中考总复习《图形平移旋转与对称》专题训练题

1、2019初三数学中考复习图形的平移、旋转与对称专题复习训练题1(2019贺州)下边的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C)2如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度获得点N，则点N的坐标为(A)A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)3把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则张开后图形是(C)A.B.C.D.4在平面直角坐标系中，将AOB绕原点O顺时针旋转180后获得A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(D)A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)5如图，线段AB经过平移获得线段AB，此中点A

2、，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在AB上的对应点P的坐标为(A)A(a2，b3)B(a2，b3)C(a2，b3)D(a2，b3)6如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，CD上的点，且CFE60，将四边形折，获得BCFE，C恰巧落在AD边上，BC交AB于点G，则GE的长是(C)BCFE沿EF翻A334B425C423D5237如图，ABC中，BC5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应地点时，AB恰巧经过AC的中点O，则ABC平移的距离为_2.5_cm.8如图，在ABC中，A70，ACBC，以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转

3、度，获得ABC，点A恰巧落在AC上，连结CC，则ACC_110_.9如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90获得线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是_A(5，2)_10如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个极点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连结EF.增补达成图形；若EFCD，求证：BDC90.解：(1)补全图形，以以下图；由旋转的性质得：DCF90，DCEECF90，ACB90，DCEBCD90，ECFBCD，EFDC，EFCDC

4、F180，EFC90，在BDC和EFC中，DCFC，BCDECF，BDCEFC(SAS)，BDCEFC90BCEC，12如图，ABC是由ABC向右平移4个单位长度后获得的，且三个极点的坐标分别为A(1，1)，1111B(4，2)，C(3，4)11请画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；求出AOA1的面积解：(1)A(3，1)，B(0，2)，C(1，4)1(2)SAOA1241213如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个极点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(1，画出ABC对于y轴对称的A1B1C1；将ABC绕着点B顺时针旋转90后获得A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段B

5、C旋转过程中所扫过的面积(结果保存)解：(1)绘图略(2)绘图略90（13）213，S436014如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，求EFBF的最小值解：连结BD，四边形ABCD是菱形，AC垂直均分BD.连结DE交AC于点F，连结BF，则BFDF，又DAB60，ADAB，ABD是等边三角形，DEAB，在RtAED中，由勾股定理有：DE2222ADAE6333，而DEDFEFEFBF33，即EFBF的最小值是332019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1如图，CE是ABC的外角ACD的均分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A.95B

6、.75C.35D.852以以下图的几何体的左视图（）A.B.C.D.32018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预约轨道，将数据40万用科学记数法表示为()A.4105B.4104C.41061054将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位获得的分析式是（）.A.B.C.D.5以下各因式分解正确的选项是（）Ax2+2x1（x1）2Bx2+（2）2（x2）（x+2）Cx34xx（x+2）（x2）D（x+1）2x2+2x+16小明的诞辰礼盒以以下图，它的主视图是（）ABCD7把不等式组2x403x

7、的解集表示在数轴上，正确的选项是()0ABCD8如图，ABC中，AB=AC=15，AD均分BAC，点E为AC的中点，连结DE，若CDE的周长为21，则BC的长为（）D.69如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10cm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm（不考虑接缝）A.5B.12C.13D.1410某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路构成，此中1号线一期工程全长30千米，估计运转后的均匀速度是本来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时设本来公交车的均匀速度为x千米/时，则以下方程正确的选项是（）A301.530B301.530 x

8、0.5xx0.5xC300.530D300.530 x1.5xx1.5x11以下运算结果正确的选项是（）Ax3x2xxx2xBa2a3a6C(2x2)38x6D4a2(2a)22a212某酒店有单人间、双人间和三人间三种客房供旅客租住，某旅游团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有()种A3B4C5D6二、填空题13如图，点C在O上，将圆心角AOB绕点O按逆时针方向旋转到AOB，旋转角为（0180），若AOB=30，BCA=20，且O的半径为6，则AB的弧长为_（结果保存）14二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式是_.15某种书每本订价8元，若

9、购书不超出10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超出10本部分按八折付款设一次购书数目为x本(x10)，则付款金额为_元16如图，是的直径，为上的点，若，则=_.17因式分解：xy24x_18（2x2）3_三、解答题19计算以下各式：（1）1x1y1x1y；2323（2）1x23y23y21x22220在一块直角三角形的废料上，要裁下一个半圆形的资料，而且要半圆的直径在斜边AB上，且充分利用原三角形废料（1）试画出你的设计（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保存作图印迹）（2）若AC=4，BC=3，试计算出该半圆形资料的半径21阅读下边资料，并填空：我们学过的一些代数公式好多都能够经过表示几

