难点解析青岛版八年级数学下册第7章实数专题练习试卷(精选含答案)

1、青岛版八年级数学下册第7章实数专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）A24B2m（2n）2mn（m0，n0）C（2xy2）36x3y6D42、如图1，在数轴对应的点可

2、能是（）A点AB点BC点CD点D3、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（）A和之间B和之间C3和4之间D4和5之间4、下列四个数中，最大的数是（）A1B0CD25、下列实数中是无理数的是（）A0.385BCD36、定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算规定，若，则的值为（）A2B4C7D117、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得B60，对角线AC10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A10cmB20cmC30cmDcm

3、8、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AEBC于点E，则AE=（）A6B8CD9、如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则点D到AB的距离（）A3B4C5D10、下列命题正确的是（）A无理数就是开方开不尽的数B全等三角形对应边上的中线相等C如果，那么D实数都有两个平方根第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：-3_-2、有一个三角形的两边长是1和，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是_3、81的平方根是 _，64的立方根是 _4、

4、如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 _米5、如图，矩形纸片ABCD，AD4，AB2，点F在线段AD上，将ABF沿BF向下翻折，点A的对应点E落在线段BC上，点M，N分别是线段AD与线段BC上的点，将四边形CDMN沿MN向上翻折，点C恰好落在线段BF的中点C处，则线段MN的长为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在77的正方形网格中，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：(1)在图1中找一个

5、格点C，使得ABC是等腰三角形（作一个即可）；(2)在图2中找一个格点D，使得ABD是以AB为直角边的直角三角形（作一个即可）2、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=25(1)求DAC的大小(2)若AB=13，AD=5，求BC的长3、如图，在中，是的角平分线，垂足为求的长是多少厘米？4、如图，在中，为的中线，过点作于点，过作的平行线，交的延长线与点，在的延长线上截取，连接，若，则四边形的周长为多少？5、已知mn是27的立方根，m+n是25的算术平方根，求在哪两个连续整数之间？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分别根据负指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方以及立

6、方根的法则计算即可【详解】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题考查了负指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方以及立方根，解题的关键是掌握各自的运算法则2、C【解析】【分析】直接估算无理数的大小，进而得出答案【详解】解：，34，在数轴对应的点可能是C点故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴，正确得出的取值范围是解题关键3、A【解析】【分析】已知点P的坐标，可以用勾股定理求出OP的长度，OA=OP，所以可得点A横坐标的范围【详解】解：点坐标为，点的横坐标介于和之间，故选：【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及勾股定理和无理数的估值，熟练掌握以上知识

7、点是解题的关键4、D【解析】【分析】先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可【详解】解：102，最大的数是2，故选：D【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则5、D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、0.385是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；B、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；D、3是无理数，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了

8、无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、A【解析】【分析】根据新运算得，解得，再根据新运算法则计算即可得【详解】解：，由得，将代入得，将代入 得，即，则，故选A【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握新运算法则求出p，q的值7、D【解析】【分析】分别连接图1与图2中的AC，证明图1中ABC是等边三角形，求出BC，利用勾股定理求出图2中AC【详解】解：分别连接图1与图2中的AC，在图1中：四边形ABCD是菱形，AB=BC，B60，ABC是等边三角形，AB= AC10cm，在图2中

9、，BC=AB10cm，B=90，cm，故选：D【点睛】此题考查了菱形的性质，正方形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理，解题的关键是理解两图中的边长相等8、C【解析】【分析】利用菱形的性质即可计算得出BC的长，再根据面积法即可得到AE的长【详解】解：四边形ABCD是菱形，且AC=6，DB=8，CO=AC=3，BO=BD=4，AOBO，BC=5，S菱形ABCD=ACBD=BCAE，AE=，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，关键是掌握菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分9、A【解析】【分析】由将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，先求出AC长度，再设

10、CD=CD=x，RtACD中用勾股定理列方程，即可得到答案【详解】解：C=90，AC=8，BC=6，将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，BC=BC=6，BCD=C=90，CD=CD，AC=AB-BC=4，ACD=90，设CD=CD=x，则AD=AC-CD=8-x，RtACD中，AC2+CD2=AD2，42+x2=（8-x）2，解得x=3，CD=3，BCD=90，点D到AB的距离为CD=3故选：A【点睛】本题考查直角三角形中的翻折问题，解题的关键是在RtACD中，用勾股定理列方程10、B【解析】【分析】根据无理数的定义，全等三角形的性质，实数的平方根，立方根对各选项进行判断即可【详解

