综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明单元测试试卷(无超纲带解析)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知150，要使ab，那么2等于（）A40B130C50D1202、下列选项中，可以作为命题“一个钝角与一

2、个锐角的差是锐角”的反例是（ ）ABCD3、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50B北偏西50C东偏北30D北偏东304、如图，在ABC中，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，D15，则A的度数为（）A30B45C20D22.55、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD6、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直

3、线垂直A1个B2个C3个D4个7、对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（ ）A，B，C，D，8、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D1209、如图，在ABC中，A55，B45，那么ACD的度数为（ ）A110B100C55D4510、如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（ ）A12BBDCEC34DD+DAB180第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角是，则第二次的拐角

4、是_2、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，则的大小为_3、点A在点B的北偏东80方向上，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上，那么点C位于点A_处4、在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相_记作“a_b”在同一平面内，不相交的两条直线叫做_注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一 _”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有_；（3）平行线指的是“两条_”而不是两条射线或两条线段5、已知的三个内角的度数之比：，则 _ 度， _ 度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，BAC90，根据下列要求作图

5、并回答问题(1)过点C画直线lAB；(2)过点A分别画直线BC和直线l的垂线段，垂足分别为点D、E，AE交BC千点F；(3)线段的长度是点A到BC的距离（不要求写画法，只需写出结论即可）2、如图，ABCD，试说明：BCDE请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ABCD（已知），又（已知），BCDE3、完成下面的证明已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE/BA，DF/CA求证：ABC180证明：DE/BA，3（ ），2（ ）DF/CA，1（ ），BFD（ ）2（ ）123180（平角的定义），ABC180（等量代换）4、如图，点，分别在直线，上，射线从开

6、始，绕点以每秒3度的速度顺时针旋转至后立即返回，同时，射线从开始，绕点以每秒2度的速度顺时针旋转至停止射线停止运动的同时，射线也停止运动，设旋转时间为t（s）(1)当射线经过点时，直接写出此时的值；(2)当时，射线与交于点，过点作交于点，求；（用含的式子表示）(3)当EM/FN时，求的值5、如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由解：_证明：（_）（_）（_）（_）（_）（_）（_）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先假设ab，由平行线的性质即可得出2的值【详解】解：假设ab，1=2，1=50，2=50故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行2、D

7、【解析】【分析】根据证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论解答即可【详解】解：150是钝角，60是锐角，150-60=90，90是直角不是锐角，所以一个钝角与一个锐角的差是锐角的反例是，故选D【点睛】本题考查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、D【解析】【分析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30， 故选：D【点睛】本题

8、考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.4、A【解析】【分析】由三角形的外角的性质可得再结合角平分线的性质进行等量代换可得从而可得答案.【详解】解： ABC与ACE的平分线相交于点D， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的角平分线的性质，三角形的外角的性质，熟练的利用三角形的外角的性质结合等量代换得到是解本题的关键.5、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键6、B【解析】【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解

9、【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键7、A【解析】【分析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当x=-2，y=-1时，x2y2，但xy，选项A符合题意；当x=-1，y=-2

10、时，x2y2，选项B不符合题意；当x=2，y=1时，x2y2，则xy，选项C不符合题意；当x=1，y=2时，则x2y2，选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法8、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故选

11、：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键9、B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：由三角形的外角的性质可知，ACDA+B100，故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角10、C【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可【详解】解：A、正确，符合“内错角相等，两条直线平行”的判定定理；B、正确，符合“同位角相等，两条直线平行”的判定定理；C、错误，若3=4，则ADBE

12、；D、正确，符合“同旁内角互补，两条直线平行”的判定定理；故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，比较简单二、填空题1、135【解析】【分析】两直线平行，内错角相等，可知，进而得出结果【详解】解：道路是平行的（两直线平行，内错角相等）故答案为：135【点睛】此题考查平行线的性质解题的关键在于实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解2、#32度【解析】【分析】利用折叠性质得，再根据三角形外角性质得，利用邻补角得到，则，然后利用进行计算即可【详解】解：，纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综

13、合运用各个知识点是解题关键3、北偏东40【解析】【分析】先根据题意画出图形，可得DBF=80，DB/EA，由平行线的性质可得EAF=DBF=80，结合角平分线的定义可求解EAC=40，进而可求解答案【详解】解：如图，DBF=80，DB/EA，EAF=DBF=80，AC平分EAF，EAC=40，点C位于点A北偏东40，故答案为：北偏东40【点睛】本题主要考查方向角，角平分线的定义，平行线的性质，根据题意画出图形是解题的关键4、 平行 平行线 平面内 交点 直线【解析】略5、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份

14、为，则三个内角的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)AD【解析】【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）根据点到直线的距离的定义求解(1)如图，直线l为所作；(2)如图，AD、AE为所作；(3)线段AD的长度为点A到BC的距离故答案为：AD【点睛】此题考查了点到直线的距离，用直尺、三角板画平行线，作图复杂作图正确掌握各作图方法是解题的关键。2、两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；同旁内角互补，两

15、直线平行【解析】【分析】由题意根据平行线的性质与判定即可补充说理过程【详解】解：（已知），（两直线平行，内错角相等），又（已知），（等量代换）， （已知），（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；55；等量代换；已知；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质3、B，两直线平行，同位角相等；BFD，两直线平行，内错角相等；C，两直线平行，同位角相等；A，两直线平行，同位角相等；A，等量代换【解析】【分析】先根据平行线的性质得出A=2，1=C，3=B，再由平角的定义即可得出结论【详解】证明：DE/B3B（两直线平行，同

16、位角相等），2BFD（两直线平行，内错角相等），DF/CA，1C（两直线平行，同位角相等），ABFD（两直线平行，同位角相等），2A（等量代换）1+2+3180（平角的定义），A+B+C180（等量代换）故答案为：B，两直线平行，同位角相等；BFD，两直线平行，内错角相等；C，两直线平行，同位角相等；A，两直线平行，同位角相等；A，等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补4、 (1)的值为30(2)(3)【解析】【分析】（1）CFE的度数除以射线FN旋转的速度即可求得t的值；（2）过点作直线，则由已知可得，由平行线的性质可得KPF，再由垂直关系即可求得KPE；（3）当时，与不平行；当时，与可能平行，当时，设与交于点，由平行线的性质建立方程，即可求得t的值(1)的速度为每秒，当射线经过点时，所用的时间为：；(2)过点作直线，如图所示：，；(3)与的速度不相等，当时，与不平行；当时，与可能平行，当时，设与交于点，如图所示：，由题意可得：，解得：【点