精品解析2022年北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评试卷(含答案解析)

1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在圆的周长计算公式C2R中，对于变量和常量的说法正确的是（）A2是常量，C，R是变量B2，是常量，C，R是

2、变量C2，C，是常量，R是变量D2，R是常量，C是变量2、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（ ）ABCD3、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.64、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：温度/01020

3、30传播速度/318324330336342348下列说法错误的是（ ）A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快C当温度为时，声音可以传播D温度每升高，传播速度增加5、在圆周长计算公式中，对半径不同的圆，变量有（ ）ABCD6、在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r7、如图，扇形OAB动点P从点A出发，沿、线段BO、OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）ABCD8、梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（ ）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160

4、200254300350A在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B周积分随学习天数的增加而增加C周积分w与学习天数n的关系式为D天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同9、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）温度/20100102030传播速度/（m/s）318324330336342348A自变量是传播速度，因变量是温度B温度越高，传播速度越快C当温度为10时，声音10s可以传播3360mD温度每升高10，传播速度增加6m/s10、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )ABC且D且第卷（非选择题 70分）二、填

5、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、圆锥的底面半径为4cm，高为hcm，那么圆锥的体积与的关系式为_2、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：年份201520162017入学儿童人数252023302140(1)上表中_是自变量，_是因变量；(2)你预计该地区从_年起入学儿童的人数不超过2000人.3、对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_，因变量是_4、如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是_

6、5、以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，则它们的关系式为_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.2、如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：012345631023请

7、根据以上信息，回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）和的值分别是多少？（3）的面积是怎样变化的？3、有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L（1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系（2）求注水12min时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？4、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：(1)请提供四条信息；(2)不必求函数的解析式.(注：此

8、题答案不唯一，以上答案仅供参考.若有其它答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确都可以)5、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠“乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式（2）就学生人数讨论那家旅行社更优惠-参考答案-一、单选题1、B【分析】常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】解：在圆的周长计算公式C2R中，C和R是变量，2、是常量，故选：B【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键

9、2、A【分析】分三段讨论，两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小，相遇后继续行驶到特快到达甲地，这段时间两车之间的距离迅速增加，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大，结合实际选符合的图象即可【详解】解：两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；相遇后继续行驶到特快到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大；结合图象可得A选项符合题意故选：A【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义3、A【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本

10、书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键4、C【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法正确；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音5s可以传播1680m，故原题说法错误；D、温度每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：C【点睛】此题主要考查了

11、常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量5、A【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，进而得出答案【详解】解：在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有：C，r故选：A【点睛】此题主要考查了常量与变量，正确把握变量的定义是解题关键6、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键7、D【详解】试题分析：点P在弧AB上时，OP

12、的长度y等于半径的长度，不变；点P在BO上时，OP的长度y从半径的长度逐渐减小至0；点P在OA上时，OP的长度从0逐渐增大至半径的长度按照题中P的路径，只有D选项的图象符合故选D考点：函数图象（动点问题）8、C【分析】根据表格中的信息逐项判断即可【详解】解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意；并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意；从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加

13、46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键9、A【分析】根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案【详解】解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法错误；B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确；C、当温度为10时，声音10s可以传播3360m，故原题说法正确；D、温度每升高10，传播速度增加6m/s，故原题说法正确；故选：A【点睛】此题主要考查了常量与变量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量10、A【分析】根据分式的分母不为零、二

14、次根式的被开方数是非负数列出关于的不等式组，然后求得的取值范围【详解】解：根据题意，得解之得：，故选：A【点睛】本题综合考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，解答该题时，需要注意分式的分母不为零这一条件二、填空题1、【分析】由圆锥的体积公式得圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式，从而求解【详解】解：圆锥的体积公式为，圆锥的底面半径是4cm，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数关系式，本题的关键是熟记圆锥的体积公式2、年份， 入学儿童人数 2018. 【解析】【分析】（1）根据两个变量：年份和入学儿童人数和表中的变化趋势即可得出答案（2）先根据表中的数据得出，每年的入学儿童人数都

15、比上一年减少190人，2015年的入学儿童人数减去2000的差除以190即可【详解】解：（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量；故答案为年份，入学儿童人数（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，（2520-2000）190，2015+3=2018(年)所以2018年起入学儿童的人数不超过2000人故答案为2018【点睛】本题考查了函数的定义，和简单的求值问题，分析表中数据的变化规律是解题的关键3、r c 【详解】试题解析：圆的周长随着圆的半径的变化而变化，对于圆的周长公式，其中自变量是，因变量是 .故答案为 4

16、、5【分析】先根据点（2，3）在图象上得出BC的长，然后利用三角形的面积求出AB的长，进而可得答案【详解】解：由图象上的点可知：，由三角形面积公式，得：，解得：，故答案为：5【点睛】本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常见题型，根据题意和图象得出BC和AB的长是解题关键5、yx.【分析】利用直角三角形的两锐角互余可得到y与x的关系式【详解】解：直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，y=90-x故答案为y=90-x【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式三、解答题1、 (1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光

17、合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1) 观察函数的图象，找出最高点和最低点表示的时间即可；(2) 在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1) 函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【点睛】此题考查了函数的图象，属于基础题，关键是能读懂函数图象，从函数图象中获得

18、有关信息2、（1）自变量是BE的长，因变量是ADE的面积；（2）2，1；（3）当0 x3时，y随x的增大而减小；当3x6时，y随x的增大而增大【分析】（1）根据题意即可求得；（2）根据表格数据即可得出BD3，BC6，ABC的高是2，然后根据三角形面积公式即可求得a、b；（3）根据三角形面积公式得到解析式即可【详解】解：（1）自变量是BE的长x，因变量是ADE的面积y；（2）x0时，y3；x3时，y0，BD3，BC6，ABC的高是2，x1时，DE2，a222，当x4时，DE1，b121；（3）当0 x3时，y3x，3x6时，yx3；当0 x3时，y随x的增大而减小；当3x6时，y随x的增大而增大

19、【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形面积，解决本题的关键是数形结合，求出函数解析式3、（1）Q=10t+200；（2）320L；（3）30min.【分析】（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量时间+原有的水量”列出函数关系式；（2）把t=12代入（1）的关系式中可得此时水箱内水量(L)；（3）把Q=500代入（1）的关系式中可得需要时间(min).【详解】解：（1）根据等量关系“箱内水量=每分钟注入的量时间+原有的水量”，可得Q=10t+200；（2）把t=12代入Q=10t+200可得Q=320（L）.（3）把Q=500代入Q=10t+200可得t=30（min）.【点睛】本题考查了函数关系式的求法，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式.4、2月份每千克销售价是3.5元； 7月份每千克销售价是0.5元； 1月到7月的销售价逐月下降； 7月到12月的销售价逐月上升（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出图象是蔬菜的销售价与月份之间的关系：2月、