产者因而而流向制制成品生生产份额额较大的的地方生生产。这这可节约约该地制成成品生产产者的生生产运输输成本，导导致另一一地的制制成品生生产者也也向该地地移动，从从而增加加该地制制成品生生产份额额并使该该地对中中间产品品生产者者更具吸吸引力。 因格局2无无制成品品贸易发发生，所所以， 和 , (223)即各地制成成品的生生产值等等于其制成品品的消费费。由于于，因此此， 和 (24)(23) 和 (24) 告告诉我们们具有较较大世界界市场支支出份额额的地方方生产较较多制成成品(以以节约运运输成本本)以及及较多

30、种种类的中中间产品品。利用用(244) 很很容易证证明 (225) 和 ; (26), 和 ; (27), 和 (25), (226) 和和(27)说明明在格局局2 若若一地制制成品的的产值或或支出相相对于别别的地区区足够小小，则该该地不生生产中间间产品；若一地制制成品的的产值或或支出相相对于别别的地区区足够大大，则中中间产品品的生产产完全集集聚于该该地；若若一地制制成品的的产值或或支出与与别的地地区的比比值介于于一定范范围，则则两地都都生产中间间产品。在在上述任任何一种种情况下下，中间间产品生生产者的的均衡利利润都是是 (28) 可可以证明明在格局局1，中中间产品品生产者者的均衡衡利润也也是

31、(228)。于是是我们有有：命题 1: 若初初始时 和 (或) 成立，则则制成品品与中间间产品的的生产完完全集聚聚于中心心地(格局11)；若初始始时或 但 ，则两两地皆生生产制成成品，无无制成品品的贸易发发生(格局22)。 3.2 不不允许移移民时的的稳态增增长路径径 用代表初始始的专利利数, 则时刻刻的专利利数为: (299)根据(299)，时刻刻一个中中间产品品企业的的资产价价值以及及所有中中间产品品企业的的资产总总价值分分别为 ； (30)显然独立于于时间。把把它代入(19)可可得各地地熟练工工人的均均衡工资资率: 和 (311)把(31)代入入(199)可得得到各地地所有工工人的总总支

32、出: 和 (32)给定从(330)，(31) 和和 (332) 可可知：越大，种种类数增增长越快快(越大大)；北北方熟练练工人的的工资率率和北方方总支出出越高，南南方恰好好相反。111/21/2因，, 所所以是的增函函数。易易证: (33)这里 观察察(255)，(26)，(27)和(33)可以以发现在在格局22若，即即若中间间产品的的运输成成本较高高，则(25)成立立，两地地皆生产产中间产产品以便便节约中中间产品品的运输输成本；若,即即若中间间产品的的运输成成本较低低，则从从上图可可以发现现，当 足够够接近于于1/22以至于于时，成立，此此时，两两地皆生生产中间间产品以以便节约约其运输成成本

33、；若若, 则则仅南方生生产中间间产品；若，则则仅北方生生产中间间产品。3.3 允允许移民民时的稳稳态增长长路径3.2已经经讨论过过固定的的情况。使使用其分分析结果果我们来来分析熟熟练工人人可以自自由移动动但选择择不这样样做时的的增长路路径。 用表示地一一熟练工工人的瞬瞬时效用用，, 那么它它的终生生效用可可表示为为(若他他选择不不移动): (34)则南北熟练练工人福福利差距距为: (35)使用(8)和(333) 我们们可推知在格格局1和和格局22分别有有 ； (366)记，则随增增加而增增加。在格局1，用用记使(36)的前前一式等等于1的的的值，则则当且仅仅当。 若 则则向前看看的熟练练工人会

