衡水中学中考数学模拟试卷(二)

1、2018 年衡水中考数学模拟试卷一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分）1（3 分）计算3+579+5+9 的值是（）A9699B9999C9899D97992（3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相（）ABD3（3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座力风力发电机，其建造花费估计要5300 万美元，“5300 万”用科学记数法可表示为（） A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084（3 分）D 中，D，若B E D E，BE 边平分ABCCD S ES；（）A0 D3 个5（3 分）已知

2、一次函数+b 的图象如图所示，当01 时，y 的取值范围是（）Ay2By2C2y0Dy06（3 分）如果解关于x 的分式方程A2 B2C4D4=1 时出现增根，那么m 的值为（）7（3 分）1 3 下：采访写作 计算机 创意设计采访写作 计算机 创意设计小明70 分90 分60 分60 分75 分84 分86 分51 分72 分现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2 变成 5：3：2，成绩变化情况是（）A小明增加最多 B小亮增加最多C小丽增加最多 D三人的成绩都增加8（3 分）如图，四边形纸片D 中，将纸片折叠，使，D 落在B 边上的C，D处

3、，折痕为MN，则AMD+BNC=（）A50B60C70D809（3 分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，班共送了2550 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（） Ax（x+1）=2550Bx（x1）=2550 C2x（x+1）=2550 Dx（x1）=255020（2 分）在平面直角坐标系中，点（6O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小为原来的得到线段则点C 的坐标为（）A（2，1）（2，0）（3，3）（3，1）1（2 分）设a，b，d 都是非零实数，则四个数：ab，a，d（）A都是正数B都是负数 C是两正两负D是一正三负或一负三2（

4、2 分）如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A 点测得气球中心O 的仰角OAD=60，测得气球的视角AC 为 O 的切线C 为切点则气球中心O 离地面的高度D 为（精确到m，参考数据 =1.732）A94m B95m C99m D105m3（2 分）如图，已知在C 中，点D、E 分别在边、C 上，E，D：1，点F 在AC 上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE 于点G，那么DG：GE 等于（）A1：2B1：3C2：3D2：54（2 分）给出三个命题：点P（b，a）在抛物线2+1 上；点A（1，3）能在抛物线 y=ax2+bx+1 上；点B（2，

5、1）能在抛物线y=ax2bx+1 上若为真命题，则（） A都是真命题都是假命题C是真命题，是假命题D是假命题，是真命题5（2 分）已知：如图，点P D C 上的一个动点AC 除外AB 于点E，作PFBC 于点F，设正方形ABCD 的边长为x，矩形PEBF 的周长为y，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分）6（3 分）在（），| |，2 这几个实数中，最大的实数是（3 分如图A切O 于AP 交O 于且1则阴影部分的面积=8（4 分）直线1 与双曲线=相交于点A1，与双曲线=相交于点1，直线2 与双曲线相交于点A2与双曲线相交

6、于点2则四边形A12A2 的面积为直线与双曲线y=相交于点A 与双虚线y=相交于点B 直线y=n+1 与双曲线y=相交于点A，nnn+1+与双曲线y=相交于点Bn 1，则四边形AnBnBn 1An 1 的面积为+三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分）9（9 分）如图，在平面直角坐标系中，点A y 轴上，坐标为（0，3B x 轴上在坐标系中求作一点M，使得点M 到点A，点B O 留作图痕迹，不写作法；若sinOAB=，求点M 的坐标0（9 分）根据所示的程序，若输入x 2x0 的解，求输出D 的值1（9 分）建立模型：1，已知ABC，AC=BC，C=90C l A ADl 于DB BE

7、l E，求证CADBCE模型应用：1如图2，在直角坐标系中，直线l x+8 与y 轴交于点A，与x 轴交于点B，将直线l1绕着点A 顺时针旋转45得到l2求l2 的函数表达式3，在直角坐标系中，点（08y 轴于点 Ax CP 是BC 上的一个动点，点位于第一象限内问点APQ Q a 的值，若不能，请说明理由2（9 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1 厘米）要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示， 经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误（1 ）（甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5164.

8、5 这一部分所对应的扇形圆心角的度数为；该班学生的身高数据的中位数是；169.5174.5 5 2 5 名同2 手的概率是多少？3（0 分）如图，B 是O 的直径，弦DB 于点，点F 是D 上一点，且满足=，连接 AF 并延长交O 于点 E，连接 AD、DE，若 CF=2，AF=3求证：ADFAED；FG 的长；求证：tanE=4（0 分=x y C +c ，Cb、c 的值；D是抛物线在xD作xC相交于点EDE 的长度最大时，求点D 的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分）1（3 分）计算3+579+5+9 的值是（）A9699B9999C9899D9799【

