雅安市高中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

1、第第 页，共13页雅安市高中2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题【答案】A【解析】试题分析：由方程|x-1|=,；l（y+1）2，两边平方得|x-1|2=Ql（y+1匕）2，即（x-1）2+（y+1）2=1，所以方程表示的轨迹为一个圆，故选A.考点：曲线的方程.【答案】B【解析】=川.占匚卫，山二1,3&7,=认-，故険二质或聊=3，解得淤=0或聊二3或聊=1，又根据集合元素的互异性眈工1，所以聊二或枕=九.【答案】A【解析】解：设经过两点丸-1迂）,B1-.Q的直线的倾斜角为e,则tane=-込,.ego。,180）,.e=12o.故选：A【点评】本题考查了直

2、线的倾斜角与斜率的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.【答案】a【解析】解：椭圆寻+学1的焦点为（4,0）,由双曲线三一兔!二1的焦点与椭圆的重合，可得-.=4，解得m=12.故选：A.【答案】C【解析】由已知為=1+3（川-1）二弘-2，由an=2005得旳二669，故选C答案：C【答案】15【解析】【解析】由条件知0一9住=铲,所以巳亠=03.消除了27一1%的污染物后，废气中的污染物数量为0/729弘于是0.729/J=?:.=0.729=0.=,所以7=15小时，故选C.7【答案】D【解析】解：?”既不能推出ab”;反之，由ab也不能推出a2b2”.%b2是“ab

3、的既不充分也不必要条件.故选D.【解析】解：要使这些曲线上存在点P【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足IMPI=INPI，需曲线与MN的垂直平分线相交.MN的中点坐标为（-专，0），MN斜率为jT=|5MN的垂直平分线为y=-2（x+壬）,.4x+2y-1=0与y=-2（x+专），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知不符合题意.f与y=-2（雋），联立，消去y得5疋-12x+6=0宀】44-460,可知中的曲线与MN的垂直平分线有交点，中的方程与y=-2（x+乡），联立，消去y得9x2-24x-16=0,0可知中的曲线与MN的垂直平分线有交点，rdI中的方程与y=-2（xJi），

4、联立，消去y得7x2-24x+20=0,“0可知中的曲线与MN的垂直平分线有交点，丿J八、I故选D【答案】A【解析】解：若丄=丄，则，则x=y，即对；xyxy若lgx有意义，则x0,即对；若x=y0，则1富注，若x=yy0,则x2y2,即错.故真命题的序号为故选：A.【答案】B【解析】试题分析：由于cos8.5=cos（8.5-2兀），因为8.5一2兀兀，所以cos8.50，又sin3=sinG-3）sinl.5,2cos8.5sin3sinl.5.考点：实数的大小比较.【答案】D.【答案】C【解析】解：T-20f(2)=22=4即ff(-2)=f(f(0)=f(2)=4故选C.二、填空题.【

5、答案】-3max3max-3=0工十-2=0【解析】作出可行域如图所示：作直线lo:3x+y=0，再作一组平行于l的直线l:3x+y=z-a，当直线1经过点M(三，2)时，z-a=3x+y取得最大值，(za)=3x=+2=7，所以z=7+a=max3max-3=0工十-2=0.试题分析：因%since+cosa=,所以两边平方可得:l+2sinticosCE=可得试题分析：因%since+cosa=,所以两边平方可得:l+2sinticosCE=可得2sinacosa得：CEEsm=sm12-r143丿兀兀sm=sm12-r143丿兀兀兀.兀迈+=smcos+cossmcos+cossm=43

6、434sinacosa0,故所求直线为3x-y-11=0.故答案为：3x-y-11=0.16.【答案】号【解析】在R3ABC中,BC二3,AB二爭，所以zBAC=60.因为BE丄AC,AB二迪，所以AE二墾3,在EAD中,ZEAD二30。，AD二3,由余弦定理知，ED2二AE+AD22-2AEADcos,EAD二3+9-2X通x3X五二21，故ED二迪42八24217.【答案】(1,2).【解析】解：Tf(x)=logx(其中a为常数且a0,a/1)满足f(2)f(3),a.0a0,若f(2x-1)0则2-蓝0,l2x-12-x解得：1x0的解集为x|所以，耳=h是方程ax2-3x+2=0的两

7、个解l+b=-，解得lxi=-所以a=1b=2xcl或忑iX/?(2)由(1)知原不等式为?-(+2)x+20，即0,当时，不等式解集为|2当用=2时，不等式解集为0；X/?当陀C2时，不等式解集为x|2;20【答案】【解析】【命题意图】本题考查基本不等式、绝对值三角不等式等基础知识，意在考查转化思想和基本运算能力3b【解析】（I）由题意，不等式|2x+l|+|2x-3|2x+l-（2x-3）|=4,由题意只需稱王（|2兀+1|+|2丸-3|）込=4,所以实数明的最小值M=4.（II）由（I）得3口+心=斗311所以.+=a49ab二+3+3+二I巧=3,当且仅当字=2即ba3a=b=2时等号

8、成立设AM=BM=CM=1，在RtAEC设AM=BM=CM=1，在RtAEC中，根据勾股定理得：EC=221.【答案】_【解析】（1）证明：AC=BC=，AB，.ABC为等腰直角三角形，M为AB的中点，.AM=BM=CM，CM丄AB，EA丄平面ABC，.EA丄AC，22在RtAAEM中，根据勾股定理得：EM=.EM2+MC2=EC2，.CM丄EM;（2）解：过M作MN丄AC,可得ZMCA为MC与平面EAC所成的角，则MC与平面EAC所成的角为45.22【答案】【解析】解：（I）如图1,弦CD垂直平分半径OA,半径为2,CF=DF,0F=%01,.在RtACOF中有ZCOF=60,CF=DF=.

9、4的解集为xlxb,所以xr与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根，且b1.且b1.由根与系的关系得*l+b=已，解得鳥，所以得a=lb=2(2)由于a=1且b=2，所以不等式ax2-(ac+b)x+bc0，即x2-(2+c)x+2c0，即(x-2)(x-c)2时，不等式(x-2)(x-c)0的解集为xl2xc；当c2时，不等式(x-2)(x-c)0的解集为xlcx2；当c=2时，不等式(x-2)(x-c)2时，不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集为xl2xc；当c2时，不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集为xlcx2;当c=2时，不等式ax2-(ac+b)x+bc0的解集为0.【点评】本题考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题.【答案】【解析】解：(1)设A=该运动员两次都命中7环,则P(A)=0.2x0.2=0.04.(2)依题意E在可能取值为：7、8、9、10且p(=7)=0.04,p(E=8)=2x0.2x0.3+0.32=0.21,p(E=9)=2x0.2x0.3+2x0.3x0.3x0.32=0.39,P(E=10)=2x0.2x0.2+2x0.3x0.2+2x0.3x