小学数学北师大五年级上册四多边形的面积《平行四边形的面积》教案及反思

1、平行四边形的面积教案一、揭题：平行四边形的面积二、探新：1、求出下面平行四边形的面积：拿出尺量一量，列个算式算一算2、学生独立试算后同座交流，教师选取三种方法板演：方法一：（7+5）2=24（平方厘米）方法二：75=35（平方厘米）方法三：73=21（平方厘米）3、分别评析三种方法：（1）方法一：提问：7是什么？5是什么？他求的是什么？师：这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2，这种方法你同意吗？（2）方法三中的“3”在哪里？表示什么？（学生上台在平行四边形上画出底边上的高）这两种方法你认为哪一种方法是正确的？（3）方法二：提问：他是怎么求的？生：平行四边形易变形，容易变成长方形，长方形的面

2、积等于长宽，所以平行四边形的面积就等于底邻边。师：前面同学说了相同的特点，一是平行四边形易变形（取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住，让学生上台拉成长方形）；二是一拉后平行四边形变成了长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四四边形的面积等于底乘邻边。长方形的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 邻边有没有不同的意见？生1：平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的，所以底邻边不是平行四边形的面积。生2：如果把平行四边形拉成长方形，它们的面积是不一样的，所以平行四边形的面积不应该等于底邻边。师：一拉，形状发生了变化，你们说面

3、积也发生了变化，从哪里看出面积变了？生1（上台画）：平行四边形的底在这个位置，在拉成长方形的过程中，这条底就延伸到这个位置，面积就扩大了那么一大块。生2（上台画）：最简单的方法就是把这一块（平行四边形右边多出的小三角形）补到这里（左边），就成了一个小长方形，这样这块就多出来了。师：现在可以得出什么结论？生：平行四边形变成长方形，面积会改变。师：用怎样的方法把平行四边形变成长方形？一拉之后，面积变了，周长没变。这样的话，这个等号成不成立？75能求出平行四边形的面积吗？（4）方法三：73 可以吗？为什么？生（上台画）：把这一块截去添到右边来。师：现在你们看到了一个什么图形？这次是用什么方法得出长方

4、形的？（割补）（完成下面的推导）长方形的面积= 长 宽剪拼平行四边形的面积= 底 高提问：刚才方法2把平行四边形弄成长方形不对，为什么现在方法3把平行四边形弄成长方形就对了？（5）练习：求出下列两个平行四边形的面积：先画一画，再写出求面积的算式 = 1 * GB3 底6厘米，邻边5厘米，高4厘米师：你算的是什么图形的面积？生：（先说平行四边形的面积，后又改说成长方形的面积）师：你算的是怎样长方形的面积？长是多少？宽是多少的长方形？ = 2 * GB3 底5厘米，高5厘米师：现在把平行四边形变成了一个什么图形？求的是怎样一个正方形的面积？三、巩固：一个平行四边形底是4厘米，高3厘米，面积是多少？

5、（1）提问：你们算的是怎样一个图形的面积？（出示画在方格纸上的长4厘米，宽3厘米的长方形）把心中想的那个平行四边形画下来。（鼓励学生在方格纸上画不一样的平行四边形）（2）课件出示底4厘米，高3厘米的四个形状不同的平行四边形。师：这四个平行四边形形状不一样，为什么面积会一样？（引出“等底等高”的概念）等底等高的平行四边形面积一定相等，这句话反过来怎么说？生：面积相等的平行四边形一定等底等高。师：这句话对吗？（同座讨论）生：举个例子，一个平行四边形面积是24平方厘米，一个底3厘米，高8厘米可以，一个底4厘米，高6厘米也可以。师：屏幕上平行四边形的面积都是12，底都是4，高都是3，能来能找到一个底不

6、是4，高不是3的平行四边形？生1：底6厘米，高2厘米。师（引导想像）：这个平行四边形要矮一些。生2：底1厘米，高12厘米。师：想像一下，你长大后如果长成这样别人会说你是豆芽菜体型。（课件出示）底2厘米，高6厘米；底8厘米，高厘米；底12厘米，高1厘米三个平行四边形。这句话反过来说对不对？在数学中有些话顺着说对，反着说就错了。四、总结拓展：1、用一句话说说本节课你最大的收获？在推导面积时用到了拉、剪拼两种方法，两种方法有什么共同的地方？哪一种方法好一些？好在哪里？2、要求平行四边形面积，需要知道哪两个条件？出示底8厘米，高6厘米的平行四边形，依次连结它的两条对角线，让学生求出两个形状不同的三角形

7、的面积。3、课后思考：你能把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形吗？反思：平行四边形面积的教学反思有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即达到了“平行四边形面积”的主动构建。调动了学生已有的知识和经验，去解决问题，“创造”知识。使他们将接受知识的过程转变为能动参与过程，成为真正的探索者、发现者、创造者。有利于学生创新意识与实践能力的

8、培养。主要体现在以下几个方面：1、本节课充分的利用教材，引导学生去发现教材中隐藏的数学知识，发挥了教材在教学中的主题作用。2、从生活情境出发，为学生创设探究学习的情景。在教学中，教师首先让学生观察街区图。让学生看到各种图形都是来源于生活实际，也体会到了计算它们的面积的用处，这就使学生对学习平行四边形面积计算的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。 小学数学内容来源于生活实际。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂

9、教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。3、重视学生的自主探索和合作学习在教学中，通过先让学生利用数方格填表格的方法，初步了解给出的平行四边形的面积和长方形的面积是相等的，接着引导学生观察、发现表格中的秘密，猜想出平行四边形的面积等于底乘高，最后学生小组合作通过动手操作把平行四边形转变成长方形，进一步验证了学生的猜想。在这节课中教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验

10、证这样才能迸发出学生创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。 “学习任何知识最佳的途径都是由学生自己去发现，因为这种发现才是最深刻、也最容易掌握其中内在规律性质与联系”。经过学生动手、动脑、交流，把求平行四边形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。4、充分利用教学资源，自制课件，发挥多媒体辅助教学功能。本节课还充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，提高教学效果。总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到成功的喜悦。教学成功的关键在于关注了学生