北师大八年级数学上册-44-一次函数应用-第一课时-课件(共23张)

1、第四章 一次函数4.3 一次函数的应用（1）八年级数学北师大版上册第四章 一次函数4.3 一次函数的应用（11.确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？2.会用待定系数法解决简单的实际问题.3能根据函数的图象确定一次函数的表达式.1.确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？猜想：一次函数y =kxb的图象是什么形状呢？它与直线y =kx 有什么关系？比较这两个函数的解析式，容易得出：1.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;2.它可以看作由直线y=kx平移 b个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).猜想：一次函数y =kxb的图象是什

2、么形状呢？它与直线y一次函数 ykxb k 决定直线的倾斜程度和方向当k0时，y随x的增大而增大xy0 xy02.当k0时，y随x的增大而减少3.当 k 相等时，直线平行4.当 |k| 越大时，图象越靠近y轴一次函数 ykxb k 决定直线的倾斜程度和方向当k一次函数 ykxb b 决定直线与y轴交点位置当b0时，直线交于y正半轴xy0 xy04.当 b 相等时，直线交于y轴上同一点2.当b0时，直线交于y负半轴3.当b = 0时，直线交于坐标原点xy0一次函数 ykxb b 决定直线与y轴交点位置当b0 xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四复习归纳：bbbbbb常数项 决

3、定一次函数图象与 轴交点的位置.byxyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一、三二、四复习正比例函数一次函数y=kx+b(k0)(0,0)(1,k) k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.y=kx (k0)k0b0k0b0k0k0b0一.三二.四一.yx013yx0-32讨论下列问题：（1）图像是什么函数的图像？怎样判断的？（2）由图可知它的什么条件？（3）你会求出它的函数解析式吗？1：确定正比例函数表达式需要几个条件？一次函数呢？yx013yx0-32讨论下列问题：（1）图像是什么函数的图V/(米/秒)t/秒O

4、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？（，）新课引入V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒)（，）解：设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t目标2：会用待定系数法解决简单的实际问题V/(米/秒)t/秒O 某物体沿一个斜坡下滑，

5、它的速度 v 总结：确定 一次函数表达式所需要的步骤是什么？温馨提示：（1）结合上面的解题步骤，都经历了哪些过程？ （2）同桌两人交流，先组员说，后组长补充. （3）说完即坐，不到之处，其他组继续补充.解：设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t1、设 2、代 3、解 4、还原总结：确定 一次函数表达式所需要的步骤是什么？温馨提示：（1思考：确定 一次函数表达式所需要的步骤是什么？（1）设设函数表达式y=kx+b（2）代将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程（3）解解方程，求k、b（4）还原把求出的k、b值 代回到表达式中即可思考：确定 一次函数表达式所需要的步骤是什

6、么？（1）设设例 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5 cm ；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.2:会用待定系数法解决简单的实际问题解：设y=kx+b(k0)把（0,14.5）和（3,16）代入，得： 14.5=b, 16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5. y=0.5x+14.5所以在弹性限度内，当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.例 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量

7、2:会用例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.(K0) 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x-1三、初步应用，感悟新知因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：*例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5 分别代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函数的解析式为y=2x-

8、1设代解写列*解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x问题解决：从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(m/s)是运动时间的t(s)的一次函数，经测量，该物体的初始速度为(t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s，（1）写出v,t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）解：（1）设v=kt+b (k0)则 当t=0时,b=25 当t=2时,2k+b=5,k=(5-b)/2=-10 所以 v=-10t+25(2)因为v=-10t+25所以当v=0时,0=-10t+25,t=2.5经过2.5秒后,物体将到

9、达最高点.问题解决：从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的1若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) B2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。-3-5练习*1若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函3.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1)，则函数的解析式为.4.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2)，则函数的表达式为.y=x+13.已知一次函数y=kx-4的图象经过点P(2,-1)，则函3

10、.要确定正比例函数y=kx的解析式，只需除原点外个点的坐标，而确定y=kx+b的解析式，则至少需要个点的坐标.213.要确定正比例函数y=kx的解析式，只需除原点外个点的4.如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象.(1)图象经过点 (0,)和点(4,);(2)函数的解析式是;(3)当x=10时,y=.304.如图所示，直线L是一次函数y=kx+b的图象.3019声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：气温x（）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x为22时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？（1）设y与x的关系式为ykxb，把（0，331）和（10，337）代入ykxb，得由得，b331，把b331代入得33710k331，k故所求一次函数关