9、解答】解：都是连续奇数，共有（199+1）21=99 49 202 99+2=101，原式=20249+101=9999故选 B2（3 分）中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相（）ABD【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形； CD、不是轴对称图形； 故选：B3（3 分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座力风力发电机，其建造花费估计要5300 万美元，“5300 万”用科学记数法可表示为（） A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108【解答】解：5 300 万=5 300103 万美元=5.3107

10、 美元故选 C4（3 分）D 中，D，若B E D E，BE 边平分ABCCD SE=S 四边形；（）A0 D3 个【解答】解：ADBC，ABC+BAD=180，AE、BE 分别是BAD 与ABC 的平分线，ABC，（BAD+ABC）=90，AEB=180（BAE+ABE）=18090=90，故小题正确；AE BC F，AEB=90，BEAF，BE 平分ABC，ABE=FBE，在ABE 与FBE 中，E（，AB=BF，AE=FE，ADBC，EAD=F，在ADE 与FCE 中，E（，AD=CF，AB=BC+CF=BC+AD，故小题正确；ADEFCE，CE=DEE CD 的中点，故小题正确；ADE

11、FCE，S ADE=S，FCE四边形SABCD=S ABF四边形S ABE= S ABF，S ABE=SABCD，故小题正确；AD=BCCE RtBEF BC=CE，AD BC 不一定相等，BC CE 1 个故选 B5（3 分）已知一次函数+b 的图象如图所示，当01 时，y 的取值范围是（）Ay2By2C2y0Dy0【解答】0 x1 y x=1 的左侧时，y 取值范围是2y0故选 C6（3 分）如果解关于x 的分式方程1 时出现增根，那么m 的值为（）A2 B2【解答】解：C4D4=1，去分母，方程两边同时乘以 x2，得：m+2x=x2，x=2 时，m+4=22，m=4， 7（3 分）1 3

12、 下：采访写作 计算机 创意设计采访写作 计算机 创意设计小明70 分90 分60 分60 分75 分84 分86 分51 分72 分现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2 变成 5：3：2，成绩变化情况是（）A小明增加最多 B小亮增加最多C小丽增加最多 D三人的成绩都增加3：5：2 小明的成绩=（703+605+862）10=68.2；小亮的成绩=（903+755+512）10=54.3； 5：3：2 小明的成绩=（705+603+862）10=70.2；小亮的成绩=（905+753+512）10=77.7； 70.268.2=2； 77.

13、754.3=23.4； 69.674.4=4.8；小亮增加最多 故本题选 B8（3 分）如图，四边形纸片D 中，将纸片折叠，使，D 落在B 边上的C，D处，折痕为MN，则AMD+BNC=（）A50B60C70D80【解答】解：四边形纸片 ABCD 中，A=70，B=80，D+C=360AB=210，将纸片折叠，使 C，D 落在 AB 边上的 C，D处，MDB=D，NCA=C，MDB+NCA=210，ADM+BCN=150，AMD+BNC=360ABADMBCN=60， 故选 B9（3 分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，班共送了2550 张相片，如果全班有

14、x 名学生，根据题意，列出方程为（） Ax（x+1）=2550Bx（x1）=2550 C2x（x+1）=2550 Dx（x1）=25502【解答】解：全班有 x 名学生，每名学生应该送的相片为（x1）张，x（x1）=2550 故选 B0（2 分）在平面直角坐标系中，点（6O 为位似中心，在第一象限内把线段OA 缩小为原来的得到线段则点C 的坐标为（）A（2，1）（2，0）（3，3）（3，1）【解答】解：以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的则点A 的对应点C 的坐标为（6，3，即（2，1，故选：A1（2 分）设a，b，d 都是非零实数，则四个数：ab，a，d（）A都是正数B都是负数

15、 C是两正两负D是一正三负或一负三【解答】解：a，b，c，d 都是非零实数，a，b，c，d 2 3 4 再根据同号得正，异号得负，可以判断：ab，ac，bd，cd 一定是一正三负或一负三正 故本题选 D2（2 分）如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A 点测得气球中心O 的仰角OAD=60，测得气球的视角AC 为 O 的切线C 为切点则气球中心O 离地面的高度D 为（精确到m，参考数据 =1.732）A94m B95m C99m D105m【解答】解：连接 OC在 RtOAC 中，OC=2，OAC=1AO=114.2RtOAD OD=OAsin6

16、099 C3（2 分）如图，已知在C 中，点D、E 分别在边、C 上，E，D：1，点F 在AC 上，AF：FC=1：2，联结BF，交DE 于点G，那么DG：GE 等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【解答】解：DEBC，=2，CE：CA=1：3，=，AF：FC=1：2，AF：AC=1：3，AF=EF=EC，EG：BC=1：2，设 EG=m，则 BC=2m，m，B4（2 分）给出三个命题：点P（b，a）在抛物线2+1 上；点A（1，3）能在抛物 y=ax2+bx+1 上；点B（2，1）能在抛物线y=ax2bx+1 上若为真命题，则（） A都是真命题B都是假命题C是真命题，是假命题【解答】解：

