广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

1、南山区 2021-2022学年第一学期八年级期末考试数学试卷一选择题（每题 3 分，共 30 分）下列线段能组成直角三角形的一组是（）A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，7，N的坐标分别为（ AM（，1，N（，1）BM（1，2，N（，1） CM（1，2，N（，2） DM（，1，N10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差20.2，S甲乙20.5，S丙成绩最稳定的是（）丁A甲B乙C丙D丁aAb，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（）B2；3C3；4D4；5将一副三角（A30E45按如图所示方式摆放使得BAEF则AOF 等（ A75B 90 C105 D下列计算结果，正确的是（）A3B

2、C21D（）25一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ABb1Cyx的增大而减小 D下列命题错误的个数有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1个B2个C3个D4个1的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1BAC90AB3BC5，点DEFGHI都KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（ ）AB110 C100 D90A，B640kmAB1出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距（km，甲行驶的时间为h，s与t的关系如图所4h甲比乙晚到

3、 h；甲车行驶8h或9 h，甲，乙两车相距80km其中正确的个数是（）A1B2个C3个D4二填空题（每题 3 分，共 15 分）使二次根式有意义的x的取值范围将直线向上平移3个单位，得到直如图，直线ABkb与直线CDmxn交于点E（3，则关于x的二元一次方程组的解为14已知M和N关于x轴对称，的值2如图在直角坐标系中矩形ABCO 的边OA 在x轴上边OC 在y轴上，点B的坐标将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置且AD交y轴于点E那么点D的坐标为 三解答题（55） 16（12分）（1） 12 3；（2） 20 5 2；5（3）( 3 2 )( 3 2 ) 8 1 ；2（4）n m 22m17

4、（5分）将条形统计图补充完整；扇形图“1.5小时部分圆心角度活动时间的平均数众数时，中位数小时；若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生数为3 PAGE PAGE 1718（5分）10119（8分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：甲种节能灯乙种节能灯进价（只3035售价（只4050求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？100只节能灯后，商场共计获利多少元？20（7分1ABC 在格点上（每个小方格的顶点叫格点，点A的坐标为（，3（1ABC 关于xABC（ABC分别是

5、ABC的对应点；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A（ ，B（ ，C ；（3）在y轴上求作一点P，使APB（简要写出作图步骤）21（8分（问题背景）MON 90，点AB分别在OM ON 上运动（不与点O重合（问题思考）如图BE分别是BAO 和ABO 的平分线随着点A点B的运动如图，若BC 是ABN 的平分线，BC 的反向延长线与OAB 的平分线交于点D若BAO70，则D 随着点 A、B 的运动，D 的大小会变吗？如果不会，求D 的度数；如果会，请说明理由；（问题拓展）MON a，其余条件不变，随着点 A、B 的运动（ （用含a的代数式表示）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：k

6、）交y轴于点A，交x轴于点B（30，点P是直线AB上方第一象限内的动点求直线AB的表达式和点A的坐标；P是直线上一动点，当ABP 的面积与ABO 的面积相等时，求点P的坐标；当ABP 为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标参考答案与试题解析A1，A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，7C、（）222（）2，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；【解答】解：A、122222，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形； C、（）222（）2，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形；D、526272故选：B在如图所示的直角坐标系中，N的坐标分别为（）A

7、M（，1，N（，1）BM（1，2，N（，1） CM（1，2，N（，2）DM（，1，N（，2）M 0，是102M 点的坐标为（1，2；又因为点N 在第一象限，那么它的横，纵坐标都大于0，即N 的坐标为故选：B108，方差20.2，S甲乙20.5，S丙成绩最稳定的是（）丁A甲B乙C丙D丁【解答】解：S20.2，S甲乙20.5，S丙20.75，丁S 甲2S乙2S 2，丙丁4a4ab，且a与b为连续整数，则ab的值分别为（）A1；22a32a3，bab是两个连续整数，B2；3C3；4D4；5a2，b3 故选：B将一副三角（A3E4按如图所示方式摆放使得BAEF则AOF 等（）A75B90C105D【解

8、答】解：BAEF，A30，FCA A30FE45，AOF FCA F304575 故选：AAA3BC21D（B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式C 选项错误；D、原式5D 故选：D一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）ACyxBb1D【解答】解：如图所示：A、图象经过第一、三、四象限，则B、图象与y轴交于点，1，故1，正确；C、xD故选：B下列命题错误的有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1个B2个C3个D4个【解答】解：实数与数轴上的点一一

9、对应，所以为真命题； 无限不循环小数是无理数，所以为假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以为假命题 故选：B勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的5，点D，I都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（）A121B110C100D90【解答】解：如图，延长AB KF 于点O，延长AC GM P，所以，四边形AOLP 是正方形，AC4，BAC 90，ABAC4，AOABAC347，KL3710，LM 因此，矩形KLM

