小学数学北师大五年级上册五分数的意义玩转分数

1、课 题玩转分数授课教师单位指导教师单位课程内容分数再认识（一）教学目标1、结合具体情境，建立单位“1”的概念，经历概括分数意义的过程，理解分数意义，发展学生的数感。2、在活动中，对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数表示多少的相对性。 3、让学生经历建模过程，培养其抽象概括能力。4、体验数学与生活的密切联系，引导学生用数学的眼光观察世界。教材分析一、纵向对比分数是小学数学概念教学中的一个重要内容，是小学生对于数的概念的一次拓展。北师大版教材对分数的认识分为两个阶段，三年级时，学生已经结合具体情境和直观操作，经历了分数产生的过程，能描述性的表达像都是分数。初步理解了分数的意

2、义。五年级对分数的再认识，是在此基础上上进行学习的。将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义。本课“分数再认识（一）”通过实例概括出分数的意义，理解分数表示整体与部分之间的关系，感受分数表示多少的相对性。分数的再认识，“再”体现在哪些方面呢？1、对单位“1”的认识。 “单位1”是一个重要的概念，“1”从表示数量上的“1个”到看做“一个整体”，“1”对学生来说甚至对数学来说，都发生了“质”的飞跃。这也应该是分数的意义或者分数再认识要体现的重要内容。分数的初步认识是“1个”平均分成若干份，而分数的再认识则是“一个整体”平均分成若干份。2、分数意义的完整建构，分数内涵的概括抽象。初步认识中，描述

3、性地概括成“象、这样的数叫分数”。再认识中在大量感性认识基础上抽象概括出“把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示”。这是从数学定义的角度进行分数意义的界定。从描述表象到抽象内涵，有了“质”的飞跃。3、分数功能的拓展。初步认识时，从“分”的角度理解分数。再认识认识到分数表示的是“整体”与“部分”的关系。从“数量”到“关系”，拓展了分数功能的理解。二、横向对比：在三年级初步认识分数后，不同版本的教材都会在五年级再次安排认识分数的相关内容。北师大版五年级上册第63-64页 “分数的再认识(一)” ；人教版小学五年级上册“分数的意义”；苏教版小学数学五年级下册，“认识分数”。三个版本

4、的教材整体思路相同，都是从图形模型和实物模型入手，通过表示具体分数，进一步归纳提炼分数的意义。不同之处：（1）北师大版的教材没有给出“单位1”的概念，而是直接用“一个整体”来表达。（2）将“分数单位”从度量的角度借助“分数墙”的几何模型作为单独的一课时安排在“分数的再认识（二） ”中。（3）从“由部分推知整体”和“相对性的角度”两个方面理解分数意义中部分与整体的关系。 学情分析学生对分数知识并不陌生。经过三年级的初步认识，五年级当学生的思维已经发展到一定程度，与两年前不能同日而语时，他们对分数的理解又到了怎样一个阶段呢？为此我们设计了课前调查：用你自己的方式表示。学生的知识起点：能结合图或具体

5、情景表达某一分数表示的意思。部分学生缺少“平均分”，反映出学生在理解分数时，忽略了分数产生的重要前提。表述语言还不够规范，要清晰的表达谁是谁的几分之几存在困难。在表示时，几乎所有学生都用画图解释意义，且第一种方法都是在一个图形（物体）里表示，能用多个物体表示的人数较少。其实三年级初步认识中就已经学过三种情况“单个图形”，“多个图形”，“多组图形”，可是学生还没有完整的单位“1”的建构与抽象，把分的对象理解成数量1而非整体1。这需要本节课重点教学，对单位 “1”的再认识，丰富其外延。学生对习惯从“分”的角度理解分数。对分数表示 “关系”这一知识点的了解是空白的。综上所诉，学生在分数意义建构上还需

6、要进一步加强。分数概念内涵非常丰富，如何让学生对分数概念进行多维度的理解是我们重点应该研究的问题。重难点重点理解单位“1”，体会部分与整体的关系。难点突出分数意义的建构，从不同维度理解分数意义。感受分数表示多少的相对性。教学资源网络学习空间包括:微课，智慧教与学，学习圈，PBL项目式学习。其他教学模式教学环节教师活动学生活动设计意图课前课前大家在学习空间的学习圈里完成了两个小调查。发题题目：1、3/4只能表示把一个物体平均分成4份，取其中的三份。2、分数和以前学过的自然数、小数一样也只能表示数量的多少。学生在学习圈中呈现（关于分数，同学了解多少？我们一起进行课前小调查1、分一分，画一画，涂一涂

7、，用自己的喜欢的方法表示3/4。（至少两种画法）2、结合三年级的知识说一说，什么是分数？）学生利用学习空间呈现。利用学习圈子，呈现学情，作为课堂学习资源，为PBL学习提供素材。课中：发题题目：（1）3/4只能表示把一个物体平均分成4份，取其中的三份。（2）分数和以前学过的自然数、小数一样也只能表示数量的多少。学生利用平板答题展示题目，学生回答的情况，个体和整体，柱状图的形式呈现。利用数据精准导航。从学习圈截图，同时呈现几幅素材，分享交流）利用电子白板进行勾画。学生利用学习空间辨析理解分数概念利用学生资源进行概念的建立利用空间播放微课视频：什么是分数学生利用平板观看微课微课再次梳理概念反馈练习：

