混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题

1、混凝土构造设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案混凝土构造设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案混凝土构造设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案3-1某四层四跨现浇框架构造的第二层内柱轴向压力设计值N=140104N,楼层高H5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。解查表得：1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=360N/mm2l06.75m按构造要求取构件长细比：l:b15即b=l0=6.75103/15=450mm设该柱截面为方形，则bh=450mm450mm查表3-1得：=0.895AS=(N-0.9fcA）/0.9fy14010

2、40.90.8959.6450450=0.90.895360mm0.1943依照构造配筋取min0.600（0.600300）AS0.600bh=0.6004504501215mm2选配钢筋，查附表11-1得，420（AS1256mm2）箍筋按构造要求采用，取s=250mm，d=6mm3-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面可否安全？解查表得：1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=360N/mm2计算长

3、度l0=0.7H2.8ml/b2.8/0.2511.2查表3-1得：=0.962考虑轴心受压R0.9（fyASfcAS）=0.90.926(36080414.30.8250250)831.7KNN950KN该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。3-3已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。1=1.0,222解查表得：fc=14.3N/mm,fy=360N/mmfy=210N/mml0/d712Acord

4、2196250mm24Assld224113.0mm4AssodASSL3.14500113.04/502S3mm549.456柱的承载力N=0.9(fcAcorfyAsfyAsso2a)0.9(14.3196250360201022103549.456)3.395103KN1.50.9（fyASfcAS）41、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bh=250mm500mm，混泥土强度等级C25，HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KNm，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。解（1）先假设受力钢筋按一排部署，as=35mmh0=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：1

5、=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,b=0.550M125106s=1fcbh02=2504652=0.1943查附表41得=0.2177b=0.550（2）所需纵筋面积A：S1fc1.011.9AS=bh0fy=0.2177250465300=1004mm2ASminbh=0.2%250500=250mm2采用418，AS=1017mm2，一排可以部署的下，因此不要必更正h0（3）绘配筋图：42、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bh=200mm500mm，弯矩设计值M=120KNm，混泥土强度等级C25，试计算以下三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）入采用HPB2

6、35级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KNm时。最后，对三种结果进行比较解析。解先假设受力钢筋按一排部署，as=35mmh0=has=50035=465mm（1）入采用HPB235钢筋时：查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2,b=0.614M120106s=1fcbh02=20046521.011.9=0.2330查附表41得=0.2692b=0.614所需纵筋面积AS：1fc1.011.9AS=bh0fy=1419mm2=0.2330200465200ASminbh=0.2%200500=200mm2（2）入采用

7、HRB335钢筋时：查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,b=0.550M120106s=1fcbh02=20046521.011.9=0.2330查附表41得=0.2692b=0.550所需纵筋面积AS：1fc1.011.9AS=bh0fy=0.2330200465300=993mm2ASminbh=0.2%200500=200mm23）入采用HPB235钢筋M=180kNm时：查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=210N/mm2,b=0.614M180106s=1fcbh02=2004652

8、1.011.9=0.350查附表41得=0.4523b=0.614所需纵筋面积AS：1fc1.011.9AS=bh0fy=0.4523200465210=2384mm2ASminbh=0.2%200500=200mm24）入采用HRB335钢筋M=180kNm时：查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,b=0.550M180106s=1fcbh02=20046521.011.9=0.350查附表41得=0.4523b=0.550所需纵筋面积AS：1fc1.011.9AS=bh0fy=0.4523200465300=1669mm2ASmin

9、bh=0.2%200500=200mm2（5）解析：入采用高级别钢筋时，fy增大，可减少AS；当弯矩增大时，AS也增大。43、某大楼中间走廊单跨简支板（图450），计算跨度l2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重)，混泥土强度等级为C20，HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，as=25mm。解1）设板厚为60mm，as=25mm则h0=has=6025=35mm1122最大弯矩M=8（g+q）l0=862.18=3.56kNm1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2,b=0.