34、会移向生生产制成成品的北北方因(35)式为为正值。熟熟练工人人的移动动会增大大，使北方更更具吸引引力。因因此移动动的过程程会自加加强，最最终所有有熟练工工人都移移到北方；若 似乎乎熟练工工人会移移向南方方，但向向前看的的熟练工工人会发发现工作作在北方方更合算算。这是是因为 (377)因此从而向向前看的的熟练工工人会移到北方方。其结结果，革革新活动动与中间间产品的的生产都都聚集于于北方。革革新活动动的集聚聚提高了了中间产产品种类类的增长长率。 在在格局，从(25)，(26) 和和 (227)，我我们可以以得到 若 (38) 若 (39) 若 (40)因此(366)中的后后一式独独立于时时间。因因

35、且随的增加而而增加，利用(35)我们可以证明 (41)(41) 说明经经济可能能在的三三种不同同的值00, 11/2 或 11时处于于一个稳稳态均衡衡，其中中是不稳稳定的，而而或 是稳稳定的(见附录录）。因因此我们们有：命题假定定专利可可以自由由转让，则则：(i) 在格格局，研研究开发发活动，制制成品生生产以及及中间产产品生产产集聚于同一一地方；(iii) 在在格局，若，则则仅有一一地生产产中间产产品(格格局aa)，革革新活动动也完全全集中于于该地；若，则则两地皆皆生产中中间产品品(格局局b)，革新新活动完完全集聚聚于生产产较多中中间产品品的地方方。从上面的分分析我们们发现：生产活活动的集集聚

36、导致R&D 活活动的集集聚从而提提高增长长率。在在格局由于在中中心生产产中间产产品能获获得更多多的利润润，因此此革新产产生的新新种类也也将在中中心生产产。相对对于周边边来说，中中心的制制成品消消费价格格更加便宜宜(无需需运输成成本)，因因此熟练劳动动向中心心移动。移移动提高高了中心心的熟练练劳动的的创新效效率，工工资率(见(33)和和中心的的总支出出也随之之提高。这这驱动更更多熟练劳动动移过来来。均衡衡时所有有熟练劳劳动都移移至中心心，在中中心他们们可实现现更大的的终生效效用。可可见，制制成品生生产活动动的集聚聚导致中间间产品生生产和RR&D活活动在同同一地的的集聚从而提提高增长长率。在在格局

37、，两地皆生生产制成成品。在在格局a(当当中间产产品的运运输成本本较小时时), 中间产产品的生生产完全全集聚于制成成品生产产份额较大大的地方方，革新新产生的的新产品品也在这这里生产产，同格格局一一样，熟熟练劳动动者从而而革新活活动也集集中于该该地；在在格局b(当当中间产产品的运运输成本本较大时时), 两地地皆生产产中间产产品，支支出大的的地方，制制成品的的制造额额以及中中间产品品种类较较多，制制成品的的价格也也较低，新新开发的的中间产产品的较较大部分分也在这这里生产产。熟练练劳动全全部移到这里里，增长长率达到最大大。另一方面，从革新的过程可知:高增长率来自于熟练劳动在两地间的较不均匀的分布，因此

38、两地间总支出分布也较不均匀(见(33)。这样制成品的生产分布也不均匀。当差别较大时，只有一方生产制成品且中间产品的生产活动全部集聚在同一地；或双方都生产制成品，而中间产品的生产部分地或全部地集聚在制成品生产份额较大的地方(靠近需求大的市场可节约较多的运输成本)。3.4 集集聚与分分散的增增长路径径：福利利比较先看格局。由于，因此 , 于于是 。这说说明北方方熟练劳劳动者因因集聚而而获利。由于; ；，所以以: (42)于是， (43)即集聚改善善南北非非熟练劳劳动者福利，但但南北非熟练劳劳动福利利差距加加大。这这是因为为: (444)再看格局22b. 因非熟熟练劳动动的间接接效用,根据(26)我