8、用合适的数表示涂色部分的大小。学生利用平板答题闯关的形式，展示学生回答的情况，个体和整体情况，准确掌握学习效果，形成后续学习的数据。一个图形的是两个小方块，画出原来的图形，你有几种画法，你发现了什么？学生利用平板创造自己的答案，大屏幕统一出现。利用智慧教与学呈现各种画法的多样性，体现空间及时和高效。师：一个图形的是 。你能找到原来的图形吗？摆一摆，画一画。学生利用平板创造自己的答案，大屏幕统一出现。利用学习空间智慧教与学呈现各种画法的多样性，体现空间及时和高效。分析使用图形使用的次数的原因，利用大数据，让学生体会分数单位学生利用平板创造自己的答案，大屏幕统一出现。学生拼图使用的各种图形的次数都

9、被记录，而这个是分数单位的基础，这个是进行实际操作无法解决。 利用空间播放微课视频：分数单位像1/4，1/7这样表示一份的分数很重要，叫做分数单位。几分之一是多少，我们就能知道整体是多少，还能通过它认识其他分数！微课再次梳理概念课后师：你对分数有什么新的认识？1、找找生活中的分数，你又发现了什么？2、利用七巧板找找各部分之间的关系，用分数来表示？3、利用分数写一段话。利用空间继续完成（PBL）继续利用空间学习，从而完成人人，时时，处处学习。拓展学习的时间和空间。教学反思：本案例的主要教学特色:利用了翻转的教学模式，课前用网络空间的学习圈了解学情，准确找到学生知识的生长点，拓展学习空间，课中利用

10、大数据测试，精准掌握学情，把握学生知识生长点，用网络空间协同参与式，讨论式等多种方法突破知识的重难点，课中再次利用大数据推出符合学情的测试题目，已检查学生知识掌握的情况，课后利用网络空间的PBL项目式的学习圈，继续拓展学习空间，布置开放性的作业，实现课堂的延伸。一、课前利用网络学习空间，收集学情，为学习提供扎实有效的学习资料。1、课前，我通过网络学习空间，我们一起进行课前小调查（1）、分一分，画一画，涂一涂，用自己的喜欢的方法表示3/4。（至少两种画法）（2）、结合三年级的知识说一说，什么是分数？拓展学习空间，让人人，时时，处处学习成为一种可能。二、课中充分利用学习空间调用各种资源和电子白板完

11、成学习目标。1、课中设计问题，（1）、3/4只能表示把一个物体平均分成4份，取其中的三份。（2）、分数和以前学过的自然数、小数一样也只能表示数量的多少。精准掌握学情，找准知识的生长点，改变原有利用教师自有经验教学的模式课中利用网络学习空间对学生课前预习进行检测。2、利用答题闯关的情节，4、微课的使用，高效的总结，课后孩子也可以利用网络空间继续学习。5、分析使用图形使用的次数的原因，利用大数据，让学生体会分数单位。学生利用实际拼图无法记录的各种图形的使用次数，而这个是分数单位的基础。只有利用网络空间可以产生数据，分析数据，从而突破知识的难点。三、课后，继续分数PBL项目式学习，拓展了课堂的时间与

12、空间。在网络空间的环境下平板作为工具，供学生使用查找资料；网络空间作为桥梁，连接课堂和教学资源；网络空间作为平台，供学生分享知识和收获。应用的网络空间手段包括：（一）课程资源包；（二）微课；（三）空间的题库；（四）大数据。（五）网络空间互动平台。 基于网络空间备课，上课的几点思考:1、备课形式的改变，互联网技术与学科的深度融合，利用学习空间完成人人时时处处学习的。网络空间的运用改变了传统的备课模式，它是以“思维导图”的形式创建备课模式，教师在备课的过程中，可以把所有的优秀教学资源串联起来，包括教案、试题、试卷、视频等。老师创建完备课后，可以直接用于课堂教学，也可以通过专属社交功能推送给家长、学

13、生和其他的老师，实现了资源共享，也自然会大大降低老师备课和学生学习的经济成本和时间成本。2、网络空间与学生学习兴趣的培养小学生抽象思维很少，以形象思维为主。爱说、爱动，注意力很难以长时间的集中。抽象的讲解对他们来讲是基本没有意义的。要调动他们的学习积极性，得采用新颖的教学模式、多层次的教学活动来吸引他们，让他们喜欢，乐意去学。网络空间的应用能够促使小学生学习兴趣的培养，利用答题闯关的情节，3、大数据与个性化的教育利用网络空间，整合的各种优质资源。通过网络空间的分发试题，不但激发的学生的学习兴趣，更重要的留下学生学习的痕迹。我们可以通过一个学生，一个班，一个年级，一个区域，形成大数据。利用大数据

14、对每个版本、每个年级、每个章节的数学知识都进行了分门别类的划分，优化教学，使用者通过题目，就可以测出自己对某个知识点是否掌握，一旦出现错误，还可以马上知道自己究竟错在哪里，如何纠正，有助力学生更好更快更扎实地掌握知识内容，从而实现真正意义上的因材施教。4、网络空间与综合能力的培养运用网络查询和网络空间进行小组讨论学习，学生展示作品，与同伴交流共享。这种小组合作学习形式与传统的面对面直接对话交流形式相比，提升了讨论效率，同一时刻每个成员都可以在平台上发表言论，提高了课堂参与度，避免了几个人表达、其他人倾听的形式上讨论的尴尬局面，讨论言论在网络空间上留有痕迹，每个人的观点都可以再次被他人保存和引用。运用网络查询和网络空间