全等三角形练习重要题

1、. z.全等三角形1.如下列图，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，ABCFDEABCFDEBAABOC2.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点CBAABOC3如下列图，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，假设ADBEDBEDC,则C的度数是。DDECBABDACBA4.如下列图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，假设BDACBA5如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,AC=DB，ABC=60，求ADC的度数。BABADCABDC6，如下列图，AB=AC,ADB

2、C于D,且AB+AC+BC=50cmABDCDAECB7如图，RtABC中，DAECBBDCFAEG8如图，AD是BDCFAEG1.如图，ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD,连接AF,AG.补全图形AF于AG的大小关系如何？证明你的结论。F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论。CCEEADB2.如图，在ABC中，ADBC，CEAB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H，EH=EB=3,AE=4,求CH的长。AAEDCBH3.，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF.求证：AFCDABABEDFC4.如图，AD

3、=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？BBAEHDC5DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：1AE=BD (2)CM= (3) CMN为等边三角形4MNBCEEDEEDACBNM6如图，在ABC中，B=60，AD,CE是ABC的角平分线，且交于点O.求证：AC=AE+CDAAEBDC7如图，在ABC中，M是BC中点，AN平分BAC,AN垂直BN于N ,AB=10,AC=16,求MN的长。中位线：连接三角形两边中点的线段，平行且等于第三边的一半AABNCM8在ABC中，A=90，AB=AC,M是AC边上的中点

4、，ADBM交BC于D,交BM于E.求证：AMB=DMCBBAEMCD1如下列图，ADC=ABC=90，AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。AAPBCD2.ABC，BAC=60，ACB=40，P，Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别是BAC , ABC的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BPAABPCQ3.D是ABC的边BC上一点，且CD=AB, BDA=BAD,AE是ABD的中线。求证：AC=2AEBBEDCA5如下列图，在ABC中，ABC=110，ACB=40，CE是ACB的角平分线，D是AC上一点，假设CBD=40，求CED的度数。AADCBE6.如图，E是正

5、方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DAE=FAE.求证：AF=AD+CFAABFCED7：在ABC中，BAC=90，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E,(1)当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE,请说明理由；2当直线AE处于如图的位置时，则BD,DE,CE的关系如何？请说明理由；3归纳12，请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。BBADECBBCEAD1.如下列图，ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AE=BE+BCAADEBC2如下列图，BAC=90，AB=AC,AE是过A的

6、一条直线，B,C在AE的异侧，BDAE于D,C,CEAE于E,求证：BD=DE+CEAABDEC3.如下列图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求证：BEACAABDCEF4.如下列图，在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长。AAEFBDC5.如下列图，在AEC中，E=90，AD平分EAC,DFAC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.AABFCDE6如下列图，在ABC中，AB=AC, A=100，BD平分ABC.求证：AD+BD=BCAABDC7.

7、如下列图，ABE和ADC是ABC分别沿边AB和AC翻折180形成的，假设1：2：3=28：5：3，则4的度数。BBAEDC2138.如下列图，ABC中，ACB=110，ABC=40，BE平分ABC交AC于点E，D是AB边上一点，DCB=40，求DEC的度数。CCBDEA如下列图，BD=DC,DEBC,交BAC的平分线于E，EMAB,ENAC,求证：BM=AACNEMBD如下列图，B=C=90，M是BC上一点，且AMD=90，DM平分ADC。求证：AM平分DABAABBMDC2：如图3-49，ADBC，1=2，3=4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C求证：ADBC=AB3.如图：中，是中点，

8、是AC边上的一个动点，连接PF，把绕顺时针旋转90度时与重合，答复以下问题：1判断的形状，并说明理由2在中，假设AB=2cm，求四边形AEPF的面积BBACFPE5.如下列图，ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AE=BE+BCAADEBC23.如图, AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边一样的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线,为什么5、如图ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，1求证：PA=PB=PC2点P是否也在AC的垂直平分线上呢？12分2、如图，OC是AO

9、B的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF。10分3、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。BADCEF24：如图，BFAC于点BADCEF 求证：BDECDF点D在A的平分线上26：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交于点F (1)求证：AN=BM； (2)求证：CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第1、2两小题的结论

10、是否仍然成立不要求证明 8分 如下列图，在ABC中，AB=2AC,AD平分BAC,且AD=BD.求证：CDACAADBC3如下列图，在ABC中，AC=BC, ACB=90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F.求证：ADC=BDE.AABCFDE4.如下列图，AD为ABC的高，B=2C.求证：CD=AB+BDAABCD5如下列图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求A的度数。AABCDE6如下列图，P,Q是ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数。AABCPQ7. 如下列图,在ABC中，AB=AC, BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F.求证：BF=2CF.AABCFE8. 如下列图,在等边ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P ,则APE的度数。AACBDPE9. 如下列图,在ABC中，AB=AC,D是ABC外的一点，且ABD=60，ACD=60，求证;BD+DC=ABAACBD如下列图, D是等边三角形ABC的一点，DB=DA,BP=AB, DBP=DBC,求P的度数。AABCDP如下列图, ABC