小学数学北师大五年级下册四长方体有趣的测量教学设计

1、有趣的测量教学设计一、教学内容：义务教育课程标准北师大版实验教科书小学数学五年级数学下册的5455页有趣的测量。二、教学内容分析：有趣的测量是北师大版第十册的内容，主要是研究不规则形状物体体积的计算方法，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握

2、数学知识之间的联系。三、学情分析：这部分内容是在学生已经掌握了长方体、正方体体积计算方法的基础上进行教学的，学生掌握起来并不困难。教学时，教师先提出问题，并让学生说说什么是土豆的体积，即“土豆所占空间的大小”，在组织学生通过小组讨论，设计出测量方案。学生可能会提出不同的方案，教师可组织学生充分讨论，进而选择出便于在课堂上操作的方案进行实验操作。四、教学目标：知识目标：结合具体活动情境,经历测量土豆的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。 能力目标：在观察、操作中，发展空间观念。情感目标：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。 五、教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。教学难点:测

3、量较大和较小物体的体积。六、教学策略：在观察、操作中用多种方法解决实际问题。七、教学准备：没有刻度的量杯、量筒、水槽、红色水、不规则土豆、直尺、每组一个小抹布八、教学过程：一、复习巩固，创设情境1.复习规则物体的体积计算方法（1）什么是物体的体积？（2）出示一个长方体和一个正方体,口算出它们的体积。牙膏：长5cm，宽2cm，高3cm 魔方：棱长6cm你能用一个统一的公式来计算长方体和正方体的体积吗？公式计算真的是又快又准确。2.创设情境，引出课题这里有一个土豆，能用公式计算出土豆的体积吗？为什么？（牙膏和魔方是规则物体，土豆和上面的两个物体不同，是不规则物体）。3.小结：在我们周围，还有许多物

4、体是不规则物体，比如鸡蛋、石块、苹果等。不规则物体不能直接用公式计算出它们的体积，怎么办呢? 今天这节课，我们就一起用测量的方法研究不规则物体的体积。二、动手实践,探究方法 （一）估一估：估估土豆的体积（约100cm）教师出示土豆，让学生自己估，并说出估的方法，学生自己就会找参照物，不用先出示小正方体。把估测的结果记在心里。【估算在日常生活中有着十分广泛的应用，新课程提出必须注重培养学生的估算意识和初步的估算技能。在本节课一开始，加入估算，估测不仅可以培养学生的数感和空间观念，还有利于发展学生估测能力。让学生明白从生活应用的角度来估测非常实用，但在科学研究中需要通过测量计算才能得到科学准确的数

5、据】（二）小组讨论测量方案引导：每个学习小组的桌面上有一个土豆、没有刻度的长方体量杯，塑料量筒（塑装满水），一把特制的直尺，一块小抹布。请你们利用老师提供的器材，想办法出测量土豆体积。1.出示小组讨论要求：（时间：2分钟）a.以小组为单位，讨论切实可行的测量方案；b.设计测量的方法和步骤；c.测量时，需要搜集哪些数据；d.组长合理分工，确定本组操作员、记录员和汇报人员。2.汇报交流方案。引语1：动脑思考是好习惯，认真倾听也是好习惯。在同学汇报时，请注意倾听，他说对没有，说完整没有，你有没有补充？【学生交流本组的操作方法，教师要组织同学给予补充或完善，同时，要对每种方法进行合理的总结、升华，水上

6、升、水下降、溢水法，并板书在黑板上。】引语2：测量时，需要知道长方体量筒的长、宽、高，从长方体量筒中我们知道这是一个特殊的长方体，它的底面是一个正方形，边长是9厘米。也就是说长方体的长和宽分别是9厘米。高是多少，需要每个小组根据自己组的实际测量。3.测量前温馨提示大家在科学课上也做过实验，请大家想一想，今天做试验前，你还想对同学说什么？a.操作时要细心，避免由于操作不当产生误差。b.用直尺操作时，直尺要放平、放正。读数时，要平视。数据取整数。c.注意桌面干净。（三）学生分组用自己喜欢的方法动手测量，教师巡视。1.出示表格不规则物体（土豆）体积的测量土 豆 的 体 积（立方厘米）估测值（立方厘米

7、）长（厘米）宽（厘米）水面高（厘米）水面高（厘米）土豆的体积（立方厘米）（请大家把刚才估测和测量的结果填在表格中，提前给学生提出要求）2.动手实践，教师巡视。3.汇报实验结果。（1）汇报要求a.归纳、总结本组测量的方法；b.用具体的数据和直观操作解释道理；c.操作中，还有哪些疑问或无法解决的问题。 （2）引导归纳不规则物体体积的方法方案一：【水上升的方法】a.在长方体塑料盒中放一定的水，量出水面的高度。b.把土豆沉入水中。c.量出水面的高度。d.用后一个高度减去前一个高度，计算水面升高的高度。e.用“底面积高”计算出升高的水的体积。f.土豆的体积升高的水的体积方案二：【水下降的方法】a.把土豆

