2023届高考数学复习专题 ★★微专题：构造函数在导数中的应用 课件

1、微专题：构造函数在导数中的应用_2023届高考数学复习专题 复习回顾1.基本初等函数的求导公式 f(x)=c(c为常数)f (x)=f(x)=sinxf (x)=f(x)=cosxf (x)=f(x)=exf (x)=f(x)=ax(a0,a1)f (x)=f(x)=lnxf (x)=f(x)=logax(a0,a1)f (x)=2.导数运算法则f(x)g(x)= ;f(x)g(x)= ;= . 构造函数在导数中的应用 构造函数是一种重要的解题方法，常常用于解决比较大小、解不等式、数列、方程有解或恒成立问题，这种方法体现了函数与方程、转化与化归的两大数学思想，下面我就导数小题中构造函数的方法和

2、大家一起学习交流.探究新知例题解析例1 设函数f (x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)=0，当x0时，xf (x)f(x)0成立的取值范围是（ ） A. (, 1)(0,1) B. (1, 0)(1,+) C. (, 1)(1,0) D. (0,1)(1,+) A变式1 设函数f (x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)=0，当x0时，xf (x)+f(x)0成立的取值范围是（ ） A. (, 1)(0,1) B. (1, 0)(1,+) C. (, 1)(1,0) D. (0,1)(1,+) A变式练习导函数形如xf (x)f(x)0，可构造函数F(x)= ;导函数形如x

3、f (x)f(x)0时，xf (x)2f(x)0成立的取值范围是（ ） A. (, 1)(0,1) B. (1, 0)(1,+) C. (, 1)(1,0) D. (0,1)(1,+)A 导函数形如xf (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= ;导函数形如xf (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= .总结：变式练习加减形式积商定系数不同幂来补例题解析例2 设f(x)是定义在R上的可导函数，且满足f (x) f(x) ，对于任意的正实数a，则下列式子成立的是（ ） A. f(a)eaf(0) C. eaf(a)f(0) A导函数形如f (x)f(x)0，可构造函数F(x)= ;导函数形如f

4、 (x)f(x)0， f(0)= 1，则不等式f(x) e2x的解集为 .x|x0导函数形如f (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)nf(x)0， f(0)= 1，则不等式f(x) e2x2的解集为 .x|x0导函数形如f (x)nf(x)k0，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)nf(x)k0，在下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. BCD变式1 定义在 上的函数f(x)，f (x)是它的导函数，且恒有f(x) f (x)tanx成立，则（ ） A. B. C. D. D变式练习导函数形如f (x)sinxf(x)cosx0，可构造函数F(x)

5、= ;导函数形如f (x)sinxf(x)cosx0 ，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)cosxf(x)sinx 0 ，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)cosxf(x)sinx 0 ，可构造函数F(x)= ;总结：课堂小结构造函数的类型导函数形如xf (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= ;导函数形如xf (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= .类型一：导函数形如f (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)nf(x)0，可构造函数F(x)= .类型二：加减形式积商定系数不同幂来补课堂小结类型三：导函数形如f (x)nf(x)k0，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)nf(x)k0，可构造函数F(x)= .类型四：导函数形如f (x)sinxf(x)cosx0，可构造函数F(x)= ;导函数形如f (x)sinxf(x)cosx0 ，可构造函