四川省成都市金都中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市金都中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在2012年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是： ，则（ ）A B C D参考答案：D2. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质

2、量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.45参考答案：A试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“第二天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.考点：条件概率3. 已知an为等差数列，若bn为等比数列，则bn的类似结论是（ ）A BC D参考答案：D略4. 若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 定积分( )A2 B2 C1 D1参考答案：A6. 在中，若，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 若函数有零点，则实数的最小值是（ ） A B C D参考答案：B8. 将函数

3、 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（ ）A BC D参考答案：C9. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15 C31 D63参考答案：D无10. 在ABC中， ，则ABC的面积等于（ ）(A) (B) (C)或 (D)或参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是_参考答案：12. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率

4、是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）参考答案： 略13. 已知，则的值为 参考答案：814. 设曲线在点处的切线为，在点处的切线为，若存在，使得，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】求出，利用两切线垂直可以得到，参变分离后可得，令，换元后可求函数的值域，从而得到实数的取值范围.【详解】，存在，使得，即, ,，令，,，故，答案为.【点睛】解决曲线的切线问题，核心是切点的横坐标，因为函数在横坐标处的导数就是切线的斜率.含参数的方程的有解问题，可通过参变分离把问题转化为不含参数的函数的值域问题.15. 参考答案： 略16. 圆心在直线上的圆

5、C与轴交于两点，则圆C的方程为 参考答案： 17. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中， F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P坐标为(a，b)，若F1PF2为等腰三角形(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足，求点M的轨迹方程参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 编号分别为的16名篮球运动员在某次比赛中得分记录如下；编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138

6、（）将得分在对应区间的人数填入相应的空格内：区 间人 数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人.(1)用运动员编号列出所有可能的抽取结果；(2)求这两人得分之和大于50的概率.参考答案：(1)4，6，6 （2）共15种 (3) 略19. 在数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数（1）求数列an的通项公式；（2）求a2015参考答案：【考点】数列与函数的综合【专题】方程思想；转化思想；函数的性质及应用；等差数列与等比数列【分析】（1）设an=kn+b（k0），由题意可得，解得k，b，即可得出an（2）把n=2015代入an即可得出【解答】解：（1）设an=kn+b（k0

7、），a1=2，a17=66，解得k=4，b=2，an=4n2（2）a2015=420152=8058【点评】本题考查了数列的函数性质、通项公式、待定系数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，使得(F1是椭圆的左焦点)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.参考答案：解： （1）椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，解得，椭圆的标准方程为（2）不存在斜率为直线与椭圆相交于，两点，使得，理由如下：假设存在斜率为直线：与椭圆相交于，两点，使得，联立，消除，得：，解得，（*），整理，得，直线的斜率：，解得，不满足（*）式，不存在斜率为直线与椭圆相交于，两点，使得21. （本小题满分12分）已知数列是等差数列，；数列的前项和是，且。（I）求证：数列是等比数列；（II）记，设的前n项和，求证：。参考答案：22. 如图，已知ABC在平面外，它的三边所在直线分别交平面于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.参考答案：证明：设ABC确定