大学物理静电场中的导体

1、第九章静电场中的导体导电性介于上述两者之间。存在大量的可自由移动的电荷，导电性强。导体（conductor):绝缘体（dielectric)： 理论上认为一个自由移动的电荷也没有， 也称电介质 ，导电能力弱或不能导电。半导体（semiconductor)：Review自由电荷在电场中受电场力作用，会发生运动。物质是一个带电体系：复习：上节课我们从功和能的角度分析了电场的性质，引入了描述电场性质的另一个物理量电势，电势等于电场的积分，反过来电场等于电势的微分，即电势的负梯度，并且电场线一定垂直于等势面，电场线方向是电势降低最快的方向，而梯度方向是电势升高的最快的方向。自由电荷在电场中受电场力作用

2、，会发生运动。正电荷总是沿着电场方向运动，即从高电势往低电势方向运动，而负电荷总是逆着电场线方向运动。新内容引言： 我们知道物质是由原子分子组成的，原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成的。所以我们的物质可以说是一个电荷体系。所以放在电场中的物质或多或少的要受到电场的影响。由于各种原子内原子核对核外电子的束缚能力不同，物质又可分为导体、半导体、电介质。 9.1 导体的静电平衡条件 9.3 有导体存在时静电场的分析与计算 9.2 静电平衡的导体上的电荷分布 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布.第九章 静电场中的导体 9.4 静电屏蔽晶体

3、点阵和自由电子示意图当导体不带电也不受外电场的作用时：两种电荷没有作定向运动；整个导体或其中任一部分都不显现电性，而呈中性。 9.1 导体的静电平衡条件+ 1、静电感应（electrostatic induction )+ 导体中自由电子在静电场力的作用下产生定向运动，使电荷产生重新分布的现象静电感应现象导体上的电荷重新分布电场相互影响2、静电平衡（electrostatic equilibrium）导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。5-8p从物质的电结构来看，金属导体具有带负电的自由电子和带正电的晶体点阵。当导体不带电也不受外电场的作用时，两种电荷在导体内均匀分布，都没有宏观移动，或者说

4、电荷并没有作定向运动。这时，只有微观的热运动存在(见右图)。因此，在导体中任意划取的微小体积元内，自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目是相等的，整个导体或其中任一部分都不显现电性，而呈中性。 既然在无外场的时候，导体各处都不显电性，所以在无外场的时候我们可以将金属原子等效地看成是正负电荷相互重合的，但是这里的负电荷是可以自由移动的，所以当将导体放在电场中，正电荷受到沿电场方向的力，而负电荷受到逆着电场方向的力，所以自由的电子会逆着电场方向运动，等效的正电荷顺着电场方向运动（当然实际上正电荷不运动，是电子运动）。这样在外场的作用下，导体中的电荷发生了重新分布，这种现象我们称之为静电感应现象

5、。由于外场的作用导体表面上的电性不再呈现中性，我们称这些电荷为感应电荷。静电感应现象中外场使得导体中的电荷重新分布，产生感应电荷，反过来重新分布的电荷，又产生了一个附件的电场，这个附加电场，又促使感应电荷回到原来的位置，即重新分布的电荷又影响着外场，这两种势力势均力敌，直到二者达到平衡，导体内部总场强为零，导体内部和表面电荷不再发生运动，我们称之达到了静电平衡。那么需要在什么样的条件下才能达到静电平衡状态呢？也就是在什么状态下导体内和表面的电荷不再发生运动了呢？下面我们一起分析一下静电平衡条件。a导体内部的场强处处为零。3、静电平衡条件 b.导体表面上紧贴导体外侧处，任意一点的场强垂直于该点的

6、表面。E-FE导体是等势体、导体表面是等势面静电平衡条件的另一种表述证：在导体上任取两点和由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。1、导体内部各处净电荷为零，电荷只能分布在表面证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕导体带电只能在表面！ 9.2 静电平衡时导体上的电荷分布 2、导体表面电荷导体设导体表面电荷面密度为相应的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点导体表面或注意：电场是所有电荷产生的总场强！3、孤立带电导体表面电荷分布孤立的带电导体，电荷分布实验得出的定性分布结论：1）在表面凸出的尖锐部分(为正值且较大)较大，E也较大2）在比较平坦部分(较小)较小