10、何图形面积的方法进行直观推导和解说。比方：平方差公式、完满平方公式。（提出问题）怎样用表示几何图形面积的方法推证：132333n3?（规律研究）察看下边表示几何图形面积的方法：暗影部分能够看作3个33的正方形，总面积132333，获得132333226（解决问题）概括猜想（不需要证明）132333n322（用含n的代数式表示）（拓展应用）依据以上结论，计算：234363383，直接写答案22我国古代第一部数学专著九章算术中有这样一道题：今有上禾7束，减去此中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束得实多少？译文为：今有上等禾7捆结出的粮食，

11、减去1斗再加上2捆低等禾结出的粮食，共10斗；低等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗，问上等禾和低等禾1捆各能结出多少斗粮食？（斗为体积单位）23如图，AB是O的直径，C为O上一点，点D是BC的中点，DE是O的切线，DFAB于F，点G是AB的中点1）求证：ADEADF；2）若OF3，AB10，求图中暗影部分的面积1x1124x(x9)(x9)33925有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场全部A、B、C三点挨次在同一笔挺的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时抵达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人素来以60m/

12、min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象，请联合图象，回答以下问题：(1)A、B两点之间的距离是_m，A、C两点之间的距离是_m，a=_m/min；求线段EF所在直线的函数分析式；设线段FGx轴.当3x4时，甲机器人的速度为_m/min；直接写出两机器人出发多长时间相距28m.【参照答案】*一、选择题题号123456789101112答案DDACCAACBDCB二、填空题1310314y=(x-1)2+3154x+161611017x（y+2）（y2）6三、解答题19(1)1x21y2；（2）1x49y4.494【分析】【分析】（1）依

13、据平方差公式计算即可.（2）依据平方差公式计算即可.【详解】1x21y21y2（1）原式1x22349111221（2）原式x23y2x23y2x23y2x49y42224【点睛】本题察看平方差公式，解答重点是熟记平方差的形式及找准公式中的“a”“b”.20（1）答案看法析;(2)12.7【分析】【分析】1）作ACB的角均分线交AB于O，过O作OEAC于E，以O为圆心，OE为半径作圆交AB于D、F图中半圆即为所求（2）作OHBC于H第一证明OE=OH，设OE=OH=r，利用面积法建立方程求出r即可【详解】解：（1）作ACB的角均分线交AB于O，过O作OEAC于E，以O为圆心，OE为半径作圆交A

14、B于D、F2）OC均分ACB，OEAC，OHBC，OE=OH，设OE=OH=r，SABC=1?AC?BC=1?AC?r+1?BC?r，222r=127【点睛】本题察看作图-应用与设计，角均分线的性质等知识，解题的重点是娴熟掌握五种基本作图，学会利用面积法建立方程解决问题21123，123n，nn1，2888002【分析】【详解】如图,A表示一个1x1的正方形,B、C、D表示2个2x2的正方形,E、F、G表示3个33的正方形,而A、B、C、D、E、F、G恰巧能够拼成一个边长为(1+2+3)的大正方形,依据大正方形面积的两种表示方法,能够得出13233362由上边表示几何图形的面积研究知,1323

15、33n3（1+2+3+.+n)2,进一步化简即可.解：132333123262，132333n3123.n2n(n1)2，21919223436338323132333193812288800【点睛】本题察看完满平方公式的几何背景，解题重点在于找到规律.22上等禾每捆能结出25斗粮食，低等禾每捆能结出41斗粮食3652【分析】【分析】设上等禾每捆能结出x斗粮食，低等禾每捆能结出y斗粮食，依据“今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆低等禾结出的粮食，共10斗；低等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗”，即可得出对于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设

16、上等禾每捆能结出x斗粮食，低等禾每捆能结出y斗粮食，由题意得：7x12y108y12x10 x2536解得：y4152答：上等禾每捆能结出25斗粮食，低等禾每捆能结出41斗粮食3652【点睛】本题察看了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的重点23（1）详看法析；（2）【分析】【分析】251742（1）连结OD，证明DEBC，从而得EDFAACB90，由D是BC的中点得DAEDAF，再联合公共边，由AAS定理得结论；（2）连结OD，OG，过O作OHAC于H，过C作AH，AK，再由相像三角形求得OM，最后求出扇形CKOA于点K，由勾股定理求得DF，即可得OAG，OGM