39、们们有 (45)运用(155), (299), (300), (322) 和和 (334) 可可以推出:(46) 该式说说明中心心的非熟熟练劳动动总是喜喜欢集聚聚胜过分分散。而而， ，此式为正正仅当 (47)成立。因此此周边的的非熟练练劳动喜喜欢集聚聚胜于分分散仅当当(47) 成立。(47) 的左边边代表由由革新活活动集聚聚于北方方所引起起的增长长率提高高带来的的好处，而而右边则则代表由由周边不不利的中中间产品品价格指指数（从从而较高高的制成成品的价价格）所所造成的的不利益益。当主主观贴现现率小，溢溢出效应应弱（小小），和和的值大大，规模模收益强强(小) 时，(47) 更容易易被满足。 熟熟练

40、劳动动者的瞬瞬时间接接效用，因因此 和 (48)这说明熟练练劳动者者的福利利恰与中中心的非非熟练劳劳动者的的福利增增加相同同的程度度。可以证明革革新活动动的集聚聚加大了了中心与与周边非非熟练劳劳动的福福利差距距，即 (49) 最后来看格格局2aa。运用与与2b同同样的步骤骤，可推推出 以及 (50)后者为正当当且仅当当: (51) 因此，中间间产品的的运输成成本越低低，南方方非熟练练劳动者者喜欢集集聚胜过分分散的条条件越容容易满足足。 完全集中时时南北非非熟练劳劳动的福福利差距距是 (552)上述分析可可概括为为:命题3假定定专利可可以自由由转让。(i) 若经济济处于格格局，则则就三组组人(熟

41、熟练劳动动者与南南北方的的非熟练练劳动者者)福利利而言，完完全集聚聚的增长长路径PPareeto支支配对称分散散的路径径；(iii) 若经济济处于格格局，则则就三组组人(熟熟练劳动动者与南南北方的的非熟练练劳动者者)福利利而言，完完全集聚聚的增长长路径PPareeto支支配对称分散散的路径径当且仅仅当由革革新活动动的集聚聚带来的附加增增长足够够大以至至于在格格局2aa，(552)成成立; 或在格局局2b，(48)成立。四、专利不不能自由由转让时时的产业业集聚与增长长 假定由于存存在文化化，社会会和或或政治障障碍，在在一地开开发的专专利不能能转卖到到它地。这这样，任任一种类类的开发发与生产产必须

42、在在同一地地区进行行。时刻刻地生产产的种类类数等于于该地以以前累积积开发的的专利数数。根据据(177) 我们有有 (533) (533) 的解为为 ，其其中。假假定，那那么在每每一地有有 。因此 。 若，则固定定不变时时的增长长路径趋近于于时的稳态态增长路路径因；。 4.1 讨论不不允许移移民时的的稳态增增长路径径；4.22讨论允允许移民民但熟练练劳动选选择不移移动时的的稳态增增长路径径；最后后比较集集聚与分散散的增长长路径上上的福利利变化。4.1 不不允许移民民时的稳稳态增长长路径在格局，南南方不生生产制成成品和中中间产品品，因此此, , 以及。容容易证明明： (54); (55)于是， (

43、56)因此， (57)在格局，两两地皆生生产制成成品，无无制成品品贸易发发生。因因此。把把(54)代入入(133)有 (58)(13) 和(58) 决定了了 时刻刻地一中中间产品品生产企企业的市市场价值值为 (59)因此地中间间产品生生产企业业的市场场总价值值为： (600)(57), (558)和(660) 都独立于于时间。由由于运用用(600)可得得：, (61)由于地熟练练劳动者者的终生生工资收收入为 (62)从(32), (61) 和和(622) 可得 (63)这里。 (63)是关于于和的线性性方程组组，求解解它们可可得均衡衡支出和和。把它它们代入入(622)可求求出，再再利用可求出地