7、，E也较小3）在表面凹进（ 为负值）部分最小，E也最小孤立导体ABC尖端放电!+导体球孤立带电对于形状不规则的孤立带电导体，表面上曲率愈大处(例如尖端部分)，面电荷密度愈大。因此单位面积上发出(或聚集)的电场线数目也愈多，附近的电场也愈强(见左图)。由此可知，在带电导体的尖端附近存 在着特别强的电场，导致周围空气中残留的离子在电场力作用下会发生激烈的运动，与尖端上电荷同种的离子，将急速地被排斥而离开尖端，形成“电风”；与尖端上电荷异种的离子，因相吸而趋向尖端，并与尖端的电荷中和，而使尖端上的电荷逐渐漏失。急速运动的离子与中性原子碰撞时，还可使原子受激而发光。这些现象称为尖端放电现象 尖端放电

8、应用：避雷针:Lightning Mast或Lightning Rod范得格拉夫静电加速器：P112尖端放电现象在高压输电导线附近也可发生，这一现象是很不利的，因为要消耗电能，能量散逸出去会使空气变热；特别在远距离的输电过程中，电能损耗更大；放电时发生的电波，还会干扰电视和射频。为了避免这一现象，应采用较粗的导线，并使导线表面平滑。又如，为了避免高压电气设备中的电极因尖端放电而发生漏电现象，往往把电极做成光滑的球形。 但我们也可以变蔽为利，尖端放电也有可利用之处，避雷针就是一个例子当雷雨云接近地面时，（当带电云层接近时，大地中的异种电荷被吸引到避雷针的尖端，并由于尖端放电而释放到空气中，与云层

9、中的电荷中和，达到避雷的目的. ）在避雷针尖端处面电荷密度甚大，故场强特别大，首先把其周围空气击穿，使来自地面上、并集结于避雷针尖端的感应电荷与雷雨云所带电荷持续中和就不至于积累成足以导致雷击的电荷。 避雷针:Lightning Mast或Lightning Rod一个柱子或基础结构，由它的顶到地有一垂直导体或它本身就是一到地的导体，其目的通过引导与疏导，把接闪的雷电流释放到大地,栏截雷击使不落在其保护范围内的物体上，保护建筑物免遭直接雷击的破坏.例1：两个半径分别为R 和r 的球形导体（R r），用一根很长的细导线连接起来，使这个导体组带电，电势为U，求两球表面电荷与曲率的关系？解：由于两球

10、由导线连接，两球电势相等：得：可见，大球所带电量Q比小球q多。rR两球的面电荷密度分别为：所以：结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比，即与曲率成正比。1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律9.3 有导体存在时静电场的分析与计算例2：已知：一大导体板另一同样大导体板，不带电两板平形放置求：两导体板的电荷分布及电场分布解：设静电平衡后两导体板的电荷分布为由电荷守恒定律由高斯定理由叠加原理和静电平衡条件P对导体板内任一点P电场强度：方向向左方向向右方向向右+-+接地后，右表面的电荷流向地面由电荷守恒有由高斯定律有金属板内P点的电场为零，则解得：2、E=Q/0S则：P求: （1）导体球电势

11、， （2）导体球接地后球上感应电荷的电量qx 是多少？qRa0例3:腔内腔外我们首先讨论电场中的空腔导体电荷和电场分布的特点讨论的问题是：1、腔内、外表面电荷分布特征2、腔内、腔外空间电场特征内表面外表面刚才我们讨论的是实心导体在电场中的表现，还有一种导体，空腔导体，它放在电场中，电荷也会重新分布并达到静电平衡，并且因为空腔导体特殊的几何形状，电场中的空腔导体还有一种特殊的现象，就是静电屏蔽现象，下面我们一起讨论一下电场中的空腔导体和它的静电屏蔽现象一、电场中的空腔导体1、腔内没有电荷：电荷分布在外表面上，空腔内无电场，腔内电势处处相等+-9.4 静电屏蔽 结论：2、腔内有电荷q-q结论：腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律