初中数学湘教版九年级上册教学课件-32平行线分线段成比例

1、3.2 平行线分线段成比例3.2 平行线分线段成比例图中哪些线段相等？FABCDEGHPKABCDEFGHPKAB=BC=CD=DEFG=GH=HP=PK右图中线段FG=GH=HP=PK还成立吗？图中哪些线段相等？FABCDEGHPKABCDEFGHPKA探索平行线等分线段活动要求： 1、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。2、在横格纸上一组平行直线间的距离都相等，请你再作一条直线被这组平行线所截，探究两条直线被一组平行线所截的线段的关系。3、提出你们的猜想。活动探索平行线等分线段活动要求： 活动展示探索平行线等分线段已知： 通过测量和比较你发现了什么？ ABCDEFGHPKa b c

2、d eAB BC CD DEabced/ / / / = = = 测得： FG GH HP PK= = = 展示探索平行线等分线段已知： 通过测量和比较你发现了什么？ 论证探索平行线等分线段已知直线a/b/c，直线m,n被直线a,b,c所截得的线段分别为AB，BC和DE,EF，且AB=BC，求证DE=EF。 因为GAB=HCB， G所以ABGCBH所以BG=BH因为a/b/c， l / n 证明：过点B作直线 l / n ，交直线a,c于点G，H。 所以 DE = GB , EF = BH 所以 DE=EF ABG=CBH ， AB=CB，EDFHlmn论证探索平行线等分线段已知直线a/b/c

3、，直线m,n被直论证探索平行线等分线段那么 =如果a/b/c，AB=BC平行线等分线段定理：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。用数学语言表达为：图中这4条线段是比例线段吗？=1论证探索平行线等分线段那么 =如果a/b/探索平行线分线段成比例活动要求： 1、小组合作，利用文件袋里提供的资源进行探究。2、按要求任意选择三条平行直线，探究两条直线被一组不等距的平行线所截所产生的结果。3、提出你们的猜想。活动探索平行线分线段成比例活动要求： 活动展示探索平行线分线段成比例已知直线a/b/c/d/e，线段AB=BC=CD=DE，请你任意选择

4、3条平行线截直线m,n，找一组比例线段写下来，并写出它们的比值。DKCabBAHcdPmneEGF展示探索平行线分线段成比例已知直线a/b/c/d/e展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，b，d三条平行线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGF=展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，b，d三条平行展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，b，e三条平行线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGF=展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，b，e三条平行展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，c，d三条平行线所截，可得： DKCabBAHcdPmneEGF

5、=2展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，c，d三条平行展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，d，e三条平行线所截，可得：DKCabBAHcdPmneEGF=3展示探索平行线分线段成比例选择直线m,n被a，d，e三条平行论证探索平行线分线段成比例DCabBAcmnEF如果直线a/b/c，由此我们可以得到以下基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 = 用数学语言表达为：那么这就是平行线分线段成比例定理。论证探索平行线分线段成比例DCabBAcmnEF如果直线a/平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特

6、殊情况！平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCD升华探索平行线分线段成比例DCabBAcmnEFHGPQHGFEDFEQPD = = 由此我们可以发现：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。升华探索平行线分线段成比例DCabBAcmnEFHGPQHG1、如图，已知AD/BE/CF，AB=2，BC=3，DE=1.5，求EF的长。ABCDEF解：AD/BE/CF = （平行线分线段成比例定理） = EF = =2.251、如图，已知AD/BE/CF，AB=2，BC=3，DE 2、如图，DE/BC，且DB=AE，若AB=10，AC=5，求AE的长。ABCDE解：设AE=x = （平行线分线段成比例推论） = x = DE/BC 2、如图，DE/BC，且DB=AE，若AB=10，AC=1.本节课你的收获有哪些？