沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项训练试卷(无超纲)

1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项得B方程，系数化为1得C方程，去括号得D方程，去分母得2、一项工程，

2、甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需天，由题意得方程（ ）ABCD3、我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）A9x-7x=1B9x+7x=1CD4、若，那么下列各式中正确的是（ ）ABCD5、据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23

3、万人，比去年同期增长了5.7，求去年同期这12个景点接待市民游客人数设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）ABCD6、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是( )A9B7C5D37、现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（）A2种B3种C4种D5种8、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20，另一件亏损20，卖这两件衣服的盈亏情况为（ ）A盈利5元B亏损5元C不盈不亏D无法计算9、几个人一起去购买物品，如果每

4、人出8元，那么剩余3元；如果每人出7元，那么差4元若设有x人，则下列方程中，符合题意的是（ ）ABCD10、若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程2（3x4m）15（xm）的解大15，则m（）A2B1C0D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的方程的解是，则a的值是_2、一件衣服按原价的九折销售，现价为a元，则原价为_元3、为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为28分，则小明答

5、对了_道题4、如果一个数的是，那么这个数是_5、某一项工作，甲独立完成需18天完成，乙独立完成24天，如果两人先合做8天后，余下的工作再由甲独立做x天完成，那么所列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（取3）2、算学启蒙中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走

6、150里慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？3、在2022年元旦即将到来之际，圣豪和全福元两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：圣豪：全场均按八五折优惠；全福元：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样（1）当一次性购物总额是400元时，圣豪、全福元两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，圣豪、全福元两家超市实付款相同？（3）某顾客在全福元超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由4、（1）用方程解答：的5倍与2的和等

7、于的3倍与4的差，求将下列解答过程补充完整：列方程为： ；解方程，移项： （依据 ）；移项的目的： ；解得： （2）小刚解方程去分母时出现了错误，请你能帮他改正，解答下列问题解：去分母，得；改为： ，（依据 ）；去括号，得 ，（依据 ）；解得： 5、某校七年级准备组织学生参观科普展览，门票每张20元已知购买团体票有两种优惠方案，方案一：全体人员打7折；方案二：若打8折，有5人可免票（1）一班有45名学生，选择哪种方案更优惠？（2）二班无论选择哪种方案，需支付购买门票的费用相同，求二班的学生人数-参考答案-一、单选题1、C【分析】、根据等式的性质1即可得到答案；、根据等式的性质1即可得到答案；、

8、根据去括号法则即可得到答案；、根据等式的性质，两边同时乘6，可得答案【详解】解：、方程，移项得，原变形不正确，不符合题意；、方程，移项，未知数系数化为1，得，原变形不正确，不符合题意；、方程，去括号，得，原变形正确，符合题意；、，去分母得，原变形不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解2、C【详解】解：设完成此项工程需天，甲先做3天完成 再合做天，完成 由题意得方程：故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用各部分的工作量之和等于1列方程”是解本题的关键.3、C【分析】野鸭

9、从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天可得野鸭和大雁每天飞行南海到北海路程的，设经过x天相遇，根据野鸭的路程+大雁的路程=1列出方程即可【详解】解：由题意可得，x+x1，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程4、C【分析】根据不等式的性质判断【详解】解：，a+1b+1，故选项A错误；，-a-b，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键5、B【分析】设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7列出方程

10、即可【详解】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7列出方程得，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系，列出方程6、B【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【详解】解：，由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故选B【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解

11、答本题的关键7、B【分析】设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，正整数解即可【详解】解：设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，均为正整数，是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，=28，解得x=1,，=24，解得,，=20，解得，=16，解得x=5,，=12，解得，=8，解得，=4，解得x=9,，租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆故选择B【点睛】本题考查二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键8、B【分析】首先

12、设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：60 x20%x，60y20%y，解得：x50，y75，60+60 xy5（元）答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了5元钱故选择B【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.9、A【分析】根据“如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x的一元一次方程组，此题得解【详解】解：依题意，得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程组，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键1

13、0、A【分析】分别求出方程的解为，方程的解为，然后根据题意得到，由此求解即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程的解大15，解得，故选A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法二、填空题1、1【分析】根据关于x的方程的解是，可得 ，解出即可求解【详解】解：关于x的方程的解是， ，解得： 故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键

14、2、【分析】根据题意，设原价为元，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】根据题意，设原价为元 故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解3、10【分析】根据总分=答对题数3-答错题数1+不答题数0，设答对的题数为x道，答错的题数为y道，可列出方程组，求出解【详解】解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为（y+2）道由题意得：，解得：，答对了10道题，故答案为：10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程4、【分析】设这个数是x，根据这个数的是，即可得出关于x的一

15、元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这个数是x，依题意得：x，解得：x故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、【分析】根据题意可把这项工作看作单位“1”，然后由题意易得甲独立完成工作的工作效率为，乙单独完成工作的工作效率为，进而问题可求解【详解】解：由题意得：所列方程为；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握工程问题是解题的关键三、解答题1、（1）新长方体的高为120.（2）新圆柱体合金的高为40.【分析】（1）根据题意设新长方体的高为x，利用合金的体积不变列方程，然后解一元一次方程即可；（2）根据题意设新圆柱体

16、合金的高为y，利用合金的体积不变列方程，然后解一元一次方程即可.（1）解：设新长方体的高为x，根据题意得：4040 x=804060，解得:x=120答：新长方体的高为120（2）解：设新圆柱体合金的高为y，根据题意得：，解得：.答：新圆柱体合金的高为40.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题前首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答2、快马20天可以追上慢马【分析】设快马x天可以追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，根据路程=速度时间结合两匹马跑过的路程相等，即

17、可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设快马x天可以追上慢马，根据题意，得解得答：快马20天可以追上慢马【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、（1）圣豪、全福元两家超市实付款分别是340元和352元（2）800元（3）不划算，理由见解析【分析】（1）根据两超市的促销方式，可分别求出在大润发、家乐福两家超市购买所需费用；（2）设当购物总额是x元时，大润发、家乐福两家超市实付款相同，根据两超市的促销方式及实付款相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设该顾客购物总额为y元，利用在家乐福超市购买实付

18、款=5000.88+0.8超过500元的部分，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再将其代入0.85y中即可求出结论（1）解：（1）圣豪：4000.85340（元），全福元：4000.88352（元），答：圣豪、全福元两家超市实付款分别是340元和352元；（2）设购物总额是x元时，圣豪、全福元两家超市实付款相同，当x500时，两家超市不可能相同，当x500时，0.85x5000.88+0.8（x500），解得x800，答：当购物总额是 800元时，圣豪、全福元两家超市实付款相同；（3）不划算，理由如下：5000.88440482，该顾客购物实际金额多于 500设该顾客购物金额为y元，由题意得：5000.88+0.8（ y500）482，解得 y552.5，若顾客在圣豪超市购物，则实际付款金额为：552.50.85469.625（元），469.625482，故不划算【点