17、和ACM的面积即可OH，再求【详解】（1）证明：连结OD，如图1，点D是BC的中点，DAFDAE，ODBC，DE是O的切线，ODDE，DEBC，AB是O的直径，ACB90，AEDACB90，ADAD，：ADEADF（AAS）；（2）连结OD，OG，过O作OHAC于H，过C作CKOA于点K，如图2，则AHCH，GOAGOB90，OAOBOD5，OHDEDFOD2OF252324，CHAHOA2AC23，BCAB2AC28，SABC1ACBC1ABCK，22CKACBC24，AB5AKAC2CK2185OKOAAK7，5OGCK，OGMKCM，OGOM，CKKM5OM即247，OM5OM7，5AM

18、5530，77SACM1302472275，7SOGM15525，2714S暗影=S扇形OAG2525722517SOGMSACM147424【点睛】本题察看的是切线的性质、扇形面积的计算，矩形的性质与判断，勾股定理的应用，相像三角形的性质与判断，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的重点求暗影部分的面积常把暗影部分面积转变为易求图形面积的和差进行计算24x=0【分析】【分析】依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1即可解答.【详解】x1x1(x9)1(x9)3399x-3(x-1x+3)=x-939x-2x-9=x-96=0 xx0【点睛】本题察看的是解一

19、元一次方程，掌握一元一次方程的解题步骤是重点.注意：单个的数字或字母去分母时不要漏乘.25(1)70；490；95；(2)y=35x-70；(3)60；两机器人出发1.2min、2.8min或4.6min时相距28m.【分析】【分析】依据图象可直接读出A、B两点间的距离；A、C两点间的距离=A、B两点间的距离+B、C两点间的距离，代入计算即得；先求出甲在2分钟所走的行程=70+602，依据速度=行程时间，即可求出a.(2)联合(1)中数据，计算1(95-60)=35，因此可得点F(3，35)，设线段EF所在直线的函数分析式为y=kx+b，此后将点E、F坐标代入分析式中，解出k、b的值即得.(3

20、)由线段FGx轴，可得在FG这段时间内甲、乙的速度相等，即得3x4时的速度.分三种状况讨论：当0 x2时，依据70-甲行行程+乙行行程=28列出方程，解出即得；当2x3时，甲行行程-70-乙行行程=28列出方程，解出即得；当4x7时，先求出直线EF的分析式，此后令y=28，解出x即得.【详解】解：(1)由图象，得A、B两点之间的距离是70m，A、C两点间的距离为70+607=490(m)，a=(70+602)2=95(m/min).故答案为：70；490；95.(2)解：由题意，得点F的坐标为(3，35)，设线段EF所在直线的函数分析式为y=kx+b，把E、F的坐标代入分析式，可得2kb03k

21、b，35k35解得，b70即线段EF所在直线的函数分析式是y=35x-70.(3)线段FGx轴，在FG这段时间内甲、乙的速度相等，当3x4时，甲机器人的速度为60m/min.当0 x2时，则70-(95-60)x=28，得x=1.2；当2x3时，则95x-70-60 x=28，得x=2.8；当4x7时，设甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间函数关系式为y=mx+n，354mn35m,解得3，7mn0245n3即y=-35x+245，3令y=28，得28=-35x+245，解得x=4.6，33答：两机器人出发1.2min、2.8min或4.6min时相距28m.【点睛

22、】本题察看二元一次方程的解和函数图象，解题重点在于看懂图中数据2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1若函数m2m的取值范围是（）y的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则xA.m2B.m2C.m2D.m22已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象以以下图，则以下结论:abc0；2ab0;b24ac0；9a+3b+c0;c+8a0.正确的结论有（）.A1个B2个C3个D4个3如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三均分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的点若O的半径为l，则AP+BP的最小值为（）A2B3C2D14如图，以边长为a的等边三角形各定点为圆心，以a为半径在

23、对边以外作弧，由这三段圆弧构成的曲线是一种常宽曲线此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是()A1：1B1：3C3：1D1：25在百度搜寻引擎中，输人“魅力漳州”四个字，百度为您找到有关结果约1600000个，数据1600000用科学记数法表示，正确的选项是().A16105B1.6106C1.6107D0.61086如图，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（1，2），则AB+BC的值为（）A52B3C4D57如图，已知BED55，则B+C（）A30B35C45D558如图，抛物线yax26ax+5a（a0）与x轴交于A、B两点，极点为C点以C点为圆心，