44、每个熟练练劳动者者的均衡衡支出为为 (64)4.2 允允许移民民时的稳稳态增长长路径本部分研究究允许移移民但熟熟练劳动动者在任任何时刻刻不愿移移动时的的稳态增增长路径径（若存存在的话话）的决决定。为为此，我我们需要要了解任任意时刻刻南北熟熟练劳动动的间接接效用之之比： (65)很明显，一一个稳态态增长路路径不利利于移民民的必要要条件之之一是当当时，；而而当时，。但但这里我我们试图图找到一一个充分分条件。让让或0是是上的一一个分段段连续函函数, 其中 ()表表示被讨讨论的工工人在时时刻住在在(S)。对任任给的,用表示示一个熟熟练工人人选择区区位路径径的情况况下他的的终生效效用水平平，于是是 (6

45、6) 让让表示在在N地居居住的“有有效时间间”，于于是。 ； (最最多只在在可数无无限个时时点出现现例外)。 让 且，于于是 (67)这里我们使使用了以以及 。(68) 表明选选择最优优区位路路径使最大化化与选择择使(67)最大大化是一一回事。 由于对任给给的 ；，因此对对应于的的稳态增增长路径径不利于于移民的的充要条条件为: (68)这样的话，中心周边分布下（）的稳态增长路径不利于移民当且仅当 (69) (67) 关关于一阶阶，二阶阶微分有有 (70) (71)要使(688) 成立，在在上不能能严格凹凹；根据据(711)这意意味着必必须有。因因此是常常数。这这进一步步意味着着: (72)也就

46、是说，两两地具有有相同的的中间产产品价格格指数和和相同的的制成品品出厂价价格。因因 ，于于是；。于是有有:命题4假定定专利不不能自由由转让。若若一个非非完全集集聚的增长长路径是是一个均均衡，那那么它是是对称的的。 (69) 成立当当且仅当当。使用用(333),(61),(663)的解解和以及(770) 并并注意到到以及，该该条件变变为: (73)若则 ，于于是当无无知识溢溢出效应应时，RR&D活活动永远远不会移移到周边边，中心心周边边结构是是可持续续的；若若我们可可以证明明 并且且存在唯唯一一点点，满足足： , (74)这里，若，；若，。因此此我们有有:命题5假定定专利不不能自由由转让。(i)

47、 若则下的稳稳态增长长路径总总是均衡衡；(iii) 若则下的稳稳态增长长路径是是均衡当当且仅当当，即中中间产品品的运输输成本足足够低。福利分析可可与3.4同样样进行，其其结果表表明不论论专利能能否移动动，命题题3的结结论都成成立(见见附录)。五、结束语语本文的模模型论证证了经济济增长与与产业集集聚的正向关系系。模型型含有KKruggmann（）式劳动流动性，Venables（）式垂直联系以及由R&D部门使用熟练工人开发中间产品的新种类所引起的内生增长；R&D部门中熟练工人间存在知识外部效应；中间产品部门使用专利与非熟练劳动生产每种中间产品；制成品部门则使用非熟练工人和中间产品的复合品生产制成品

48、。本文证明:(1) 增长与产业集聚相互加强；(2) 就熟练工人的福利而言,完全集聚的增长路径总是Pareto支配分散的增长路径；若均衡中仅有中心地生产制成品,那么就所有非熟练工人的福利而言,完全集聚的增长路径总是Pareto支配分散的增长路径；若中心与周边皆生产制成品,那么当且仅当由集聚带来的附加增长足够强时，完全集聚的增长路径Pareto支配分散的增长路径。从分析中我们也看出，产业集聚在促进增长的同时也可能会加剧南北不平等，对此我们应介意吗？参考文献Baldwwin andd Foorsllid,20000, “Thhe CCoree-Peerippherry MModeel aand En

49、ddogeenouus GGrowwth: Staabilliziing andd Deestaabilliziing Inttegrratiion,” EEconnomiia, 67, 3007-3324.Baldwwin,19998, “Agggloomerratiion andd Enndoggenoous Cappitaal,” Eurropeean Ecoonommic Revvieww, 443, 2533-2880.Baldwwin, Maartiin aand Otttaviianoo, 220011, “GGlobbal Inccomee Diiverrgennce, Trr

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