11、】解：A中开方开不尽的数是无理数，错误，不符合题意；B中全等三角形对应边相等，对应的中线也相等，正确，符合题意；C中，当时， 错误，不符合题意；D中正实数有两个平方根，0有一个，负实数没有平方根，错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了实数的平方根、立方根，无理数、全等三角形的性质，判断命题真假等知识解题的关键在于对知识的灵活运用二、填空题1、【解析】【分析】先比较3和的大小，再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-的大小【详解】解：因为， 所以-3-故答案为：【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小本题中要注意的是是无理数即无限不循环小数2、1或3【解析

12、】【分析】分第三边是直角边与斜边两种情况进行讨论，利用勾股定理即可求解【详解】解：当第三边是斜边时，第三边边长的平方是：12+（）2=3；当第三边是直角边时，第三边边长的平方是：（）212=1；故答案是：1或3【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方分两种情况讨论是解题的关键3、 9 4【解析】【分析】根据平方根与立方根的性质即可求出答案【详解】解： 81的平方根为9， 64的立方根为4故答案为：9，4【点睛】本题考查立方根与平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与立方根的概念4、1.6【解析】【分析】过点D作DEAB于E，则CD=BE，

13、DE=BC=1.2米，由勾股定理得出AE=0.9（米），则BE=AB-AE=1.6（米），即可得出答案【详解】解：过点D作DEAB于E，如图所示：则CD=BE，DE=BC=1.2米=米，在RtADE中，AD=1.5米=米，由勾股定理得：AE= =0.9（米），BE=AB-AE=2.5-0.9=1.6（米），CD=BE=1.6米，故答案为：1.6【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键5、【解析】【分析】先判断出四边形ABEF是正方形，进而求出BF2，得出BC，过点C作CHBC于H，CC与MN的交点记作点K，进而求出BH1，再用勾股定理求出CC，进而得出CK，再

14、用勾股定理求出CN ，最后用面积建立方程求出MN即可【详解】解：如图，四边形ABCD是矩形，AABCD90，CDAB，BCAD4，2AB4，AB2，CD2，将ABF沿BF向下翻折，点A的对应点E落在线段BC上，BEFA90，ABBE，四边形ABEF是正方形，BF是正方形ABEF的对角线，EBF45，BFAB2，C是BF的中点，BCBF，过点C作CHBC于H，CC与MN的交点记作点K，在RtBHC中，BHCHBC1，CHBCBH3，在RtCHC中，CC，由折叠知，CKCC，设CNx，则HN3x，将四边形CDMN沿MN向上翻折，CCMN，CNCNx，在RtCHN中，根据勾股定理得，CH2+HN2C

15、N2，12+（3x）2x2，x ，CN，连接CM，SCMNCNCDMNCK，MN，故答案为【点睛】此题主要考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理和面积法解题，作出辅助线构造直角三角形求出CC是解题的关键所在三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】（1）直接利用等腰三角形的定义得出符合题意的答案；（2）直接利用直角三角形的性质得出符合题意的答案(1)解：AB=，BC=5，如图所示：ABC即为所求；(2)解：AB=，AD=，BD=，52+52=()2，AB2+AD2=BD2，ABD是等腰直角三角形，且AB为直角边，如图所示：ABD即为所求；,【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，

16、正确掌握等腰直角三角形的性质是解题关键2、 (1)DAC=65；(2)BC的长为24【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的三线合一的性质得ADC=90，然后利用B的度数求得答案即可；（2）首先利用勾股定理求得BD的长，然后求得BC的长即可(1)解：AB=AC，B=25，C=B=25，ADBC，ADB=90，DAC=90-25=65；(2)解：AB=13，AD=5，BD= =12，ADBD，BC=2BD=212=24【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，由等腰三角形的性质得到ADBC是正确解答本题的关键3、厘米【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得厘米，从而得到，进而得到厘米，再由勾股定理可得

17、厘米，即可求解【详解】解：，是的角平分线，厘米，厘米，在中，由勾股定理得：厘米，厘米答：的长是厘米【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，勾股定理，熟练掌握等腰三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，勾股定理是解题的关键4、20【解析】【分析】首先可判断四边形BGFD是平行四边形，再由直角三角形斜边中线等于斜边一半，可得BDFD，则可判断四边形BGFD是菱形，即可得解【详解】解：AGBD，BDFG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，CFAG，AFC=90在RtAFC中，AFC=90，由勾股定理得AC2=AF2+CF2=100AC=10ABC是直角三角形又点D是AC中点，