难点详解鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练试题

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（ ）A3cmB5

2、cmC6cmD不大于3cm2、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3、如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）A线段的长度B线段的长度C线段的长度D线段的长度4、如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择PC路线，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D经过一点有无数条直线5、如图，能与构成同位角的有（ ）A4个B3个C2个D1个6、下列选

3、项中，是对顶角的是（ ）ABCD7、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点8、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D959、点P是直线外一点，为直线上三点，则点P到直线的距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm10、如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于O，OF平分DOE，若AOC32，则AOF的度数为（ ）A119B121C122D124第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线a、b、

4、c分别与直线d、e相交，与1构成同位角的角共有_个，和l构成内错角的角共有_个，与1构成同旁内角的角共有_个2、如图所示，O为直线BC上一点，AOC=35，则1_3、如图，直线与直线分别相交，图中的同位角共有_对4、如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：GBD和HCE是同位角；ABD和ACH是同位角；FBC和ACE是内错角；FBC和HCE是内错角；GBC和BCE是同旁内角其中正确的是_（填序号）5、如图，已知，且1=48，则2_，3_，4_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、完成下列说理过程（括号中填写推理的依据）：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，求证：证明：，（ ），

5、直线AB，CD相交于点O， （ ）直线相交于， （ ）2、如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB于点O，ONCD于点O（1）试说明12；（2）若BOC42，求AOC的大小3、如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数4、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，（1）指出AOC，EOB的对顶角及AOC的邻补角（2）图中一共有几对对顶角？指出它们5、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路

6、-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短2、D【解析】【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键3、D【解析】【分析】直接利用过一点向直线作垂线，利用垂线段最短得出答案【详解】解：如图所示：过点P

7、作PHAB于点H，PH的长就是该运动员的跳远成绩，故选：D【点睛】本题主要考查了垂线段最短，正确理解垂线段最短的意义是解题关键4、B【解析】【分析】根据题意，想尽快赶到附近公路，则应选择最短路线，根据垂线段最短，即可求解【详解】依题意，将公路看作直线，图中，他选择PC路线，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,故选B【点睛】本题考查了垂线段最短，根据图中路线垂直于公路，结合垂线段最短是解题的关键直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称“垂线段最短”5、B【解析】【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如

8、图，与能构成同位角的有：1，2，3故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键6、C【解析】【分析】根据对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，对各项进行分析即可【详解】解：A中1和2不是两边互为反向延长线，不是对顶角；B中1和2角度不同，不是对顶角；C中1和2是对顶角；D中1和2顶点不在同一位置，不是对顶角故选：C【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键7、B【解析】【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如

9、：锐角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质8、A【解析】【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键9、C【解析】【分析

10、】根据“直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短”进行解答【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且，点到直线的距离不大于，故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键10、A【解析】【分析】根据OEAB于O，即可得出BOEAOE90，进而求出DOE58，再利用OF平分DOE，即可求出EOF的度数，再由AOFAOE+EOF即可求出AOF的度数【详解】解：OEAB于O，BOEAOE90，AOC32，AOCBOD32，DOEBOEBOD903258，OF平分DOE，EOFDOE29，AOFAOE+EOF90+29119故选：A【点睛】此题主要考查了

11、垂线、角平分线的定义、对顶角等知识点，根据已知熟练应用角平分线的性质以及邻补角与余角之间关系是解题关键二、填空题1、 3 2 2【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；【详解】如图，与1是同位角的是：2, 3,4；与1是内错角的是：5, 6；与1是同旁内角的是：7，8【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键2、145【解析】【分析】根据邻补角的性质可知AOC+AOB=180，然后求解即可【详解】解：AOC+AOB=180，且AOC=351AOB=145，故答案为：145【点睛】本题主要考查了邻补角的性质，根据题意得到AOC+AOB=180是

12、解题的关键3、156【解析】【分析】观察图形，直线 GH,IJ,KL上，每条直线有5个交点，直线AB,CD,EF 上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，根据每2个交点可以构成4对同位角，分别求得直线GH,IJ,KL和AB,CD,EF上的同位角的对数即可【详解】观察图形，直线上，每条直线有5个交点，直线上，每条直线有3个交点，每个交点存在4个角，则直线上存在的同位角的个数是：对，同理直线上存在的同位角的个数是：对，则总数是对故答案为：【点睛】本题考查了找同位角，分类讨论是解题的关键4、【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.【详解】中GBD和HCE没有任何关系，故错；中

13、ABD和ACH是直线FD与直线CH被直线AC所截形成的同位角，故对；中FBC和ACE是直线FD与直线CE被直线AC所截形成的内错角，故对；中FBC和HCE没有任何关系，故错；中GBC和BCE是直线BG与直线CE被直线AC所截形成的同旁内角，故对；综上正确的有：.【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，解题的关键是能够熟练地掌握同位角、内错角、同旁内角的定义即可.5、 48 132 48【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可求出2，根据两直线平行，同位角相等可求出4，同旁内角互补可求出3【详解】解： /，1=48，2=1=48， /，1=48，4=1=48， /，3+4=1803

14、=180-4=180-48=132故答案为：48；132；48【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键三、解答题1、角平分线定义；等角的余角相等；同角的补角相等【解析】【分析】根据证明过程判断从上一步到下一步的理由即可【详解】证明：，（角平分线定义），直线AB，CD相交于点O，（等角的余角相等）直线相交于， （同角的补角相等）故答案为：角平分线定义；等角的余角相等；同角的补角相等【点睛】本题考查了对顶角、余角和补角的性质、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键2、（1）见解析；（2）60【解析】【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出结论；（2）

15、利用（1）的结论，等量代换可得BOC41，利用BOM9031，求得1的度数，则AOC901【详解】解：（1）OMAB，ONCD，AOMCON=90，AOC+190，AOC+290，12（2）OMAB，BOM9012，BOC42，BOC41BOMBOC141131，即3190，130AOCAOM1903060【点睛】本题考查了对顶角、垂线性质、余角等基本几何知识，属于基础题熟练掌握基本几何公理、基本几何概念是关键3、100【解析】【分析】根据对顶角相等以及角平分线的性质可得出AOE的度数，再根据平角的定义即可得出EOD的度数【详解】解：BOD=40，AOC=BOD=40.OA平分EOC，AOE=

16、AOC=40，.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及对顶角、邻补角的性质，难度不大4、（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF，.AOC的邻补角是AOD，BOC；（2）共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，AOE与BOF，AOF与BOE，AOD与BOC，EOD与COF，EOC与FOD【解析】【分析】根据对顶角的定义：两个角有一个公共点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角；邻补角的定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做邻补角，进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：AOC的对顶角是BOD，EOB的对顶角是AOF.AOC的邻补角是AOD，BOC.（2）图中共有6对对顶角，它们分别是AOC与BOD，