利用等腰三角形的三线合一性质解题_第1页
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1、利用等腰三角形的“三线合一”性质解题例利用等腰三角形的“三线合一”性质解题例 DEABDFA的平分线上的点，于是连结 AD，而由 ABAC，BDCD 即可证明 AD 是BACAD.ABAC，BDCDADBC 上的中线，即 AD 又是顶角的平分线.又因为 DEAB，DFAC，所以 如2，ABAE，BE，BCED，CFDF.求证由已知条件 ABAE，BE，BCED，显然只要连结 AC、则ABCAEDACADCFDF，则由等腰三角形的“三线合一证明 连结 ACAD.因为 ABAE，BE，BCED，所（SAS AAAEBDFEFCBCBCDEDF例如图3，ABC 中，ABAC，BDAC 交AC 于D.

2、求证 证例如图3，ABC 中，ABAC，BDAC 交AC 于D.求证 证ABAC 例4ABACBAC90BF 由 BF 平分ABC，CDBD，可想到等腰三角形的“三线合一”性质于是延长线 BA、CD 交于点 E，于是BCE 是等腰三角形，并有 EDCD，余只需证明 BFCE来证延长线BA、CD交于点E.因为BF 平分ABC，CDBD，所又因为BAC90，AFBDFC，所EAASAADCBBCBCE12例如图5，ABC中，ACB2B，BC例如图5，ABC中，ACB2B，BC2AC.求证分析 要证明A90，可构造出直角，然后使A 与之相等.由于条件中有 证作CD 平分ACB 交AB 于D，过D 作DEBC交BC于E，则因为ACB2B，所以B ACBBCD ACDECD（SAS例如图6，在ABC 中，ADBC 于D，且ABC2C.求证 DEDB，CEAE 证明 A

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