10、J 故选：BA，B640kmAB1出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距（km，甲行驶的时间为（，s与t示，下列说法：60km80km甲比乙晚到 h；8h甲比乙晚到 h；8h9 h80km；其中正确的个数是（）A1个B2个C3个60160km1h3h后追上甲，D4个3（v60）60，乙v 80km /h，乙80km时，乙追上甲，3h后追上甲，故错误；10060 h10060 h，故正确；解得 t9 ，8h解得 t9 ，8h9 h80km，故正确；3故选：C11使二次根式11使二次根式有意义的x的取值范围是 【解答】解：由题意得：x50， 解得：x5，故答案为：x512将直线向上平移3个单位，得到

11、直线 13如图，直线ABkb与直线CDmxn13如图，直线ABkb与直线CDmxn交于点E（3，则关于x的二元一次方程组的解为x的二元一次方程组的解为，故答案为：【解答】解：直线AB：kb与直线CDmxn交于点x的二元一次方程组的解为，故答案为：14已知M（2nm，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（mn）2022的值为1 【解答】解：点M（2nm，5）与点N（13，m）x轴对称，2nm13，mm5，n4，15如图，在直角坐标系中，矩形ABCO OA xOC y15如图，在直角坐标系中，矩形ABCO OA xOC yB的坐标为8，将矩形沿对角线AC 翻折，B点落在D点的位置，且AD 交y轴于

12、点E，那么点D的坐标为（，） 【解答】解：如图，过D DFx轴于F，点B的坐标为4，8，AO4，AB8，根据折叠可知：CD OA，而DAOE 90，DEC AEO ，CDE AOE ，OEDE，OACD 4，OE，那么CE，在 中，CE2DE2CD 2，（8x）2x242，x3，即，DF，AF，OF4，D 的坐标为（，（，DFAF，DF，即，DF，AF，OF4，D 的坐标为（，（，三解答题（1）解：原式；（2）原式2；3 22（33 22（4）m3，n2据图中信息回答下列问题：将条形统计图补充完整；1.5小时”部分圆心角是 144 度，活动时间的平均数是 1.32小时 ，众数是 1.5小时，中

13、位数是 1.5 小时；900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数 为 522 （2）360144，活动时间的平均数为：小时）（）3030%10（2）360144，活动时间的平均数为：小时）1.5401.5小时，（3）900522（人，10050、511.51.5（3）900522（人，故答案为：522101尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？【解答】解：设水池的深度为x尺，由题意得： 1213尺3300100只，很快售完这两种节能灯的进价、售价如下表：甲种节能灯乙种节能灯进价（只3035售价（只40

14、50求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？100只节能灯后，商场共计获利多少元？根据题意得：，解得：（）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y根据题意得：，解得：4060只（2）404030）6（535）1300（元1300元1 上（每个小方格的顶点叫格点，点A的坐标为（2，3（1）请画出ABC 关于x轴对称的ABC（不写画法，其中A，B，CA，B，C 的对应点；（2直接写出ABCA（3B（ 1 C（ 2；（3）在y轴上求作一点P，使APB（简要写出作图步骤）（）ABC即为所求；（2）A（2，3，B（，C1；（3）如图所示：P 点即为所求，A 点关于y轴对称点A，连接AB，交yP， P

15、APB 的值最小21（问题背景）MON 9，点A、B分别在OM 、ON 上运动（不与点O重合（问题思考）BE分别是BAO 和ABO AB 135 如图，若BC 是ABN 的平分线，BC 的反向延长线与OAB 的平分线交于点D若BAO 70 45 随着点 A、B 的运动，D 的大小会变吗？如果不会，求D 的度数；如果会，请说明理由；（3（3）MON a，其余条件不变，随着点 A、B 的运动（用含a的代数式表示）（）MON 90，OAB OBA 90，BAE BAO ，ABE ABO ，BAE ABE BAE BAO ，ABE ABO ，BAE ABE （BAO ABO ）45，AEB 135；

16、故答案为：135；（2）AOB 90，BAO 70，ABO 20，ABN160，OBD CBN OBD CBN 16080，AD 平分BAO ，DAB 35，D 180ABD BAD AOB故答案为：45；D 的度数不随A、B 的移动而发生变化， 设BAD x，AD 平分BAO ，BAO 2x，AOB 90，ABN 180ABO AOB BAOBC 平分ABN ，ABC 45x，ABC 180ABD DBAD ，DABC BAD 设BADAD 平分BAO ，BAO 2x，AOB，ABN18ABOAOBBAO2，ABCxABCx，DABCBADDABCBAD；故答案为：22如图，在平面直角坐标系中，直线ABk（）交y轴于点A，交x轴于点B（30，P 是直线AB 上方第一象限内的动点求直线AB的表达式和点A的坐标；P是直线上一动点，当ABP 的面积与ABO 的面积相等时，求点P的坐标；当