10、614受压区高度x：12M1fcbh0 x=h01=13mm(2)求受拉钢筋面积AS1fcbx1.09.6100013ASfy=2102=594mmASminbh=0.236%100060=141.6mm2x13=h0=35=0.371b=0.614采用880mm,AS=629mm2（3）绘配筋图：45、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bh=200mm500mm，混泥土强度等级为C25，HRB335级钢筋（2可否安全？解（1）先假设受力钢筋按一排部署，18），As509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值as=35mmM=80KNm时h0=has=50035=465mm查附表12、23、表42、

11、44得：1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,b=0.550受压区高度x：fyAs300509=1fcb=11.9200=64.16mmbh0=255.75mm（2）所能承载的弯矩值Mu=1fcbx(h0 x64.162(4652)=66.11kNmMuM=80kNm因此该配筋不安全。49、一简支钢筋混泥土矩形梁（图451），bh=250mm500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m,HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L04960mm+2

12、40mm=5200mm）。试验算梁正截面可否安全？解（1）先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩：荷载：g+q=1.220=30.7kN/mM中=1（g+q）8l2130.75.22=103.766=8kNm（2）验算416的配筋所能承载的弯矩：先假设受力钢筋按一排部署，as=35mmh0=has=50035=465mm查附表12、23、表42、44得：1fc2fy2b2=1.0,=11.9N/mm,=300N/mm,=0.550，AS=804mmAsfy804300=1bh0fc=1.020046511.9=0.174b=0.550s=(10.5)=0.159Mu=sbh021fc=0.159200

13、46521.011.9=62.95kNmMuM中因此该配筋不安全。412、已知一矩形截面梁截面尺寸bh=200mm500mm，弯矩设计值M=216KNm，混泥土强度等级为C30，在受压区配有320的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋)解（1）假设受拉和受压钢筋按两排部署aas=60mms=h0=has=50060=440mm查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,fy=300N/mm2,b=0.550受压区高度x：h2MfyAS(h0s)201fcbx=h044022216106300942(44060)=44014

14、.31.0200=97.0mm又120mm=2asxb=0.550取=b=0.550s=(10.5)=0.3987Mu=sbh021fc=0.398720043021.09.6=141.56kNmMuM=216kNm不安全（2）重新设计采用双筋配筋，查表46得sb=0.3988，fy=300N/mm2，s=70mmMsbbh021fc2161060.39882004309.6As=fy(h0s)=300(43070)=1997mm2取422+218，As=1520+509=2029mm2fyAs1fcbbh030020291.09.62000.55430ASfy2=300=3543mm=取62

15、5+220，AS=2945+628=3573mm2绘配筋图：414、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b混泥土强度等级为C30，HRB335钢筋，配置h=200mm450mm，212受压钢筋，325+222受拉钢筋。试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。解（1）假设受拉和受压钢筋按两排部署aas=60mms=h0=has=45060=390mm，AS=226mm2，AS=2233mm2查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=14.3N/mm2,fy=300N/mm2,fy=300N/mm2,b=0.550受压区高度x：fyAsfyAs30022333002261fcbx=1.014.32

16、00=210.5mm又120mm=2asxMu=256kNm属第一类T形（3）求受拉钢筋面积AS：M2561061fcbfh02s=50054021.014.3=0.1207=112s=0.13100Mu=256kNm属第一类T形（3）求受拉钢筋面积AS：0M1.0256106s=fcdbfh02=5005282=0.130查附表41得=0.1398b=0.560Abfh01fcdfsd=0.13985005282802S=1819mmASminbh=0.189%250600=284mm2（4）采用220+518的配筋，AS=628+1272=1900mm2绘配筋图：418、。某T形截面梁，翼

17、缘计算宽度bf=1200mm，b=200mm，h=600mm，hf=80mm，混凝土强度等级C25，配有420受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131kNm。试复核梁截面可否安全。解（1）先假设受力钢筋按一排部署，as=35mmh0=has=60035=565mmAS=1256mm2查附表12、23、表42、44得：1=1.0,fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,=0.5502）鉴识T形种类：fyAS=3001256=376800N1fcbfhf=1.011.9120080=1142400NfyAS1fcbfhf属第一类T形（3）验算截面承载力：Asfy12563001bfh0fc=1

18、.0120056511.9=0.047b=0.550Mu=fcbfh0211.9120056520.0471(12)=1.0(12)=209kNm1fcbfhf属第二类T形（3）截面承载力计算：fyAs1fc(bfb)hf30018841.011.9(400200)1001fcbx=1.011.9200=137mmx137=h0=540=0.254fcdbfhf属第二类T形（3）截面承载力计算：fsdAsfcd(bfb)hf280188411.5(400200)100 x=fcdb=11.5200=129.36mmx129.36=h0=540=0.2395b=0.560hfMu=fcd(bfb

