难点详解青岛版七年级数学下册第10章一次方程组专项测试试题(含解析)

1、青岛版七年级数学下册第10章一次方程组专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（）ABCD2、李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去4

2、2元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本（购买本数均为正整数）你认为购买方案共有（）种A2B3C4D53、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（）ABCD4、现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（）A2种B3种C4种D5种5、我国古代数学著作增删算法统宗中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七四疋绢价九十贯，三疋布价该五十欲问绢布各几何？价钞各该分

3、端的若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（）ABCD6、方程x+y6的正整数解有（）A5个B6个C7个D无数个7、将方程x2y11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）AyByCx2y11Dx112y8、下列方程中，二元一次方程的是（）ABCD9、在下列方程中，属于二元一次方程的是（）Ax2+y3B2xyCxy2D2x+yz110、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数

4、共有（）A5个B6个C7个D8个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，则三种水果去年的种植总面积

5、与今年的种植总面积之比为_2、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做_判断一个方程是否为二元一次方程：（1）二元一次方程的条件：_方程；只含_个未知数；两个未知数系数都不为_；含有未知数的项的次数都是_（2）二元一次方程的一般形式：axbyc（a0，b0）3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解二元一次方程2x5y7的等模解是_4、已知关于x、y的方程组，则代数式2x+y_5、请写出一个二元一次方程组_，使它的解为三、解答题（5小题，每小题10分，共计5

6、0分）1、已知xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，求m和n的值2、解方程组：3、解方程组：4、解方程组：(1)（用代入法）(2)用加减法5、对任意一个四位数m，若m满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“M数”，将一个“M数”m的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为例如，“M数”，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123，这四个新三位数的和为，所以(1)计算：，；(2)若“M数”（，x，y都是正整数），也是“M数”，且

7、能被8整除求的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意，将看作已知数求出即可【详解】解：故选C【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，将看作已知数求出是解题的关键2、B【解析】【分析】设购买笔记本本，购买笔记本本，先建立二元一次方程，再根据均为正整数进行分析即可得【详解】解：设购买笔记本本，购买笔记本本，由题意得：，即，因为均为正整数，所以有以下三种购买方案：当，时，当，时，当，时，故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键3、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数74物品价值，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设有x人

8、，物品价值y元，由题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系4、B【解析】【分析】设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，正整数解即可【详解】解：设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，均为正整数，是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，=28，解得x=1,，=24，解得,，=20，解得，=16，解得x=5,，=12，解得，=8，解得，=4，解得x=9,，租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆故选择B【点睛】本题考查

9、二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键5、B【解析】【分析】设有绢疋，布疋，根据“绵与布30疋，以及每疋绢价贯钱，每疋布价贯钱，共卖得570贯钱”，列出二元一次方程组即可【详解】设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，古代数学问题，根据题意列出方程组是解题的关键6、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，共5个，故选：A【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键7、B【解析】【详

10、解】解：，故选：B【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型8、B【解析】【详解】解：A、不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元一次方程，故本选项符合题意；C、是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是二元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1次的整式方程是解题的关键9、B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义求解即可;【详解】解：A、该方程中未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意B、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意C、该方程含有未知数的

11、项最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意D、该方程中含有3个未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的最高次数都是一次的整式方程是二元一次方程熟练掌握二元一次方程的概念是解题的关键10、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a+b，则新两位数为，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字

12、大1的两位数故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：十位上的数个位上的数，注意不要漏数二、填空题1、#【解析】【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为： 设今年的种植面积分别为： 再根据题中相等关系列方程：，求解： 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的，列方程 求解 从而可得答案.【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为： 去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙

13、、丙三种水果的平均亩产量分别为： 则今年甲品种水果的平均亩产量为： 乙品种水果的平均亩产量为： 丙品种的平均亩产量为 设今年的种植面积分别为： 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，解得： 又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的， 解得： 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为： 故答案为：【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.2、 二元一次方程 整式 两 0 1【解析】略3、或【解析】【详解】解：根据题意得：或，解得：或，故答案为：或【点睛】本题考查

14、了解二元一次方程组，解题的关键是需要分两种情况解方程组，注意不要漏解4、8【解析】【分析】首先根据方程组得到x+y3，然后将代数式变形后代入即可求值【详解】解：(1)+(2)，得3x+3y9，x+y=3，2x+y238故答案为：8【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的知识，解题的关键是能够根据方程组求得xy3，难度适中5、（答案不唯一）【解析】【分析】根据二元一次方程组的解找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可【详解】解：二元一次方程组的解为，这个方程组可以是，故答案为：（答案不唯一），【点睛】本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成

15、立三、解答题1、【解析】【详解】解：因为xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项，所以，整理，得：，得2m8，所以m4.把m4代入，得2n6，所以n3.所以当时，xmn1y与2xn1y3m2n5是同类项。2、【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，+得：2x=4，解得：x=2，-得：2y=6，解得：y=3，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法3、【解析】【详解】解：，得：，由和组成一个二次一次方程组，解得：，把代入，解得：，所以原方程组的解是：【点睛】此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据题意用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）根据题意用加减消元法解二元一次方程组即可；(1)由得将代入得：即解得将代入得：原方程组的解为(2)3-2得：解得将代入得：解得原方程组的解为【点睛】本题考查了