达标测试青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题测评试卷(含答案详解)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（）A16和17之间B17和18之间C18和19之间D20和21之间2、下列二次根式中，最简二次根式是

2、（）ABCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、下列计算正确的是（）Aa+bBa15a5a3（a0）C2（ab）2b2aD（a5）2a75、下列计算正确的是()ABCD6、下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD7、（）3的计算结果是（）A3B3C9D278、下列各式计算正确的是（）ABCD9、下列各式中，运算正确的是（）ABCD10、下列运算正确的是（）A2B（ab）2ab2Ca3a2a6D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、三个实数的积为_1b3a26c2、化简：_；_；_3、若实数

3、，满足，则的值是_4、计算：_5、如图，在RtABC中，C90，A30，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧交于M，N两点，连结MN分别交AB，AC于点E，D，若AD8，则AB的长为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算和解方程组(1)（）(2)（）（）(3)3、（1）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来3x12（x1）（2）计算：4、计算：（）25、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先计算二次根式的乘法运算，再由，逐步估算的范围，即可得到答案.【详解】解： ，即，故选：C【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理

4、数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.2、B【解析】【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A. 有分母2不是最简二次根式，不符合题意；B. ，是最简二次根式，符合题意；C. ，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，本是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则，逐项计算即可【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行计算

5、4、C【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的除法运算法则、去括号法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、无法化简，故此选项错误，不符合题意；B、a15a5a10（a0），故此选项错误，不符合题意；C、2（ab）2b2a，故此选项正确，符合题意；D、（a5）2a10，故此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了二次根式的性质，同底数幂的除法、去括号法则以及幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握相关性质以及运算法则5、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.无法合并，故

6、此选项错误；D.，故此选项正确故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键6、C【解析】【分析】分别化简二次根式，根据同类二次根式的定义判断【详解】解：A. =，故该项不符合题意； B. =，故该项不符合题意；C. =，故该项符合题意；D. =2，故该项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了判断同类二次根式，正确掌握二次根式的性质进行化简是解题的关键7、A【解析】【分析】将二次根式变形为，然后计算即可得【详解】解：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键8、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可【

7、详解】A、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意B2与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意C，故选项正确，符合题意D不能化为2，不能化为，不能提公因数化简，故选项错误，不符合题意故选C【点睛】本题考查了二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式再把被开方数相同的二次根式进行合并解答此题的关键是，合并方法为系数相加减，根式不变9、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：A、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、无法计算，故此选项错误； D、，故此选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了实数运算，正确

8、掌握相关运算法则是解题关键10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：A与无法合并，故此选项不合题意；B，故此选项不合题意；C，故此选项不合题意；D，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算以及二次根式的除法运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则二、填空题1、18【解析】【分析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的积均相等和图中的数据，可以得到方，然后求解即可【详解】解：每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母

9、的积均相等，解得， 故答案为：18【点睛】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式2、 【解析】略3、3【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-50且5-x0，求出x=5，再求出y，最后代入求出即可【详解】解：要使有意义，必须x-50且5-x0，解得：x=5，把x=5代入得：y=4，所以，故答案为：3【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和解不等式，能根据二次根式有意义的条件得出x-50和5-x0是解此题的关键4、【解析】【分析】根据负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则，计算即可得到答案【详解】解：332，故答案为：【点睛】本题考查实数计算，解题的关键是掌

10、握负整数指数幂、去绝对值及二次根式化简的法则5、【解析】【分析】由作图可得：是的中垂线，证明 可得 再利用含的直角三角形的性质可得答案.【详解】解：由作图可得：是的中垂线， 故答案为：【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，含的直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，掌握以上基础知识的解本题的关键.三、解答题1、【解析】【分析】先算开方和绝对值，再进行加减运算，注意运算顺序【详解】解：原式【点睛】本题考查二次根式的加减运算，求一个数的算术平方根，立方根，以及化简绝对值，计算时搞清运算顺序是解题的关键2、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）化简二次根式，然后

11、先算小括号里面的，再算括号外面的；（2）利用乘法公式先计算乘方和乘法，然后再算加减，注意有小括号先算小括号里面的；（3）利用加减消元法解二元一次方程组【小题1】解：原式；【小题2】原式；【小题3】整理，可得，可得：，解得：，把代入，可得：，解得：，原方程组的解为【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解二元一次方程组，理解二次根式的性质，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤以及完全平方公式和平方差公式是解题关键3、（1）x1，图见解析；（2）【解析】【分析】（1）将不等式进行去括号、移项、合并同类项、化系数为1等变形处理，求出解决表示在数轴上即可；（2）根据零指数幂，二次根式化简法则以及数的乘方法则计算即可得出答案【详解】解：（1）3x12（x1）去括号得：3x12x2，移项得： 移项合并得：x1，把表示在数轴上如下图所示：（2） =【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解、把不等式的解集表在数轴上以及二次根式的混合运算，熟练掌握不等式的基本性质和化简二次根式是解题的关键4、3【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、开方运算进行计算，再合并