四川省成都市情系竹篙中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市情系竹篙中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC为等腰直角三角形，且CA=CB=3，M，N两点在线段AB上运动，且MN=2，则?的取值范围为（）A12，24B8，12C8，24D8，17参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】如图所示，设M（x，y），N（x+，y），0 x2直线AB的方程为：x+y=3可得?=+8，再利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：如图所示，设M（x，y），N（x+，y），0 x2直线AB的方程为：x+y=3则?=+y=+=2x24x+

2、12=+8，0 x2当x=时， ?有最小值8当x=2或0时， ?有最大值12?的取值范围为8，12故选：B2. 已知、是两上不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： 若； 若，则 如果是异面直线，那么n与相交； 若则。 其中正确的命题是 ( ）A B C D参考答案：D3. 已知，则a，b，c的大小关系是A、B、C、D、参考答案：D显然，又因为，故4. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是()A.B2 C1 D1参考答案：B5. 在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是A B C D 参考答案：B6.

3、某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是( )A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32参考答案：D7. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAAD，ADBC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA底面ABCD，E是PD上的动点若CE平面PAB，则三棱锥CABE的体积为（）ABCD参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】以A为原点，AD为x轴，AB为y轴，AP为z轴，建立空

4、间直角坐标系，利用向量法能求出三棱锥CABE的体积【解答】解：以A为原点，AD为x轴，AB为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（6，0，0），P（0，0，3），设E（a，0，c），则（a，0，c3）=（6，0，3），解得a=6，c=33，E（6，0，33），=（62，2，33），平面ABP的法向量=（1，0，0），CE平面PAB， =62=0，解得，E（2，0，2），E到平面ABC的距离d=2，三棱锥CABE的体积：VCABE=VEABC=故选：D【点评】本题考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用8.

5、 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）A. B. 3C. D. 4参考答案：A【分析】由题得，再利用基本不等式求最值得解.【详解】因为是与的等比中项，所以.所以当且仅当时取等故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，考查等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9. 在OAB中,已知,P是OAB所在平面内一点,若,满足,且,则在上投影的取值范围是( )A B C. D参考答案：A10. （5分）函数f（x）=x（）x的零点所在的一个区间为（）A（0，）B（，C（，1）D（1，2）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的零点判定定理，

6、判断即可解答：解：由函数的零点判定定理可知，连续函数f（x）在（a，b）时有零点，必有f（a）f（b）0f（0）=10f（）=0f（）=0f（1）=0f（2）=0所以函数的零点是x=故选：B点评：本题考查函数点了点判定定理的应用，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若则的外接圆半径等于_。参考答案：略12. 如图，是一个平面图形的水平放置的斜二侧直观图，则这个平面图形的面积等于_参考答案：略13. 函数的值域是_.参考答案：（0,2】略14. 参考答案：增；减15. 4分）给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数y

7、=tanx的图象关于点（，0）对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则x1x2=k，其中kZ以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）参考答案：考点：正弦函数的对称性；三角函数的化简求值；正切函数的奇偶性与对称性 专题：三角函数的图像与性质分析：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 由正切函数的图象特征可得（，0）是函数y=tanx的图象的对称中心，故正确通过举反例可得是不正确的若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，即 x1x2=k，或x1+x2=k+，故不正确解答：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 结合函数y=tanx的图象可得点（，0

8、）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增函数，不正确，如39060，都是第一象限角，但sin390sin60若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点评：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题16. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为参考答案：9【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=设|PF1|=m，|P

9、F2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，联立解出即可得出【解答】解：椭圆，a=5，b=3，c=4设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，mn=18PF1F2的面积=mn=9故答案为：9【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 1海里约合1852m，根据这一关系，米数y关于海里数x的函数解析式为 参考答案：y=1852x(x0) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）满足f（x+y）

10、=f（x）+f（y），当x0时，有f（x）0，且f（1）=2（1）求f（0）及f（1）的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）求解不等式f（2x）f（x2+3x）4参考答案：考点：抽象函数及其应用；函数单调性的判断与证明；一元二次不等式的解法 专题：计算题；证明题；函数的性质及应用分析：（1）令x=y=0求f（0）=0；再令x=y=1得f（0）=f（1）+f（1）；从而求解；（2）可判断函数f（x）是R上的减函数，利用定义证明；（3）由（2）知，f（2x）f（x2+3x）4可化为f（2xx23x）f（2）；从而得x2+x20，从而解得解答：（1）令x=y=0得，f（0）=f（0

11、）+f（0）；故f（0）=0；令x=y=1得，f（0）=f（1）+f（1）；故f（1）=f（0）f（1）=2；（2）函数f（x）是R上的减函数，证明如下，令x=y得，f（0）=f（x）+f（x）；故f（x）=f（x）；任取x1，x2R，且x1x2，则f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）=f（x1x2）=f（x2x1），故由f（x2x1）0知，f（x2x1）0，从而得f（x1）f（x2）0，则函数f（x）是R上的减函数；（3）由（2）知，f（2x）f（x2+3x）4可化为f（2xx23x）f（2）；故x2+x20，解得，x（2，1）点评：本题考查了函数的性质的判断与应用，属于中档题19. 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.（1）求角C和BD ； （2）求四边形ABCD的面积.参考答案：解析:（1）由题意及余弦定理， 由，得 ，故（2）四边形的面积 20. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S13=26，a9=4，求：（1）数列an的通项公式；（2）S8参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）由题意可得S13=13a7=26，可得a7，可得公差，进而可得通项；（2）根据等差数列的求和公式计算即可【解答】解：（1）由题意可得S13=（a1+a13）=13a7=26，解之可得a7=