19、)hf(h02)+fcdbh02(12)1000.2395=11.5100（400200）（5402）+11.52000.23955402(12)=253.5kNm51已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值解1）已知条件：as=35mmbh250mm600mm（取as35mm），采用C25V150kN，试采用8双肢箍的箍筋间距s？h0=has=60035=565mmASV=101mm2查附表12、23得：c=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2（2）复合截面尺寸：hw=h0=565mmhw565b=

20、250=2.26150kN截面满足要求。（3）验算可否可构造配箍：0.7ftbh0=0.71.27250565=125.6kNfyv=210=0.145满足要求。（6）绘配筋图：52图551所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。采用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，ln=4000mm）。解（1）已知条件：as=40mmh0=has=60040=560mm查附表12、23得：c=1.0,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，fyv=210N/mm2（2）确定计算截面及剪力设计值：

21、对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。剪力设计值：1qln1104+120=140kNV=2+F=2120140=85.775故应试虑剪跨比的影响a=1500mm1500h0=560=2.683.03）复合截面尺寸：hw=h0=560mmhw560b=250=2.24140kN截面满足要求。（4）验算可否可构造配箍：1.751.751.0ftbh0=2.681.01.43250560=95.2kNfyv=210=0.163满足要求。（7）绘配筋图：53某T形截面简支粱尺寸以下：bh200mm500mm（取as=35mm，bf=400mm，hf=100mm）;采用C25混凝土，箍筋为H

22、PB235钢筋；由集中荷载产生的支座边建立设计值V120kN（包括自重），剪跨比=3。试选择该梁箍紧。解1）已知条件：as=35mmh0=has=50035=465mm查附表12、23得：c=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2（2）复合截面尺寸：hw=h0hfhw365=465100=365mmb=200=1.825120kN截面满足要求。（3）验算可否可构造配箍：1.751.751.0ftbh0=31.01.27200465=51.67kNfyv=210=0.145满足要求。（6）绘配筋图：54图552所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱，截面尺寸

23、bh250mm600mm，荷载设计值F170kN（未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍紧和弯起钢筋，假设弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm）。解已知条件：as=35mm，计算跨径l0=6.0mh0=has=60035=565mm查附表12、23及表42、44得：c=1.0,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，1=1.0,fy=300N/mm2，b=0.550求设计弯矩及剪力：由力学知识得：设计剪力为支座处V=RA=170kN设计

24、弯矩为集中力作用途M=1701.5=255kNm三正截面设计：M255106s=1fcbh02=25056521.011.9=0.269查附表41得=0.3203b=0.550所需纵筋面积AS：1fc1.011.9ASbh0fy2=0.3203250565300=1795mm取225+222，AS=982+760=1742mm2，其中222弯起。四斜截面设计：V=170kN，Asb=760mm2（1）复合截面尺寸：hw=h0=565mmhw560b=250=2.24170kN截面满足要求。（2）验算可否可构造配箍：1500h0=565=2.653.01.751.751.0ftbh0=1.272

25、50565=86.01kNs=232mm取s=220mm4）验算最小配箍率：Asv1010.24ftbs=250220=0.202fyv=210=0.145满足要求。（5）绘配筋图：6-1已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件，截面尺寸bh=150mm300mm，作用于构件上的扭矩设计值，采用C30混泥土，采用HPB235级钢筋。试计算其配筋量。解查表得：ft=1.43N/mm2,fyv=210N/mm2fy=210N/mm2取s=35mmC=25mmwtb21502300150)2.81251063(3hb)6(3mm6104mm2Acorbcor.hcor(15050)(30050)2.5uco

26、r2(bcorhcor)2(100250)700mm取1.2由公式得：T0.35ftWt1.2fyvAstlAcors3.660.351.432.812561.22102.510410101.2sAstl106106Astl3.60.351.432.81250.3178s1.21.22.02.5104取单肢8即Astl50.3s50.3158mm0.3178即取s150mmfyAstl.sfyvAstlucorAstl.fyvAstlucor1.221050.3700282mm2fy.s210150由纵箍比可知：查附表11取410即Astl314mm2构造在剪扭作用下，构造受剪及受扭箍筋最小配

