综合解析青岛版八年级数学下册第9章二次根式专项攻克试题(含答案解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值在（）A4到5之间B5到6之间C6到7之间D7到8之间2、中x的取值范围是（）ABCD3、下列各式中正确的

2、是（）ABCD4、下列计算正确的是（）ABCD5、下列二次根式能与合并的是（）ABCD6、下列各式是最简二次根式的是（）ABCD7、下列计算正确的是（）ABCD8、下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD9、下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD10、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（）A2aB2bC2bD2a第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、观察数据并寻找规律：，则第2021个数是_3、_4、化简：_5、若二次根式有意义，则x的取值范围为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问

3、题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简例如：化简解：材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点（，）的“横负纵变点”为_；(2)化简：；(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M是点M的“横负纵变点”，求点M的坐标2、观察下列一组等式，解答后面的问题：(1)化简：_，_（n为正整数）(

4、2)比较大小：_（填“”，“”或“”）(3)根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：_3、计算：4、先化简再求值：，其中a35、计算下列各题：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先进行二次根式的混合运算，然后再估算结果的值即可解答【详解】解：=故答案选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，估算无理数的大小，把根号外的数移到根号内然后再进行估算是解题的关键2、C【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案【详解】解：有意义，则x-10，解得：x1故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键3、C【解析】【

5、分析】根据二次根式的性质即可依次判断【详解】A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，正确；D. ，故错误；故选C【点睛】此题主要考查二次根式的计算，解题的关键是熟知二次根式的性质4、A【解析】【分析】由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：A、故A符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；C、故C不符合题意；D、故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法运算的运算法则”是解本题的关键.5、B【解析】【分析】先分别化简

6、 再判断与是否是同类二次根式，从而可得答案.【详解】解： 所以与为同类二次根式的有 所以能够与合并的是 故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，掌握“几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式”是解本题的关键.6、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键7、D【解析】【分析】根据二次根式加减法运算法则判断A

7、和B，根据二次根式乘除法运算法则判断C和D【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，正确，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式乘除法运算法则是解题关键8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可【详解】解：A.，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.是最简二次根式，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）

8、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式9、A【解析】【分析】当二次根式满足：被开方数不含开的尽方的数或式；分母不含根号；即为最简二次根式，由此即可求解【详解】解：A、，选项不是最简二次根式，B、C、D选项均为最简二次根式，故选：A【点睛】此题考查判断最简二次根式，解题关键在于理解最简二次根式的判断及化简方法10、B【解析】【分析】根据数轴判断ba、b、a与0的大小关系，然后根据二次根式以及绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知：ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故选：B【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型二、填空题1、#

9、96【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再计算，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【解析】【分析】根据观察式子，可得第n个数的规律，可得答案【详解】解：，第n个数据应是第2021个数是故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的规律探索，发现规律是解题关键3、【解析】【分析】根据二次根式乘除运算法则计算即可【详解】原式=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的乘除混合运算，可以先算乘除再化简，也可以先化简以后再计算4、【解析】【分析】直接根据二次根式的性质进行化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次

10、根式的性质，熟练掌握二次根式的性质：是解答本题的关键5、x3【解析】【分析】根据二次根式有意义时，被开方数是非负数，即可求得x的取值范围【详解】二次根式有意义3x0 x3故答案为：x3【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，它要求被开方数非负，掌握这点是关键三、解答题1、 (1)(2)(3)点M的坐标为【解析】【分析】（1）根据“横负纵变点”的定义，求出的“横负纵变点”即可；（2）根据材料一里面的化简方法，化简即可；（3）由，可得出，即可化简，得出m的值，再根据“横负纵变点”的定义，求出坐标即可(1)，点的“横负纵变点”为；故答案为：(2)；(3)，【点睛】本题考查二次根式的混合运算和完全

11、平方式读懂题意，理解“横负纵变点”的定义和材料一里面的化简方法是解题关键2、 (1) ；(2)(3)【解析】【分析】（1）根据题意，分子分母分别乘以，即可求解；（2）先求出和，即可求解；（3）根据题意，原式可变形为，即可求解(1)解：；，故答案是：，；(2)解：，且，故答案是：；(3)解： 【点睛】本题主要考查了二次根式的分母有理化，二次根式的混合运算，比较二次根式的大小，明确题意，理解题意是解题的关键3、16【解析】【分析】先把二次根式化为最简二次根式，合并后进行二次根式的乘法运算【详解】解： =16【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4、，【解析】【分析】先根据分式的运算法则进行化简，然后将