24、半径为2画圆，点P在C上，连结OP，若OP的最小值为3，则C点坐标是（）A(52,52)B（4，5）C（3，5）D（3，4）229如图，点O是等边三角形ABC内的一点，BOC=150，将BCO绕点C按顺时针旋转60获得ACD，则以下结论不正确的选项是()A.BO=ADB.DOC=60C.ODADD.OD/AB10有甲、乙两个不同样的水箱，容量分别为a升和b升，且已各装了一些水若将甲中的水全倒入乙箱之后，乙箱还能够连续装20升水才会满；若将乙箱中的水倒入甲箱，装满甲箱后，乙箱里还剩10升水，则a，b之间的数目关系是()Aba+15Bba+20Cba+30Dba+4011在以低等式中，不知足a0这

25、个条件的是（）0Ba111212a4Aa1()aaa12如图，抛物线yax2bxca0过点1,0和点0,2，且极点在第三象限，设mabc，则m的取值范围是（）A1m0B2m0C4m0D4m2二、填空题13如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=23，点F在AD上，将AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A恰巧落在BC的垂直均分线上时，折痕EF的长为_14一元二次方程3x26x0的解是_15如图，在ABC中，ACB90，ACBC3，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE2，则sinBFD的值为_16以以下图，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=1

26、20，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，则CEF的面积最大值是_17若s21(3.2x)2(5.7x)2(4.3x)2(6.8x)2是李华同学在求一组数据的方差时，写出4的计算过程，则此中的x=_.18如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积为_.三、解答题19青少年视力健康问题日益严重，惹起世界各国高度关注，某中学为认识学校2000名学生的视力状况，从各年级学生中随机抽取了40名学生进行检测，其右眼视力的检查结果4,7，4.8，4.6，4.7，4.7，5

27、.0，4.7，4.5，4.2，4.74,3，4.5，5.2，4.6，4.9，4.9，4.5，4.1，4.4，4.04,8，4.6，4.5，4.7，4.6，5.2，4.6，4.5，4.3，4.74,3，4.4，5.0，4.7，4.8，4.9，4.5，4.2，4.5，4.2整理数据视力分组3.954.254.254.554.554.854.855.155.155.45人数512a52依据上边供给的数据，解答问题：（1）表中a；（2）若视力不低于4.85属视力正常，低于4.85属视力不正常，则在所抽查的学生中间，右眼视力的正常率为多少？3）依据抽样检测的数据估计该校2000名学生中，右眼视力不正常的

28、学生大概有多少人？4）经过以上数据及问题解答，你能给出什么合理化的建议20如图，AB是O的直径，点C、E在O上，B=2ACE，在BA的延伸线上有一点P，使得P=BAC，弦CE交AB于点F，连结AE1）求证：PE是O的切线；2）若AF=2，AE=EF=10，求OA的长21某企业研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每日加工生产的新产品件数是乙工厂每日加工生产新产品件数的1.5倍，而且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天（1）求甲、乙两个工厂每日分别可加工生产多少件新产品？（2）若甲工厂每日的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每日的加工生产成

29、本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超出60万元，最少应安排甲工厂加工生产多少天？22在ABC中，将边AB绕点A顺时针旋转60获得线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转120获得线段AE，连结DE.1）、如图，当BAC=90时，若ABC的面积为5，则ADE的面积为_；2）如图，CF、BG分别是ABC和ADE的高，若ABC为随意三角形，ABC与ADE的面积能否相等，请说明原因；（3）如图，连结BD、CE.若AB=4，AC=23，四边形CEDB的面积为133，则ABC的面积为_.23（1）问题发现：如图1，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的均分线，则AB，AD，D

30、C之间的数目关系为_（2）问题研究：如图2，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，点F是DC的延伸线上一点，若AE是BAF的均分线，试一试究AB，AF，CF之间的数目关系，并证明你的结论；3）问题解决：如图3，ABCD，点E在线段BC上，且BE:EC=3:4点F在线段AE上，且EFD=EAB，直接写出AB，DF，CD之间的数目关系24如图，A型、B型、C型三张矩形卡片的边长以以下图，将三张矩形卡片分别放入三个信封中，三个信封的表面完满同样；（1）从这三个信封中随机抽取1个信封，则抽中A型矩形的概率为_；（2）先从这三个信封中随机抽取1个信封（不放回），再从余下的两个信封中随机抽取1个信

