四川省成都市第十八中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市第十八中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：B【分析】将函数变形为，利用平移规律可得出正确选项.【详解】，为了得到函数的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度.故选：B.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，在解题时要确保两个三角函数的名称保持一致，考查推理能力，属于中等题.2. 已知角的终边上有一点P，则的值是（ ）.A. B. C

2、. D. 参考答案：C略3. 函数y=的图象大致为（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性，定义域，函数的单调性，即可得出结论【解答】解：f（x）=f（x），函数为奇函数，y=1+，x0，y=0，函数为减函数，由以上可以得到D正确故选：D【点评】本题主要考查了函数图象认识和识别，属于基础题4. 函数的部分图像如图所示，则、的值分别是( )A2， B2，, C4， D4，参考答案：A5. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D6. 已知函数，则（ ）A. 0 B. C. 1 D. 0或1参考答案：C略7. 下列函数中既是偶函数又是区间(,0)上

3、的增函数的是（）ABCD参考答案：C8. （3分）在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）ABCD参考答案：B考点：几何概型 专题：计算题分析：我们要求出以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与4 9cm2之间对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解解答：以线段AP为边的正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间线段AP的长介于5 cm与7cm之间满足条件的P点对应的线段长2cm而线段AB总长为10 cm故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率P=故选B点评：本题考查的知

4、识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关9. 定义在R上的偶函数yf(x)在0，)上递减，且，则满足0 的x的取值范围是（ ）（A）(0，)(2，)（B）(，1)(1，2)（C）(，)(2，)（D）(，1)(2，)参考答案：A10. 已知f（x），g（x）均为奇数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（，0）上的最小值是1，则函数F（x）在（0，+）上的最大值是（）A6B5C3D1参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】确定af（x）+bg（x）3，利用奇函数的定义，即可求函数F（x）

5、在（0，+）上的最大值【解答】解：由题意，x（，0），F（x）=af（x）+bg（x）+21，af（x）+bg（x）3，af（x）+bg（x）=af（x）bg（x）=af（x）+bg（x）3F（x）=af（x）+bg（x）+2=af（x）bg（x）+25 函数F（x）在（0，+）上的最大值是5，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个等差数列的前10项之和为100，前100项之和为10，则其前110项之和为_。 参考答案：-11012. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是参考答案：1a2【考点】复合函数的单调性【分析】本题必须保证：使

6、loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：因为f（x）在0，1上是x的减函数，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案为：1a2【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性；（2）真数大于零13. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= 。参考答案：1，2，3，6，714. 在等差数

7、列an中，若，则 参考答案：615. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积S=2020=400cm2，高h=20cm，故体积V=cm3，故答案为：16. cos（）+sin（）的值是 参考答案：0【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：cos（）+sin（）=cos（）+s

8、in（）=cossin=0，故答案为：017. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，输出的结果S等于 . 参考答案：40三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=+lg（2x）的定义域为A，g（x）=x2+1的值域为B设全集U=R（1）求集合A，B；（2）求A（?UB）（3）已知C=x|axa+2，若BC=C，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用；函数的定义域及其求法【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）求出f（x）的定义域确定出A，求出g（x）的值域确定出B即可；（2

9、）根据全集R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可；（3）根据BC=C?C?B，即可求出a的取值范围【解答】解：（1），解得1x2，A=1，2），g（x）=x2+1的值域为B，B=（，1（2）CUB=（1，+），A（?UB）=（1，2），（3）BC=C?C?B，a+21，a（，1【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，函数的定义域与值域参数的取值范围，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 已知M（1+cos2x，1），（xR，aR，a是常数），且（其中O为坐标原点）（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（2）求函数y=f（x）的单调区间；（3）若时，f（x）的最大值为4，求a的值参考

10、答案：【考点】三角函数的最值；平面向量数量积的运算；正弦函数的单调性【专题】计算题【分析】（1）利用向量数量积的定义可得（2）利用和差角公式可得，分别令分别解得函数y=f（x）的单调增区间和减区间（3）由求得，结合三角函数的性质求最大值，进而求出a的值【解答】解：（1），所以（2）由（1）可得，由，解得；由，解得，所以f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为（3），因为，所以，当，即时，f（x）取最大值3+a，所以3+a=4，即a=1【点评】本题以向量的数量积为载体考查三角函数y=Asin（wx+?）的性质，解决的步骤是结合正弦函数的相关性质，让wx+?作为整体满足正弦函数的中x所满足的条件，

11、分别解出相关的量20. 参考答案：解：（1）圆化成标准方程为：，所以圆心为，半径 2分(2)设以线段为直径的圆为，且圆心的坐标为 由于，即， 3分由于直线过点，所以的方程可写这为，即， 因此 4分又， 5分而，所以 6分 由得：当时，此时直线的方程为；当时，此时直线的方程为所以，所求斜率为1的直线是存在的，其方程为或. 8分略21. 已知log23=a，3b=7，试用a，b表示log1456参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】直接利用换底公式与对数的基本运算，化简函数推出log1456的表达式【解答】解：由已知log23=a，可得log32=，log37=blog1456=

12、 =【点评】本题考查对数的基本运算性质，考查计算能力22. 某学校为了了解高中生的艺术素养，从学校随机选取男，女同学各50人进行研究，对这100名学生在音乐、美术、戏剧、舞蹈等多个艺术项目进行多方位的素质测评，并把调查结果转化为个人的素养指标x和y，制成下图，其中“*”表示男同学，“+”表示女同学.若，则认定该同学为“初级水平”，若，则认定该同学为“中级水平”，若，则认定该同学为“高级水平”；若，则认定该同学为“具备一定艺术发展潜质”，否则为“不具备明显艺术发展潜质”.（1）从50名女同学的中随机选出一名，求该同学为“初级水平”的概率；（2）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；（3）试比较这100名同学中，男、女生指标y的方差的大小（只需写出结论）.参考答案：（1） .（2）.（3）这100名同学中男同学指标的方差大于女同学指标的方差.【分析】（1）由图知，在50名参加测试的女同学中，指标x0.6的有15人，由此能求出该同学为“初级水平”的概率；（2）利用古典概型概率公式即可得到结果；（3）由图可知，这100名同学中男同学指标的方差大于女同学指标的方差.【详解】（1）由图知，在50名参加测试的女同学中，指标的有15人，所以，从50名女同学中随机选出一名，该名同学为“初级水平”的概率为.（2）