8、防入长方体塑料盒中。b.向盒中导入一定的水，淹没土豆，量出水面的高度。c.取出土豆，水面自然下降，量出下降后水面的高度。d.用前一个高度减去后一个高度，计算水面下降的高度。e.用“底面积高”计算出下降的水的体积。f.土豆的体积下降的水的体积方案三：【水溢出的方法】a.把长方体塑料盒放在玻璃槽中，在塑料盒中盛满水。b.把土豆沉入水中。c.把玻璃槽中溢出的水倒入有刻度的量杯。d.直接读出的水的体积，就是石头的体积。师生共同讨论并总结：测量时，注入的水把土豆完全浸没；取合适的水量。不能太少和不能太多。太少让土豆露出水面，太多也不能让溢出部分水。【刚才有一个小组利用老师提供的器材，测量了两次，得到了两

9、个不同的结果。那么他们组的正确结果应该是哪一个呢？其实，测量两次，然后取平均值，这一点对于科学的实验来说很重要，这是一种科学处理和减少误差的方法。老师强调测量的平均值不仅仅是为了减少误差，更重要的是培养学生一种科学方法和态度。】小结：这几种方法实际上都是把土豆的体积转化成了可测量的水的体积。土豆和水，形状不同，但他们的体积是相等的，在数学中，我们把图形或物体的形状发生改变，但面积或体积不发生变化的现象称为“等积变形”,等积变形是转化思想的重要体现。今天，这种用水测量土豆体积的方法也称为“水测法”。 （3）介绍“沙测法”（“盐测法”）除了水测法之外，你还能想到用什么物体代替水，帮助我们测量不规则

10、物体的体积？a.将物体放入1立方分米的透明正方体容器中，装满沙子。b.用尺子刮平。c.将物体和沙子一起倒在长方体的盒子里。d.将沙子倒回1立方分米的透明正方体容器中，将沙面摇平。e.用尺子测出沙的高度。f.利用长方体体积计算公式就可以计算出容器中沙的体积。g.物体的体积1立方分米 容器中沙的体积。小结：同学们，水在生活中的作用非常大。这节课，作为液体的水，还帮助我们解决了如何计算不规则物体的体积。（四）三、巩固练习1基本练习（说出解题思路或解释其中的道理） （1）一个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上升至600 mL，平均每个西红柿的体积是多少？（2）一个长方体容器，底面长2分米，

11、宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.4分米，这个土豆的体积是多少？ （3）一个底面积是60平方厘米的长方体容器里面放了一块石块，把石块从水中拿出来的时候，水面下降了3厘米，求石块的体积？2综合应用测量一粒黄豆的体积？你有什么好的方法？谁有不同意见？【教师针对学生的回答提出问题：为什么要多放？为什么用整百粒？】四、数学思想：这节课我们用测量的方法研究出了土豆的体积，你觉得有趣吗？【完善课题】早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。【屏显】五、课堂小结：学习了这节课，同学们有什么感受和体会？有什么提高？板书设计：有趣的测量V长

12、abh 不规则物体转化（箭头）水的体积V正a3等积变形V sh水上升的方法V土豆V上升的水水测法水下降的方法V土豆V下降的水溢水的方法V土豆V排出的水沙测法附:教学反思：反思整节课的教与学，我认为以下几点做的较好：1创设情境，激发兴趣。 课一开始，我就出现一些规则与不规则的物体，让学生给它们分类，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在学生对不规则的物体的体积测量束手无策时，我又出示了两个装有同样体积的水的杯子，一个杯子中放入土豆，另一个杯中放入红薯，让学生比较谁的体积大，这个情境的创设，激发了学生探究新知的欲望。课后，我又提出一个要求：让学生用所学的知识来测量一下老师的体积，再次激发学生对于

13、数学学习的兴趣。2注重过程，自主建构。新课程标准明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本课内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中，体验成功的喜悦。教学时，我通过引导，让学生发现不规则的物体体积必须要转化成规则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一种是不易变形的物体，如石头、土豆、等，水可以充当这一转化过程中的中介。解决问题的关键是怎样在水中体现这些物体的体积，

14、学生思考后，结合生活实际，得出三种不同的测量方案。我把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流，在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作共同完成不规则物体体积的测量。把学 生推向了学习的主体地位，体验实验成功的快乐。3及时评价，促进和谐。 我在教学过程中，通过恰当的评价语言肯定其每一点成绩，以一种欣赏的眼光去审视每一个学生，增强学生的自信心，让数学学习成为孩子的渴望，让我的数学课堂教学为孩子的成长印染亮丽的人生。当然本节课还存有遗憾：1.在学生汇报各种测量方法时，要及时给学生进行在总结提升，让学生明白“不规则物体的体积就等于上升的水的体积，不规则物体的体积就等于下降的水的体积，不规则物体的体积就等于溢出