小学数学北师大五年级上册四多边形的面积梯形的等积变形_第1页
小学数学北师大五年级上册四多边形的面积梯形的等积变形_第2页
小学数学北师大五年级上册四多边形的面积梯形的等积变形_第3页
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文档简介

1、梯形的等积变形陈康丽教学内容：五年级上册复习梯形面积计算公式的推导方法，由梯形等积变形还原成三角形、长方形、平行四边形。教学目标：通过复习进一步掌握面积计算的方法，同时梳理、融通、整合知识点，对多边形面积的计算进行重构，进一步发展结构化思维，提升数学学习和应用能力。教具、学具准备：多媒件课件，学生操作用的梯形图片、剪刀。教学过程创设问题情境，引出主题。师：前段时间我们已学过多边形面积的计算，同学们会计算梯形的面积吗？怎样计算？（出示课件梯形图）请看大屏幕，请你快速的在作业本上计算出这个梯形的面积。生：独立完成。师：出示算式及结果在屏幕上。师：老师有两个疑问，想请大家帮帮忙。出示问题：1、在计算

2、梯形面积时，为什么要先算上底与下底的和？问题2、在计算梯形面积时，为什么最后还要除以2？动手操作、复习梯形面积计算的公式的推导方法师：请大家拿出准备好的两个梯形，在桌面上摆一摆，边摆边想，我们是怎样将梯形转化成已学过的平面图形来计算它的面积的呢生1：操作、汇报生2：生3：师小结：通过同学们刚才的动手操作，我发现计算梯形的面积时，不管是用添补还是割补的方法，其实都是运用了“梯形等积变形”的思想，将它转化成已学过的平行四边形或三角形来计算，都要先算出上底与下底的和，最后再乘高除以2。图形转换，重构关系。师：出示课件师：观察这两个梯形，你有什么发现？生1：高相等生2：上下底的和相等生3：面积相等。师

3、：有什么不同呢？师小结：其实我们可以说第2个图形是通过第1个图形“等积变形”后。师：想一想，还有和它俩高相等、面积相等的梯形吗？请把你想到的梯形画在方格纸上。生：汇报师:凭你们的直觉，如果让它继续变形下去，可能还会出现什么图形？生：三角形师：看来梯形和三角形之间是有一定联系的。（三角形是上底为0的特殊梯形。）师：如果让它继续变形下去，还可能会出现什么图形？生：长方形、平行四边形。师：有没有发现，这个梯形的本领好像很大，通过它的等积变形可以变出三角形、长方形、平行四边形，那它面积公式是不是也一样这么厉害？请大家任意选择一个图形，用梯形的面积公式来计算。师：学到这，你有什么想说的？生：师：那为什么在实际的学习中，又不都采用梯形面积公式来计算。生：师：看来图形的等积变形，变形就是这么有趣，看似彼此独立，实际又相互统一，看似毫不相干，却又有着千丝万缕的联系。：要实现梯形的等积变形，只要做高不变，上下底的和不变就可以了。师：但是老

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