27、筋率为：sv.minAsv.minbcor.s0.281.430.190050.30.3400210100150故满足最小配筋率。配筋图以下：41081506-2已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件，截面尺寸为bh=200mm400mm。构件所承受的弯矩设计值M=50KN.m，剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=4KN.m。全部采用HPB235级钢筋，采用C20混泥土。试计算其配筋。解（1）受弯纵筋计算设钢筋按一排部署，取h040035365mm查表得：ft=1.1N/mm2fc=9.6N/mm2fy=210N/mm2sM501060.19551fcbh021.09.62003

28、652112s0.2196AS1fcbh01.09.60.2196200365733mm2fy210（2）受剪及受扭钢筋计算截面限制条件验算：h0hw365mm,hw/b365/2001.825VT5210341061.459N/mm2bh0Wt20036560.25cfc9.62.4N/mm2故截面尺寸满足要求，VT1.459N/mm20.71.1N/mm20.251.02又bh0Wt故需按计算配置受扭钢筋受剪钢筋计算由公式6-23可得：t1.51.50.9395V.Wt521036.7106110.50.5106200365Tbh04Acor(20050)(40050)52500mm2受剪

29、箍筋由公式6-24可得：Asvl521030.7(1.50.9395)2003651.10.2139sv1.25210365受扭箍筋取1.3，由公式6-27可得：Astl41060.356.71060.93951.1st1.21.32105.251040.1045故得腹板单肢箍筋的需要量为Astl0.10450.2139s20.21150.3mm2取箍筋直径为8（Asvl）sAsvl50.30.2112380.211mm取s=220mm受扭纵筋：Astl1.350.32101000/210220297mm2故得腹板纵筋：波折受压区纵筋总面积为210As297/2149mm2采用210A(S2)

30、15m7m波折受拉纵筋总面积为8220218220As733297/2882mm2采用22021A8s(2)8m8m3配筋图以下：7-1已知矩行截面柱b=300mm，h=400mm。计算长度L0为3m，作用轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值M=150KN.m，混泥土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。设计纵向钢筋As及As/的数量。解查表得：fc=9.6N/mm2fy=300N/mm2取s=40mmh0has=360mme0M/N0.5mea20mmeieae0520mml0/h7.55要考虑10.5fcA/N300400/3001031.921取11取21.011(l0/h)2

31、1211(7.5)211.031400ei/h01400520/360ei1.03520535.60.3h00.3360属于大独爱受压eeih0/2as535.618040675.6mm取xbh0由Neacfb(x0h/x2)yfsA(0hs得)a1AsNea1fcbh02b(10.5b)/fy(h0as)560.9mm2Asmin0.02bh0.02300400240mm2AsAsmin采用414As615mm2Ne1c20.5)yf0sa)由afbh(1得sNefyAs(h0as)/a1fcbh020.385112s10.480.52h00.52360187.22as80mm由Na1fcb

32、h0fyAsfyAs得Asa1fcbh0fyAs/fy9.63003600.53006152343mm2300采用525As2454mm2截面配筋图以下：5254142143254147-3已知条件同题7-1相同，但受压钢筋已配有416的HRB335级钢筋的纵向钢筋。设计As数量。已知矩行截面柱b=600mm，h=400mm。计算长度混泥土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级钢筋。，柱上作用轴向力设计值N=2600KN,弯矩设计值M=78KN.m，混泥土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级钢筋。设计纵向钢筋As及As/的数量，并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。解查表得：fc=14.3

33、N/mm2fy=300N/mm2fy=360N/mm2取ss=40mmh0has=560mme0M/N30mmea20mmeieae050mm15l0/h105要考虑10.5fcA/N300600/2601034.95111取取21.011/h0(l0/h)21211(10)211.81400ei140050/560ei1.850900.3h00.3560168mm属于小独爱受压对AS合力中心取矩eh/2as(e0ea)3004010250mmAsNea1fcbh(h0h/2)/fy(h0as)260010314.3300600(560300)/360520As0As0.02bh0.02300600360mm2取M1NeM131.184106N.mm采用216As402mm2由2asfyAs(1as/h0)/a1fcbh0(b1)asfyAs(1as/h0)/a1fcbh0(b1)2Nefyh0h0a1fcbh020.7521b1.60.5181.082eeih0/2as1.85028040330mm由Nea1fcb2(1