四川省成都市金堂县淮口中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市金堂县淮口中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）A. 5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B. 设备制造商的经济产出前期增长较快，后

2、期放缓C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D. 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势参考答案：ABD【分析】本题结合图形即可得出结果【详解】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误故选：ABD【点睛】本题主要考查数学文字及图形的阅读理解能力本题属基础题2. 执行如图所示的程序框图，输出S值为（A）2 （B）4 （C）8 （D）16参考答案：C，循环结束，输出的s为8，故选C。3. 已知集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求解出集合，根据交集定义求得结果.【详解】 本题正确选

3、项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.4. 已知复数（其中i是虚数单位）在复平面内对应的点Z落在第二象限，则的范围( )A(-1, B. (-1. 1) C. (-,-1) D.(1, )参考答案：C略5. 下列函数中，在区间内单调递减的是A. B. C. D.参考答案：A略6. 已知，且，则 （ ）A B C D参考答案：B7. 在中，若，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定参考答案：A8. 已知0，直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴，则=( ) A . B . C . D . 参考答案：A由题意可知，所以函数的周期为。即，所以，所以，所以由，即

4、，所以，所以当时，所以选A.9. 函数的大致图象是（ ）参考答案：A10. “”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是参考答案：，4【考点】简单线性规划【专题】压轴题；不等式的解法及应用【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件 的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=a（x+1）中，求出y=a（x+1）对应的a的端点值即可【解答

5、】解：满足约束条件 的平面区域如图示：因为y=a（x+1）过定点（1，0）所以当y=a（x+1）过点B（0，4）时，得到a=4，当y=a（x+1）过点A（1，1）时，对应a=又因为直线y=a（x+1）与平面区域D有公共点所以a4故答案为：，4【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解12. 设等差数列的前项和为，若，则_参考答案：13. 在中，角所对应的边分别为，已知，则 .参考答案：2 14. 已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是 参考答案：(,4)(0,+)15.

6、已知函数的函数图像恒过定点A，且点A在直线mx+ny+10上，若，则的最小值为参考答案：816. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.参考答案：17. 已知数列的首项，且对任意的都有，则 。参考答案：2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）若实数满足，则称为的不动点已知函数，其中为常数（）求函数的单调递增区间；（）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点求实数的值；参考答案：【知识点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值.B12 【答案解析】（）当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间

7、为，；（） 。解析：（）因，故 1分当时，显然在上单增； 3分当时，由知或 5分所以，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为， 6分（）由条件知，于是，8分 即，解得11分从而 12分【思路点拨】（）先对原函数求导，然后分类讨论即可；（）由条件先解出再求出b的之即可。19. 设函数，若函数在处的切线方程为（）求实数的值；（）求函数在上的最大值参考答案：()， 1分函数在 处的切线方程为. 3分解得 所以实数的值分别为和. 5分()由()知， ， 6分当时，令 ，得， 7分令， 得, 8分 在，2)上单调递增，在(2，e上单调递减， 9分 在 处取得极大值这个极大值也是 的最大值. 10

8、分 又 ， 11分所以，函数在上的最大值为. 12分20. 已知向量=(sinx,1)，=(cosx,)，函数f(x)=( +)2（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=，c=1，且f(A)=1，求ABC的面积S参考答案：21. 在锐角中，.（1）求角；（2）若，求的面积.参考答案：（1）因为，所以，则，即，由为锐角三角形得.（2）在中，即，化简得，解得（负根舍去），所以.22. （本小题满分13分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是.（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线与椭圆E相交于A、B两点，且在轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标.参考答案：【知识点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程H5 H8（1）（2）解析：（1）的焦点为， 1分根据条件可知椭圆的焦点在轴上，且，因为离心率，所以，故， 4分故所求方程为. 6分（2）将代入得， 7分设，则， 8分 10分， 12分要使上式与无关，则有，解得，所以点的坐标为. 13分【思路点拨】（1）椭圆的焦点在x轴上，且，故c、b可求，所以椭圆E的方程可以写出来（2