17、根据题意，得D是假命题，是真命题把点 P（b，a）代入抛物线 y=x2+1，得 a=b2+1A（1，3）y=ax2+bx+1a+b+1=3 a=b2+1b2+b1=0，=1+4=50，则方程有解 故原命题为真命题4a+2b=0 a=b2+1 4b2+4+2b=0，=4444=600，则方程无解 故原命题为假命题故选 C5（2 分）已知：如图，点P D C 上的一个动点AC 除外AB 于点E，作PFBC 于点F，设正方形ABCD 的边长为x，矩形PEBF 的周长为y，在下列图象中，大致表示y 与x 之间的函数关系的是（）ABCD【解答】解：由题意可得：APE 和PCF 都是等腰直角三角形AE=P

18、E，PF=CFPEBF 2 y=2x，为正比例函数 故选：A二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分）6（3 分（【解答】解：（1，最大的实数是（ 这几个实数中，最大的实数是 （，）0故答案为（）0（3 分）如图A切O 于A，P 交O 于，且1，则阴影部分的面积：（或） （或） 【解答】解：连接 OA，延长 BO 交圆于点 E，则A=90，AP2=PBPE，PE=3，BE=PEPB=31=2，扇形P=30，AOB=60，扇形阴影部分的面积=SSPAOOAB=8（4 分）直线1 与双曲线=相交于点A1，与双曲线=相交于点1，直线2 与双曲线y=相交于点A2，与双曲线y=相交于点B2，则四边

19、形A1B1B2A2 的面积；直线y=n 与双曲线y=相交于点A 与双虚线y=相交于点B 直线y=n+1 与双曲线y=相交于点Annn+1+与双曲线y=相交于点Bn 1，则四边形AnBnBn 1An 1 的面积+【解答】解：直线y=1 与双曲线y=相交于点A1，与双曲线y=相交于点B1，直线y=2 与双曲线y=相交于点A2，与双曲线y=相交于点B2，A1（11，1（21，A2，2，2（1，2直线 y=1 与直线 y=2 平行，四边形 A1B1B2A2 为梯形，2 四边形A1B1B2A2 的面=（A1B1+A B ）（21）=2 n+直线y=n 与双曲线y=相交于点A 与双虚线y=相交于点B 直线

20、y=n+1 与双曲线相交于点An 1，与双曲线y=相交于点Bn 1，n+A （ ，n，B （ ，A（nnn+1+，An 1Bn 1=+直线 y=n 与直线 y=n+1 平行，+四边形 AnBnBn 1An 1 为梯形，+，n+1，B（n+1，n+1，n n n 1n 四边形A B BA的面积=（A B +AB）（n+1n）=（n n n 1n +n nn+1 n+1）1=故答案为： ；三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分）9（9 分）如图，在平面直角坐标系中，点A y 轴上，坐标为（0，3B x 轴上在坐标系中求作一点M，使得点M 到点A，点B O 留作图痕迹，不写作法；若sinOA

21、B=，求点M 的坐标（1）M，即为所求；，设 OB=4x，AB=5x，由勾股定理可得：32+（4x）2=（5x）2， 解得：x=1，由作图可得：M B M （20（9 分）根据所示的程序，若输入x 2x0 的解，求输出D 的值【解答】解：D=（=x2）x2x2=x（x2）=x22xx 的值是 x22x3=0 的解，x22x=3原式=31（9 分）建立模型：1，已知ABC，AC=BC，C=90C l A ADl 于DB BEl E，求证CADBCE模型应用：如图2，在直角坐标系中，直线x+8 与y 轴交于点A，与x 轴交于点B，将直线l1绕着点 A 顺时针旋转 45得到 l2 求 l2 的函数表

22、达式3，在直角坐标系中，点（08y 轴于点 Ax CP 是BC 上的一个动点，点位于第一象限内问点APQ Q a 的值，若不能，请说明理由【解答】解：1，ACD+BCE=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE在ACD 和CBE 中，D（；直线y=x+8 与y 轴交于点A，与x 轴交于点B，A08、（602，B BCAB l2 CC CDx 轴，在BDC 和AOB 中，（，CD=BO=6，BD=AO=8，OD=OB+BD=6+8=14，C 点坐标为（4，6，设l2 的解析式为y=kx+b，将A，C 点坐标代入，得， 解得，l2 的函数表达式为y=x+8；（3）（a，a6，Q y=2x6 Q AB 3，Q EFy y BC E、F 在A QE 和QPF 中，F（，AE=QF8（2a6）=10aa=4； Q AB 4，Q EFy y BC E、FAE=2a14，FQ=10a 在AQE 和QPF 中，F（， AE=QF2a14=10a， a=8；综上可知，A、P、Q Q 为直角顶点的等腰直角三角形，a 4 82（9 分）在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1 厘米）要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示， 经王老师批改，甲