小学数学北师大五年级上册四多边形的面积《比较图形的面积》徐开容

1、第四单元整体设计单元主题多边形的面积教材单元分析在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，为探索求图形面积的方法（割补转化）积累思维经验。考虑到底和高在平行四边形、三角形和梯形的面积计算中重要作用。本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形面积是研究其他图形面积的基础：通过数方格得到图形的面积与底、高的关系的猜想，并进一步通过割补法验证其正确性，从而得到图形面积的计算方法。学情分析此前，学生初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，学习了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识，初步感受到解決图形面积题的思维方式，即用单位面积去度量一个图形的面积。在此基

2、础上，本单元探索图形面积的计算方式，解决图形面积和组成图形要素之间的数量关系。单元教学目标1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探究图形面积的活动经验。2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小的方法的多样性。3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。重点：能选择造当的方法比较图形面积的大小难点:能运用分割和移补对图形进行“等积变形”教学整体设计方案1.在探索图形面积的活动中，让学生体验猜想和验证的思考过程与以往的教科书不同，我们在编写平行四边形面积的探索中，突出了猜想和验证的两个过程:教科书采用数方格的方法，

3、得到某个特殊平行四边形的面积，通过比较图形面积与底、高的关系，得到猜想;为了验证猜想的合理性，教科书用潮补法对一般平行四边形的面积进行计算，加以验证，从而得到图形面积的一般计算方法。在探索梯形面积的活动中，考虑到梯形的面积与上底、下底及高的关系比较复杂，难以通过数方格去获得面积计算方法的猜想，为此，教科书直接采用割补法，把梯形的面积转为已学的平行四边形的面积计算，从而得到梯形面积的一般计算方法。2.在运用割补等方法探索图形面积的活动中，注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透数学课程改革强调数学活动经验的积累和数学思想的渗透，本单元对此有突出的体现。例如，“比较图形的面积”乗承第三版教科书的特色

4、，借助数方格活动，引导学生体会割补的道理与图形面积之间的关系，而这种体会恰恰是探索图形面积的基本思考方法。这是一节典型的积累基本活动经验的课，它为后续割补转化的方法积累了必要的思维经验。3.在探索图形面积计算公式的过程中注重理解，并通过丰富学生对图形的认识，发现空间观念在探索图形面积计算公式的过程中，教科书注重在让学生经历图形转化、想象的思考过程的基础上，深人理解图形面积的计算公式。如“梯形的面积”一课，教科书将求堤坝横截面面积的实际同题，转化为求梯形面积的数学问题，呈现了两种利用梯形拼成平行四边形的方法，丰富了学生对图形的认识，加深了对几何基本概念的理解，发展了学生的空间观念，提高了空间推理

5、和解决问题的能力。课时安排：比较图形的面积 1课时认识底和高 1课时探索活动：平行四边形的面积 2课时探索活动：三角形的面积 2课时探索活动：梯形的面积 1课时分课时教案课题（第1课时）比较多边形的面积本课时教学目标知识与能力：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。过程和方法：通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。情感态度和价值观：体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重点能选择适当的方法比较图形面积的大小。教学难点运用分割和移补对图形进行“等积变形”。教具、多媒体希沃白

6、板 附页2教学过程教学设计二次备课第一环节（阅读）复习旧知：T：什么是图形的面积？新课教学：1、比较图形面积大小的方法（1）提出看图要求：你都看见什么图形？（2）这些图形的面积大小有什么关系？你们找出两个面积相等的图形吗？（生独立尝试找一找）第二环节汇报。（生展示）T：有哪几组面积相等的图形？T：两个图形面积相等的理由是什么？总结方法：数格子法、重叠法。第三环节自学模块二自学要求：笑笑是怎样想的？根据她的想法动手操作，验证一下她的发现你同意吗？（提出拼组法）你能找到像这样拼组后面积相等的图形吗？试一试。第四环节T：淘气还有一个新的发现，我们一起来看看。T：他说图十和图九的面积相等，是这样的吗？T:他是怎样验证他们是相等的？（提出分割移补法）T：上面的图形中，还有哪些图形用分割移补的方法来验证面积相等？拓展“出入相补的原理”小结：这节课我们学习了什么？第五环节完成课本P50练一练1、2、3题拓展训练：1、画出3个面积都是12平方厘米的不同图形。2、动手操作:完成书p50页第5题。判断：（1）割补后的图形面积不变，则周长也不变。两个图形的面积相等，那么形状也一定相等。如果两个图形能够完全重合，那么它们的面积一定相等 4、笑笑用七巧板拼成