31、封，求事件“两次抽中的矩形卡片能拼成（无重叠无空隙）一个新矩形”发生的概率（列表法或树状图）25已知二次函数yx22(m1)x2m（m为常数）（1）求证不论m为什么值，该函数图像与x轴总有两个公共点；（2）若点A(x1，1)?B(x2，1)在该函数图像上，将图像沿直线AB翻折，极点恰巧落在x轴上，求m的值【参照答案】一、选择题题号12答案BC*3C4A5B6A7D8D9D10C11D12C二、填空题134或43.14x0或x21512163175187三、解答题19（1）16（2）17.5（3）1650（4）看法析【分析】【分析】1）由所给数据即可得；2）依据百分比的看法求解可得；3）用总人数

32、乘以样本中对应的百分比可得；4）合理即可，答案不独一【详解】1）由所给数据知a16，故答案为：16；（2）在所抽查的学生中间，右眼视力的正常率为52100%17.5%；40（3）右眼视力不正常的学生大概有2000（117.5%）1650（人）；（4）建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力（合理即可，不独一）【点睛】本题主要察看样本估计整体，从一个整体获得一个包括大批数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包括的信息这时，我们用频次散布直方图来表示相应样本的频次散布，从而去估计整体的散布状况20（1）看法析；（2）OA=5【分析】【分析】1）连结OE，依据圆周角定理获得A

33、OE=B，依据圆周角定理获得ACB=90，求得OEP=90，于是获得结论；2）依据等腰三角形的性质获得OAE=OEA，EAF=AFE，再依据相像三角形的性质即可获得结论【详解】解：（1）连结OE，AOE=2ACE，B=2ACE，AOE=B，P=BAC，ACB=OEP，AB是O的直径，ACB=90，OEP=90，PE是O的切线；（2）OA=OE，OAE=OEA，AE=EF，EAF=AFE，OAE=OEA=EAF=AFE，AEFAOE，AEAF，OAAEAF=2，AE=EF=10，OA=5【点睛】本题察看了相像三角形的判断和性质，等腰三角形的判断，切线的判断，正确的作出协助线是解题的重点21（1）

34、甲、乙两个工厂每日分别可加工生产30件、20件新产品；（2）应安排甲工厂加工生产9天【分析】【分析】（1）设乙工厂每日可加工生产x件新产品，则甲工厂每日可加工生产1.5x件新产品，依据题意列出方程，求出方程的解即可获得结果；2）设甲工厂加工生产y天，依据题意列出不等式，求出不等式的解集即可获得结果【详解】解：（1）设乙工厂每日可加工生产x件新产品，则甲工厂每日可加工生产1.5x件新产品，2404240依据题意得：，1.5xx去分母得：240+6x360，解得：x20，经查验x20是分式方程的解，且符合题意，1.5x30，则甲、乙两个工厂每日分别可加工生产30件、20件新产品；2）设甲工厂加工生

35、产y天，依据题意得：2.8y+2.456030y60，20解得：y9，则少应安排甲工厂加工生产9天【点睛】本题察看了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的重点22（1）5；（2）相等，原因看法析；（3）33【分析】【分析】（1）既而得DAE=BAC=90，可证得ABCADE，则两三角形面积相等；（2）由BAD=60，CAE=120得DAE+CAB=180，依据平角定义可得DAE+GAE=180，可得FAC=GAE，此后证得ACFAEG，既而得CF=BG，依据等底等高的两个三角形面积相等可求出结论；（3）如图，分别作出ABD和AEC的高AH，AF.求得等边三角形ABD的面积

36、为43和AECDE的面积33，则ADE和ABC的面积之和为63，再证得ABCADE，从而证得ADE和ABC的面积都是33.【详解】1）依据旋转的性质可得AC=AE，AB=AD，BAD=60，CAE=120，BAC=90DAE=90BAC=DAEABCADE，ABC的面积为5ADE的面积为5.2）解：相等，原因以下：由旋转，得AC=AE，AB=AD，BAD=60，CAE=120，BAD+CAE=180，DAE+CAB=180，DAE+GAE=180，FAC=GAE.CF、BG分别是ABC和ADE的高，AFC=AGE=90，ACFAEG，CF=BG，ABC与ADE的面积相等.（3）如图，分别作出ABD和AEC的高AH，AF.AC=AE，BAD=60，ABD是等边三角形，AH=AB2HB223，S=143,BDAHABD2同理可得SAEC=33,SADE+SABC=S四边形CEDB-SABD-SAEC=63又ABCADE，SADE=33.【点睛】本题察看几何变换综合题、旋转变换、全等三角形的判断和性质、勾股定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，结构全等三角形解决问题323