六年级下册数学试题公因数和公倍数应用题64人教版（含解析）

1、第6页 共6页六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-64-人教版含解析六年级数学-公因数和公倍数应用题-64-人教新课标 一、解答题 (总分：50分 暂无注释) 1.(此题5分)把一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形且没有剩余正方形的边长最大是多少？可以裁多少个？ 2.(此题5分)用42朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束，要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都一样，且所有的花正好分完而没有剩余每束花最多有几朵？当每束花最多时，这些花可扎多少束？ 3.(此题5分)一年级4班的学生进展了一次春游，午饭时每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，共用了6

2、5只碗一年级4班的学生共有_人 4.(此题5分)有35个苹果和34个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多了3个，梨少了6个舞蹈队最多有多少个小朋友？ 5.(此题5分)4路公交车每隔9分钟发一次车，5路公交车每隔15分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？ 6.(此题5分)三根钢管的长分别是15米、20米和35米，要把它们锯成一样长的钢管而且不浪费，那么每根最长多少米？这样一共可以锯成多少根？ 7.(此题5分)一些苹果，假如按个数分给5个人，或者平均分给9个人都多2个，这些苹果至少有多少个？ 8.(此题5分)体育室买来一批小皮球，3个3个、4个4个、5个5

3、个的分每次都正好分完，没有剩余 这批皮球至少有几个？ 9.(此题5分)把一张长为40厘米，宽为24厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，至少可以裁成多少个？最多可以栽成多少个？ 10.(此题5分)假期里，张教师每6天到校一次，朱教师每10天到校一次假如7月10日两人同时到校问下一次两人同时到校是哪一天？ 参考答案 1.答案：解：36=2233， 24=2223， 所以36和24的最大公因数是：223=12， 36122412 =32 =6个；答：正方形的边长最大是12厘米，至少可以裁6个， 解析：求出36和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用36和24分别除以

4、正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解 2.答案：解：42=237 36=2233 所以42和36的最大公因数是23=6 426+366=7+6=13 答：每束花最多有13朵，当每束花最多时，这些花可扎6束 解析：要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都一样，即求42和36的公因数作为花束数，要使每束花最多有几朵？即求42和36的最大公因数作为花束数，然后用42和36分别除以这个数，即为每束花最多有几朵玫瑰和康乃馨，最后求和即为总花朵数；据此得解 3.答案：解：因为2，3，4的最小公倍数是12， 所以参加会餐的人数应该是12的倍数， 又因为122=6，123=4，124=

5、3，6+4+3=13个碗， 又因为6513=5， 所以吃饭的总人数应该是12的5倍，即125=60人 答：一年级4班的学生共有60人 故答案为：60 解析：由题意可知，参加吃饭的人数一定是2，3，4的公倍数，找出它们的最小公倍数后，再寻求最少要多少碗，最后再求有多少人即可 4.答案：解：35-3=32 34+6=40 32=22222 40=2225 所以32和40的最大公因数是222=8 答：舞蹈队最多有8个小朋友 解析：假设苹果减少3个，那么有35-3=32个；假设将梨增加6个，那么有34+6=40个，这样都被小朋友刚巧分完由此可知小朋友人数是32与40的最大公因数 5.答案：解：9=33

6、， 15=35， 9和15的最小公倍数就是：335=45；两辆车每两次同时发车的间隔是45分钟；答：这两路公交车同时发车以后，至少再过45分钟又同时发车 解析：5路公交车每隔15分钟发一次车，那么5路车的发车间隔时间就是12的倍数；4路车每9分钟发车一次，那么9路车的发车间隔时间就是18的倍数；两辆车同时发车的间隔是12和18的公倍数，最少的间隔时间就是12和18最小公倍数 6.答案：解：15、20和35的最大公因数是5，所以每根最长5米， 15+20+355 =705 =14根；答：每根最长5米，一共可以锯成14根 解析：要求“每根最长多少米”就是求出15、20和35的最大公因数，再利用除法

7、计算即可解决问题 7.答案：解：9=33， 5和9的最小公倍数是533=45， 45+2=47， 所以苹果至少有47个， 答：这些苹果至少有47个 解析：假如苹果的数量少2个，那么平均分给5个、9个小朋友就不会有余数，所以苹果的数量是5和9的最小公倍数多2，由此进一步得出答案即可 8.答案：解：因为：3、4、5是互质数， 所以3、4、5的最小公倍数为：345=60 答：这批皮球至少有60个 解析：要求这批皮球至少有几个，也就是求3、4和5这三个数的最小公倍数；由此解答即可 9.答案：解：40=2225， 24=2223 因此40与24最大公约数为222=8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米，最小为1厘米 又408=5，248=3， 所以能裁成：53=15个面积尽可能大的正方形且没有剩余 最多裁成边长是1厘米的小正方形：4024=960个 答：至少可以裁成15个；最多可以栽成多960个 解析：先求40与24的最大公约数，40与24最大公约数为8，也就是正方形的边长为8厘米，所以可以裁出正方形的数量为53=15张 10.答案：解：6=23，10=25， 因此6和10的最小公倍数是235=30， 即再过30日他俩就都到校， 因此7月10日他们两人同时到校，再过30日他俩就都到校， 因为7月是大月31天，也就是下一次都到校是8月9日 答：下一次两人