2022-2023年湘教版数学九年级上册4.1《正弦和余弦》课时练习（含答案）

1、2022-2023年湘教版数学九年级上册4.1正弦和余弦课时练习一、选择题1.sin30的值等于（ ） A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),3) C.eq f(r(3),2) D.eq r(3)2.计算2sin30sin245+tan30的结果是（ ）A. eq f(1,2)+3eq r(3) B. eq f(1,2)+eq f(r(3),3) C.eq r(3)+eq r(2) D.1eq r(3)+eq r(2)3.计算：cos245+sin245=（ ）A. eq f(1,2) B.1 C. eq f(1,4) D. eq f(r(2),2)4.如图，在平面直角坐标系中，点A

2、的坐标为（3，4），那么cos的值是（ ） A.eq f(3,4) B.eq f(4,3) C.eq f(3,5) D.0.8 5.如图，已知，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosB的值是( )A.eq f(3,5) B.eq f(4,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)6.在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则sinA的值是( )A. B. C. D.7.在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=BD，则sinBAD=（ ）A. B. C. D. 8.如果在ABC中，sinA=cosB=eq f(r(2),2)，那么下列最确切的结论

3、是( )A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是锐角三角形9.如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是( )A.eq f(BD,BC) B.eq f(BC,AB) C.eq f(AD,AC) D.eq f(CD,AC)10.在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，则A的余弦值是( )A.eq f(3,5) B.eq f(3,4) C.eq f(4,5) D.eq f(4,3)11.已知在RtABC中，C=90，sinA=eq f(3,5)，则cosB的值为( )A.eq f(r(7),4)

4、 B.eq f(3,5) C.eq f(3,4) D.eq f(4,5)12.如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),2) C.eq f(r(5),5) D.eq f(2r(5),5)二、填空题13.计算：|2|+(2028)0cos60= .14.在ABC中，C=90，AC=2，BC=2eq r(3)，则A= .15.在ABC中，B=45，cosA=eq f(1,2)，则C的度数是_.16.如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_17.如图，若点A的坐标为

5、(1，eq r(3)，则sin1= .18.如图，圆O的直径CD=10 cm，且ABCD，垂足为P，AB=8 cm，则sinOAP=_.三、解答题19.计算：eq f(r(2),2)sin45sin60cos45.20.计算：(3)22 0170eq r(18)sin45；21.计算：22.计算：23.先化简，再求代数式(a)的值.其中a=1+2sin45，b=(eq r(3)+1)0eq r(2).24.网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值.25.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA=eq f(3,5)，求DE的长和菱形ABCD的

6、面积.参考答案1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.C10.C11.B12.D13.答案为：2.5.14.答案为：60.15.答案为：7516.答案为：eq f(2,3).17.答案为：eq f(r(3),2).18.答案为：eq f(3,5).19.原式=eq f(r(2),2)eq f(r(2),2)eq f(r(3),2)eq f(r(2),2)=eq f(2r(6),4).20.原式=913eq r(2)eq f(r(2),2)=7.21.原式=-2eq r(3)-122.原式=7+eq r(3).23.解：(a)=，当a=1+2sin45=1+2eq f(r(2),2)=1+eq r(2)，b=(eq r(3)+1)0eq r(2)=1eq r(2)时，原式=eq f(r(2),2).24.解：作ADBC于D，CEAB于E，由勾股定理得AB=AC=2eq r(5)，BC=2eq r(2)，AD=3eq r(2)，由BCAD=ABCE，得CE=eq f(2r(2)3r(2),2r(5)=eq f(6r(5),5)，sinA=eq f(CE,AC)=