四川省成都市礼仪职业中学西区2023年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市礼仪职业中学西区2023年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（）A1BCD 参考答案：C2. 三名医生和六名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配一名医生和二名护士，不同的分配方法共 ( )A 90 B 180 C 270 D 540参考答案：D略3. 一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说:乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一个人说的是真话且获得第一名的只有一人，则第一名的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D.

2、 丁参考答案：C【分析】通过假设法来进行判断。【详解】假设甲说的是真话，则第一名是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，第一名不是甲；假设乙说的是真话，则第一名是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，第一名也不是乙；假设丙说的是真话，则第一名是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，第一名也不是乙；假设丁说的是真话，则第一名不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是第一名，同时乙也说谎，说明乙也不是第一名，第一名只有一人，所以只有丙才是第一名，故假

3、设成立，第一名是丙。本题选C。【点睛】本题考查了推理能力。解决此类问题的基本方法就是假设法。4. 曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A略5. 不等式|2x3|5的解集为（）A（1，4）B（，1）（4，+）C（，4）D（1，+）参考答案：A【考点】绝对值不等式的解法【分析】利用绝对值不等式的解法可知，|2x3|5?52x35，从而可得答案【解答】解：|2x3|5，52x35，解得：1x4，故选；A6. 若一个四位数的各位数字相加和为18，则称该数为“完美四位数”，如数字“4239”试问用数字组成的无重复数字且大于4239的“完美四位数”有（ ）个A. 59

4、B. 66C. 70D. 71参考答案：D【分析】根据题意，分析和为19的四位数字的情况，据此分析求出每种情况下“完美四位数”的数目，由加法原理计算可得答案【详解】根据题意，在数字中，和为19四位数字分别是， ，共五组；其中第一组. 中，排首位有种情形，排首位，或排在第二位上时，有种情形，排首位，排第二位，排第三位有种情形，此时种情况符合题设；第二组中，必须是、排在首位，有种情况，第三组中，必须是、排在首位，有种情况，第四组中，必须是、排在首位，有种情况，第五组中，必须是、排在首位，有种情况，则有种情况，故选D【点睛】本题主要考查排列组合的应用，涉及分类计数原理的应用，做到“不重复，不遗漏”是

5、该题的难点，属于基础题7. 已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等差中项为，则等于A. 31 B. 32 C. 33 D. 34参考答案：A略8. 已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0的解集为（）A（，2）（1，+） B（，2）（1，2）C（，1）（1，0）（2，+）D（，1）（1，1）（3，+）参考答案：D【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】根据题意结合图象求出f（x）0的解集与f（x）0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案【解答】解：由图象可得：当f（x）0时，函数f（x）是增函数，所以f（x）0的解集为（，1），

6、（1，+），当f（x）0时，函数f（x）是减函数，所以f（x）0的解集为（1，1）所以不等式f（x）0即与不等式（x1）（x+1）0的解集相等由题意可得：不等式（x22x3）f（x）0等价于不等式（x3）（x+1）（x+1）（x1）0，所以原不等式的解集为（，1）（1，1）（3，+），故选D【点评】解决此类问题的关键是熟悉函数的单调性与导数的关系，以及掌握读图与识图的技巧再结合不等式的解法即可得到答案9. 2007名学生中选取50名学生参加湖北省中学生夏令营，若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）A.不全相等

7、 B.均不相等C.都相等，且为 D.都相等，且为参考答案：C略10. 对于直线l：3xy+6=0的截距，下列说法正确的是（）A在y轴上的截距是6B在x轴上的截距是2C在x轴上的截距是3D在y轴上的截距是6参考答案：A【考点】直线的截距式方程【分析】分别令x=0、y=0代入直线的方程，求出直线在坐标轴上的截距【解答】解：由题意得，直线l的方程为：3xy+6=0，令x=0得y=6；令y=0得x=2，所以在y轴上的截距是6，在x轴上的截距是2，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p：0(x，yR)，q：x0或y0，则p是q的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件

8、C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略12. 设的倾斜角为绕上一点p沿逆时针方向旋转角得到，的纵截距为2，绕p沿逆时针旋转角得直线:则的方程为 。参考答案：13. 曲线在点 处的切线倾斜角为_。参考答案：略14. 毛泽东主席在送瘟神中写到“坐地日行八万里”又知地球的体积大约是火星的8倍，那么火星的大圆周长约为_万里参考答案：15. 已知向量,则 . 参考答案：16. 从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 “至少有一个黑球”与“都是黑球”；“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”；“至少有一个黑球”与“都是红球”参

9、考答案：【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，我们易根据互斥事件与对立事件的定义，逐一对题目中的四个结论进行判断，分析出每个结论中两个事件之间的关系，即可得到答案【解答】解：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故中两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”，故中两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，也可以同时不发生，故中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故中两个事件对立；故答案为：1

10、7. 有本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是 （用数字作答）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求角B的大小；（2）若b=，且ABC的面积为，求a+c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得2cosBsinA=sin（B+C），由三角形内角和定理即sinA0，可得cosB=，又B为三角形的内角，即可解得B的值（2）由面积公式可解得ac=6，由余弦定理，可得a2+c2ac=7，

11、即（a+c）2=3ac+7，将代入即可解得a+c的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）由正弦定理可得，可得2cosBsinA=sin（B+C），A+B+C=，2cosBsinA=sinA，cosB=，B为三角形的内角，B=6分（2）b=，B=，由面积公式可得：=，即ac=6，由余弦定理，可得：=7，即a2+c2ac=7，由变形可得：（a+c）2=3ac+7，将代入可得（a+c）2=25，故解得：a+c=512分【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，考查了计算能力，属于中档题19. （本小题8分）已知点P(-4，0)及圆C： (I)当直线 过点P且与圆心C的距离为l时，求直线 的方程： (II)设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当 取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，参考答案：20. （1）设数列满足且，求的通项公式；（2）数列的前项和，求数列的通项公式.参考答案：解：（1），数列是公差为1的等差数列，.（2）当时，；当时，.21. （本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。参考答案：解