北师大版八年级下册-53-异分母分式的加减法-公开课一等奖优秀课件

1、北师大版八年级下册-55.3 分式的加减法北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式方程第二课时5.3 分式的加减法北师大版八年级下册数学第五章 分式与分式1.理解异分母分式的运算法则。2.会用异分母分式的运算法则进行分式加减运算。1.理解异分母分式的运算法则。2.会用异分母分式的运算法则 类比&发现1、计算:325632612、异分母分数加减法的法则是什么？ 异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再相加（减）.3、你认为猜猜异分母的分式应该如何加减? 类比&发现1、计算:325632612、异分母分数 类比&发现 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，

2、再相加（减）.【异分母的分式加减法法则】4、你能用字母来表示上述法则吗? 类比&发现 异分母的两个分式相加（减），先通 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.对于 你对以下两种做法有何评判? 探索&新知 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式， 比较&发现 几个分式的公分母不止一个，为了计算方便, 通分时,一般选取最简公分母.确定最简公分母的方法：（1）系数:分式分母各系数的最小公倍数；（2）因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到；（3）因式的指数:相同因式取指数最高的。最简公分母是：xy(x+y)(x-y)2 若分式的分

3、子、分母是多项式,能分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母.注意 比较&发现 几个分式的公分母不止一个，为了计解:解:(1)(2)通分 例题&解析解:解:(1)(2)通分 例题&解析（1）（2）（3）想一想 填一填 仿例&练习（1）（2）（3）想一想 填一填 仿例&练习计算：解：原式= 先找出最简公分母,再通分,转化为同分母的分式相加减. 例题&解析计算：解：原式= 先找出最简公分母,再通分,转 2、3、4、1、 仿例&练习计算： 2、3、4、1、 仿例&练习计算：分子相减时,“减式”要加括号! 仿例&练习计算：分子相减时, 仿例&练习计算：解: (2)a2 -4 能分解 :a2 -4 =(

4、a+2)(a-2),其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.所以 (a+2)(a-2)即为最简公分母.分析 先找 最简公分母. 仿例&练习计算：解: (2)a2 -4 能分解 :a2 -4 =(a解：原式=把多项式中能分解因式的先分解因式,没按降幂排列先按降幂排列.想一想：还能化简吗？ 例题&解析 计算 ： 解：原式=把多项式中能分解因式的先分解因式,没按降幂排列先按随堂练习 试 金 石计算 :随堂练习P84随堂练习 试 金 石计算 :用两种方法计算：=原式=原式 能力&提升解:(按运算顺序)(利用乘法分配律)用两种方法计算：=原式=原式 能力&提升解:(按运算计算分析:解法1：把-a ，-b看

5、成两个单项式，分母分别是1解法2：多项式-a -b看成整体，分母是1加括号 能力&提升计算分析:解法2：多项式-a -b看成整体，分母是1加括号 阅读下面题目的计算过程。 = = = (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号 (2)错误原因(3)本题的正确结论为 测测&自己阅读下面题目的计算过程。 测测&自己谈谈你的收获！这节课你又学到了什么知识？ 谈谈你的收获！这节课你又学到了什么知识？ 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.【同分母分式加减法的法则】利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同

6、分母分式的过程 .【异分母分式加减法的法则】【通分】【通分的原则】异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. 归纳&总结 同分母的分式相加减，分母异分母分式加减法解题步骤： 1. 确定最简公分母 2. 通分，化为同分母分式 3. 进行同分母分式的加减运算 4. 公分母保持积的形式，化简分子 5. 将得到的结果约分化简。 归纳&总结（1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（2）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。异分母分式加减法解题步骤： 1. 确定最简公分母 21、=计算: 大展&身手1、=计算: 大展&身手2、计算: 大展&身手2、计算: 大展&身手计算:3.解：原式 大展&身手计算:3.解：原式 大展&身手(3)先化简,再求值:其中 大展&身手计算:(3