四川省成都市梓潼镇中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市梓潼镇中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（）参考答案：B2. （5分）已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 78 9 11 9 12 9 10 11 12 12那么频率为0.3的范围是（）A5.57.5B7.59.5C9.511.5D11.513.5参考答案：B考点：频率分布表 专题：计算题分析：根据已知数据，求出样本容量及各组的频数，进而根据频率=，计算出各组的频率，进而比照四个中的频率，可得结论解答：由已知可和样本

2、数据的样本容量为20其中在5.57.5的频数为：2，其频率为0.1，故A不正确；其中在7.59.5的频数为：6，其频率为0.3，故B正确；其中在9.511.5的频数为：7，其频率为0.35，故C不正确；其中在11.513.5的频数为：5，其频率为0.25，故D不正确；故选B点评：本题考查的知识点是频率分布表，其中掌握公式频率=，是解答的关键3. 关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是( )AB C D 参考答案：D4. 已知集合，则A B C D参考答案：A5. 如图所示的程序框图输出的结果是（ ） A B . C . D . 参考答案：C略6. 定义在R上的偶函数f(x)在0，)上是增

3、函数，若f()f(b)，则一定可得AbC|b| D0b0参考答案：C7. ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则ABC是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B【分析】由题，利用正弦定理和内角和定理化简可得，再利用余弦定理可得，可得结果.【详解】由题，已知 ，由正弦定理可得： 即又因为 所以即 由余弦定理： 即 所以 所以三角形一定是等腰三角形故选B【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，解题的关键是在于正余弦的合理运用，属于中档题.8. 已知函数是定义域为的奇函数，且，那么的值是A. B. C. D.无法确定 参考答案：A

4、9. 现有八个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是A. B. C. D. 参考答案：D10. 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则（ ）A、上单调递减 B、f(x)在上单调递减C、上单调递增 D、f(x)在上单调递增参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=，则f（f（）= 参考答案：4【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的表达式，直接代入进行求值即可【解答】解：由分段函数可知，f（）=，f（f（）=f（2）=2（2）=22=4，

5、故答案为：4【点评】本题主要考查分段 函数的应用，注意分段函数的求值范围，比较基础12. 若函数f(x)cosx|2xa|为偶函数，则实数a的值是 参考答案：013. 对于，有如下命题：若，则为直角三角形；若，则为直角三角形；若，则为等腰三角形；若，则为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的都填上）。参考答案： 略14. 如图，正方体的棱长为1，点M是对角线上的动点，则AM+M的最小值为 （ ）（A） （B） （B）（C） （D）2参考答案：A略15. 如果角的终边经过点（），则cos=参考答案：略16. 函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编

6、号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.参考答案：17. 已知圆锥的表面积等于12cm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为_cm.参考答案：2cm【分析】设出底面圆的半径，用半径表示出圆锥的母线，再利用表面积，解出半径。【详解】设圆锥的底面圆的半径为，母线为，则底面圆面积为，周长为 ，则 解得 故填2【点睛】本题考查根据圆锥的表面积求底面圆半径，属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数在上为增函数，且，试判断在上的

7、单调性并给出证明过程。参考答案：F(x)在（0，+）上为减函数.证明：任取,(0,+)，且 -2分F()F()=. -4分y=f(x)在（0，+）上为增函数，且 f()F() F(x)在（0，+）上为减函数. -10分19. （本小题满分14分）在四边形ABCD中，已知.(1)求用表示的关系式；(2)若，求、值.参考答案：解：（1）3分6分 7分20. 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若ABC的外接圆面积为，求ABC周长的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由成等差数列，且公差为，可得，利用余弦定理可构造关

8、于的方程，解方程求得结果；（2）设，利用外接圆面积为，求得外接圆的半径根据正弦定理，利用表示出三边，将周长表示为关于的函数，利用三角函数的值域求解方法求得最大值.【详解】（1）依次成等差数列，且公差为 ，由余弦定理得：整理得：，解得：或又，则（2）设，外接圆的半径为，则，解得：由正弦定理可得：可得：，的周长又 当，即：时，取得最大值【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理解三角形、三角形周长最值的求解.求解周长的最值的关键是能够将周长构造为关于角的函数，从而利用三角函数的知识来进行求解.考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 2019年是我国脱贫攻坚关键年.在扶贫工作中，为帮助尚有90万元无息

9、贷款没有偿还的某小微企业尽快脱贫，市政府继续为其提供30万元无息贷款，用以购买某种生产设备.已知该设备每生产1万件产品需再投入4万元的生产资料费，已知一年内生产该产品x万件的销售收入为万元，且，企业在经营过程中每月还要支付给职工3万元最低工资保障.（）写出该企业的年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（）当年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？并求出最大利润；（）企业只依靠生产并销售该产品，最早在几年后能偿还所有贷款？参考答案：（）；（）年产量为9万件时，企业获得的年利润最大为24万元；（）5年.【分析】（）根据，分段求得利润，将其写成分段函数即可；（）根据（）中所求，求分段函数的最值；（）根据（）中所求，解简单不等式即可求得.【详解】（）当时，年利润；时，.所以； （）由（）知当时，所以当万件时，企业获得的利润最大为14万元； 时，当且仅当万件时，乙获得的利润最大为24万元. 综上可知，年产量为9万件时，企业获得的年利润最大为24万元. （）由题意，设最早年后还清所有贷款，则有，解得，所以企业最早